交流こうりゅう

交流こうりゅうの波形はけいの例れい。上うえから正弦せいげん波は、矩形くけい波は、三角波さんかくなみ、鋸歯きょし状じょう波なみ

電気でんき工学こうがくにおいて、交流こうりゅう（こうりゅう、英えい: alternating current: AC）とは、時間じかんの経過けいかとともに周期しゅうき的てきに大おおきさや向むきが変化へんかする電流でんりゅうや電圧でんあつである。もともとは「交番こうばん電流でんりゅう」の略りゃくであったが、電流でんりゅう・電圧でんあつの区別くべつをせずに交流こうりゅうと呼よばれる。

交流こうりゅうの代表だいひょう的てきな波形はけいは正弦せいげん波はであり、狭義きょうぎの交流こうりゅうは正弦せいげん波は交流こうりゅう（sinusoidal alternating current）を指さすが、広義こうぎには周期しゅうき的てきに大おおきさと向むきが変化へんかするものであれば正弦せいげん波はに限かぎらない波形はけいのものも含ふくむ。正弦せいげん波は以外いがいの交流こうりゅうは非ひ正弦せいげん波は交流こうりゅう（non-sinusoidal alternating current）といい、矩形くけい波は交流こうりゅうや三角波さんかくなみ交流こうりゅうなどがある。

交流こうりゅう理論りろん

平等びょうどう磁界じかい中ちゅうにおいてコイルを一定いってい速度そくどで回転かいてんさせると、フレミングの右手みぎての法則ほうそくにより導みちびかれる方向ほうこうに起電きでん力りょくを生しょうじ、コイルの回転かいてん角かくに応おうじて円えんの周回しゅうかいのうち半周はんしゅうにおいては正せいの方向ほうこうに、もう半周はんしゅうにおいては負まけの方向ほうこうに正弦せいげん波はの波形はけいを持もつ交流こうりゅう起電きでん力りょくを生しょうじる。

交流こうりゅうの三さん要素ようそ

交流こうりゅう信号しんごうは以下いかに示しめす3つの要素ようそを持もち、これらを特定とくていすることで任意にんいの交流こうりゅう波形はけいを得えることができる。

1. 周波数しゅうはすう
   • 周期しゅうき的てきなパターンが1秒間びょうかんに繰くり返かえされる回数かいすう。量りょう記号きごうはf 、単位たんいはヘルツ (Hz)。コイルの回転かいてん角かくにより定さだまる。なお、周期しゅうきT（単位たんいs）は周波数しゅうはすうの逆数ぎゃくすうとなる。
   • ${\mathit {T}}={\frac {1}{f}}$
2. 最大さいだい振幅しんぷく
   • 瞬時しゅんじ値ちの絶対ぜったい値ちのうち最大さいだいのもの。
3. 波形はけい
   • 横よこ軸じくを時間じかん、縦たて軸じくを瞬時しゅんじ値ちとする直交ちょっこう座標ざひょうに表あらわしたときの形かたち

あらかじめ用意よういされた数種類すうしゅるいの波形はけいから1つを選えらび、周波数しゅうはすうと最大さいだい振幅しんぷくを指定していして交流こうりゅう信号しんごうを発生はっせいさせることのできる機器ききをファンクションジェネレータ、任意にんいの波形はけいをプログラミングし、周波数しゅうはすうと最大さいだい振幅しんぷくを指定していして交流こうりゅう信号しんごうを発生はっせいさせることのできる機器ききを任意にんい波形はけい発生はっせい器き という。

以上いじょうの三さん要素ようそに位相いそう（phase、1周期しゅうきのうちの位置いち）を加くわえて四よん要素ようそとすることもある。位相いそうのずれを位相いそう差さ（phase difference）といい、二に波はの位相いそう角かくのうち一いち波はが大おおきくなるときを位相いそうの進すすみ、反対はんたいに小ちいさくなるときを位相いそうの遅おくれ、同おなじになるときを同相どうしょう（同どう位相いそう）という。正弦せいげん波なみまたは余弦よげん波はを除のぞく交流こうりゅうでは1周期しゅうきのうちのどの位置いちをもって位相いそうを0とする位置いち（初はつ位相いそう）は定さだめられていない。

瞬時しゅんじ値ち

磁束じそく密度みつどB (T)、コイルの長ながさl (m)、コイルの速度そくどv (m/s)、コイルの垂直すいちょく面めんに対たいする角度かくどをθしーたとするとき、時間じかんとともに変化へんかするコイルに生しょうじる起電きでん力りょくe は次つぎ式しきのようになる。

$e=2Blv\sin \theta =E_{m}\sin \theta$

この式しきを瞬時しゅんじ式しきといい、ある時間じかんにおける起電きでん力りょくを瞬時しゅんじ値ち（instantaneous value）という。瞬時しゅんじ値ちはコイルの回転かいてん角かくの変化へんかに応おうじて刻々こくこくと変化へんかする。また、瞬時しゅんじ値ちが最高さいこうとなる値ねを最大さいだい値ち（maximum value）あるいは波なみ高値たかね（peak value）といいE_m で表あらわす。以上いじょうを角速度かくそくどωおめが (rad/s)、時間じかんt (s) として弧こ度ど法ほうで表現ひょうげんすると次つぎのようになる。

$E_{m}\sin \theta =E_{m}\sin \omega t$

さらに負まけの最大さいだい値ちを最小さいしょう値ちといい、最大さいだい値ちと最小さいしょう値ちの差さをピークピーク値ち（peak-to-peak value）という。

実効じっこう値ち

実効じっこう値ち（effective value）とは、交流こうりゅうにおける電流でんりゅう・電圧でんあつの大おおきさを、直流ちょくりゅうにおける電流でんりゅう・電圧でんあつに換算かんさんしたときに相当そうとうする値ねをいう。正弦せいげん波は交流こうりゅう電圧でんあつの実効じっこう値ちE は次つぎ式しきで表現ひょうげんされる。

$E={\frac {1}{\sqrt {2}}}E_{m}$

交流こうりゅう信号しんごうの大おおきさを表あらわすときに最もっとも多おおく用もちいられる指標しひょうで、例たとえば日本にっぽんの一般いっぱん家庭かてい向むけ商用しょうよう電源でんげんの電圧でんあつは100Vであることはよく知しられているが、これは実効じっこう値ちとしての値ねである。

また、正弦せいげん波は交流こうりゅう電流でんりゅうの実効じっこう値ちは次つぎ式しきとなる。

$I={\frac {1}{\sqrt {2}}}I_{m}$

平均へいきん値ち

瞬時しゅんじ値ちの正せいの範囲はんいを1⁄2周期しゅうきにわたって積分せきぶんし、周期しゅうきで割わったものを平均へいきん値ち（mean value）という。1⁄2周期しゅうきをとるため半はん波は平均へいきん値ちともいうが、通常つうじょうの正弦せいげん波は交流こうりゅうの場合ばあいには1周期しゅうきの瞬時しゅんじ値ちの算術さんじゅつ平均へいきんがゼロであるため、単たんに「平均へいきん値ち」という場合ばあいには半はん波なみ平均へいきん値ちを指さす。

正弦せいげん波は交流こうりゅうの平均へいきん値ちは次つぎ式しきのようになる。

$E_{av}={\frac {2}{\pi }}E_{m}$（交流こうりゅう電圧でんあつの平均へいきん値ち）、$I_{av}={\frac {2}{\pi }}I_{m}$（交流こうりゅう電流でんりゅうの平均へいきん値ち）

波高はこう率りつと波形はけい率りつ

波形はけいの表現ひょうげんに波高はこう率りつ（peak factor）あるいは波形はけい率りつ（form factor）の値ねが用もちいられることがあり、それぞれ波高はこう率りつ = 最大さいだい値ち / 実効じっこう値ち、波形はけい率りつ = 実効じっこう値ち / 平均へいきん値ちとなる。

交流こうりゅう回路かいろ

交流こうりゅう回路かいろにおいては抵抗ていこうのほかにコイルやコンデンサも電流でんりゅうを妨さまたげる働はたらきをするが、それは正弦せいげん波は交流こうりゅうの場合ばあい、抵抗ていこうR においては電圧でんあつと同相どうしょう、コイルにおいては自己じこ誘導ゆうどう作用さようによる逆ぎゃく向むきの起電きでん力りょくを生しょうじるため電圧でんあつは電流でんりゅうよりπぱい⁄2 (rad) 遅おくれ位相いそう、コンデンサは電荷でんかを蓄積ちくせき・放出ほうしゅつする性質せいしつをもつため電流でんりゅうは電圧でんあつよりπぱい⁄2（rad）遅おくれ位相いそうに働はたらく。

交流こうりゅう回路かいろにおける電流でんりゅうを妨さまたげる働はたらきをするインピーダンス（impedance）は、量りょう記号きごうZ 、単位たんいオーム（Ωおめが）で表あらわされる。抵抗ていこうをR 、コイルの誘導ゆうどう性せいリアクタンスをX_L 、コンデンサの容量ようりょう性せいリアクタンスをX_C とすると、「インピーダンスの大おおきさ」は次つぎ式しきのようになる。

$Z={\sqrt {{R^{2}}+(X_{L}-X_{C})^{2}}}$

位相いそうの関係かんけいも表現ひょうげんできる「複素ふくそインピーダンス」については、インピーダンス の項こうを参照さんしょう。

交流こうりゅう電力でんりょく

交流こうりゅう回路かいろ（単たん相しょう交流こうりゅう回路かいろ）において、電圧でんあつV (V)、電流でんりゅう実効じっこう値ちI (A)、電圧でんあつと電流でんりゅうの位相いそう差さθしーた (rad) のとき、電力でんりょくP （W）につき次なみ式しきが成なり立たつ。

$P=VI\cos \theta$

有効ゆうこう電力でんりょく

上うえ式しきで電力でんりょくP は、負荷ふか回路かいろのインピーダンスのうち抵抗ていこう成分せいぶんにかかる電力でんりょくを意味いみし、これを有効ゆうこう電力でんりょく（消費しょうひ電力でんりょく）という。有効ゆうこう電力でんりょくの量りょう記号きごうはP で、単位たんいにはワット (W) を用もちいる。

皮相ひそう電力でんりょく

上うえ式しきでVI は単純たんじゅんに交流こうりゅうの瞬時しゅんじ値ち電流でんりゅうの絶対ぜったい値ちと瞬時しゅんじ値ち電圧でんあつの絶対ぜったい値ちの積せきを1周期しゅうきにわたって積分せきぶんしたものであり、皮相ひそう電力でんりょくと呼よぶ。皮相ひそう電力でんりょくの量りょう記号きごうはS あるいはP_s で、単位たんいにはボルトアンペア（記号きごう: V A）を用もちいる。

力ちから率りつ

上うえ式しきでcosθしーたは有効ゆうこう電力でんりょくを皮相ひそう電力でんりょくで割わったもの（あるいは抵抗ていこう成分せいぶんをインピーダンス全体ぜんたいで割わったもの）で力ちから率りつといい百分率ひゃくぶんりつ (%) で表あらわすことも多おおい。

無効むこう電力でんりょく

負荷ふか回路かいろのインピーダンスのうちリアクタンス分ぶんにかかる電力でんりょくは無効むこう電力でんりょくといい、量りょう記号きごうはQ あるいはP_q で単位たんいにはバール (var) を用もちいる。無効むこう電力でんりょくについては次つぎ式しきが成なり立たつ。

$Q=VI\sin \theta$

・無む効率こうりつ

上うえ式しきでsinθしーたは無効むこう電力でんりょくを皮相ひそう電力でんりょくで割わったもので、無む効率こうりつといい百分率ひゃくぶんりつ (%) で表あらわすことも多おおい。

電流でんりゅうを必要ひつようとするが回路かいろでは消費しょうひされない部分ぶぶんとなる。力ちから率りつが小ちいさいほど無効むこう電力でんりょくは大おおきくなり無駄むだな電流でんりゅうを流ながしていることを意味いみする。なお、sinθしーたの値ねを無効むこう率りつという。

三さん相そう交流こうりゅう回路かいろの場合ばあい、三さん相そう電力でんりょくP は各相かくしょうにおける電力でんりょくの総和そうわとして表あらわされる。相あい電圧でんあつE_p、相あい電流でんりゅうI_p、力ちから率りつcosθしーたのとき次つぎ式しきが成なり立たつ。

$P=3E_{p}I_{p}\cos \theta$

非ひ正弦せいげん波は交流こうりゅう

非ひ正弦せいげん波は交流こうりゅうの分析ぶんせきには、基本きほん波はや高調こうちょう波はなどの概念がいねんが用もちいられる。

• 基本きほん波は - 交流こうりゅう信号しんごうの周波数しゅうはすう成分せいぶんのうち、もっとも周期しゅうきが長ながい（周波数しゅうはすうが低ひくい）もの。
• 高調こうちょう波は - 交流こうりゅう信号しんごうの周波数しゅうはすう成分せいぶんのうち、基本きほん波はを除のぞいたもの。交流こうりゅう信号しんごうでは高調こうちょう波はのそれぞれの周波数しゅうはすうは基本きほん波はの周波数しゅうはすうの自然しぜん数すう倍ばいになる。純粋じゅんすいな正弦せいげん波はには含ふくまれない。
• 歪いびつ率りつ - 高調こうちょう波はの電力でんりょくの総和そうわを基本きほん波はの電力でんりょくで割わったもの。正弦せいげん波はでは歪いびつ率りつはゼロとなる。

交流こうりゅうの利用りよう

交流こうりゅう発電はつでん

交流こうりゅう発電はつでんでは、一般いっぱんに正弦せいげん波はを発生はっせいさせる。

発電はつでん所しょや船舶せんぱくあるいは大型おおがた航空機こうくうき などの発電はつでん機きは交流こうりゅう発電はつでん機きを用もちいる。必要ひつような電力でんりょく量りょうが多おおい場合ばあい、発電はつでん機きは通常つうじょう三さん相そう交流こうりゅう発電はつでん機きを利用りようする。自動車じどうしゃの電装でんそう用ようオルタネーターは単たん相しょうである。

交流こうりゅう送電そうでん

発電はつでん所しょで発電はつでんされた電力でんりょくは、送電そうでんのために特別とくべつ高だか圧あつに変圧へんあつ器きで変電へんでんされ交流こうりゅう送電そうでんされる。交流こうりゅうは変圧へんあつが容易よういであるため、遠方えんぽうへ簡単かんたんに送電そうでんできるという特長とくちょうがある。一方いっぽうで、直流ちょくりゅう送電そうでんには無効むこう電力でんりょくがないなど大だい規模きぼな電力でんりょくを長距離ちょうきょりに送電そうでんする場合ばあいに利点りてんがあり、海底かいていや地中ちちゅうでの送電そうでんケーブルでの送電そうでんでは、整流せいりゅう器きやインバータを使用しようした直流ちょくりゅう送電そうでんが利用りようされる。

交流こうりゅうの配電はいでんで用もちいられる電気でんき方式ほうしきは三さん相そう4線せん式しき・三さん相そう3線せん式しき・単たん相しょう3線せん式しきなどがある。

電力でんりょく会社かいしゃが供給きょうきゅうする交流こうりゅうの商用しょうよう電源でんげんの周波数しゅうはすうは国くにによって違ちがい、60Hzまたは50Hzへるつである。日本にっぽんでは歴史れきし的てき経緯けいいから同一どういつ国内こくないに2種類しゅるいの周波数しゅうはすうが混在こんざいしており、概おおむね本州ほんしゅう中央ちゅうおう部ぶを境さかいに西にしが60Hzへるつ、東ひがしが50Hzへるつを採用さいようする。詳くわしくは商用しょうよう電源でんげん周波数しゅうはすうを参照さんしょうのこと。

交流こうりゅう機器きき

交流こうりゅうモーターには整流せいりゅう器きが通常つうじょうは不要ふようである。しかし単たん相しょう交流こうりゅう誘導ゆうどうモーターにはコンデンサー（コンデンサ）が必要ひつようである。

蓄電ちくでん

交流こうりゅうは常つねに極性きょくせいが変かわるため、化学かがく変化へんかを利用りようして一方向いちほうこうへ電気でんきを送おくることで放電ほうでんや蓄電ちくでんを行おこなう電池でんちに用もちいることはできず、交流こうりゅうのまま電気でんきを貯ためておくことができない。全すべての電池でんちの出力しゅつりょくが直流ちょくりゅうであることはもちろん、二に次じ電池でんちの充電じゅうでんにも交流こうりゅう電源でんげんはそのまま使つかえず、整流せいりゅうが必要ひつようとなる。

整流せいりゅうせずに交流こうりゅう機器ききのみで電力でんりょくの出だし入いれを行おこなう場合ばあいは、揚水ようすい発電はつでんやフライホイール・バッテリーなど、一旦いったん位置いちエネルギーや運動うんどうエネルギーに置おき換かえる必要ひつようがある。

参考さんこう文献ぶんけん

• 飯島いいじま重孝しげたか; 西尾にしお和憲かずのり『電気でんき回路かいろ入門にゅうもん』（1版はん）槇まき書店しょてん、1990年ねん。ISBN 4-8375-0541-4。 
• 電気でんき学会がっかい編へん 編へん『電気でんき回路かいろ論ろん 改訂かいてい版ばん』（41版はん）オおーム社むしゃ、1993年ねん。 

関連かんれん項目こうもく

• 直流ちょくりゅう
• 力ちから率りつ - インピーダンス - アドミタンス
• 進すすむ相しょうコンデンサ
• 実効じっこう値ち - 平均へいきん値ね - 最大さいだい値ち
• 単たん相しょう交流こうりゅう - 三さん相そう交流こうりゅう
• 発電はつでん - 発電はつでん所しょ - 発電はつでん機き
• 送電そうでん - 交流こうりゅう送電そうでん - 直流ちょくりゅう送電そうでん
• 変電へんでん - 変電へんでん所しょ - 変電へんでん設備せつび
• 配電はいでん - 受電じゅでん設備せつび - 三さん相そう4線せん式しき - 三さん相そう3線せん式しき - 単たん相しょう3線せん式しき - 単たん相しょう2線せん式しき
• 電気でんき
• 電気でんき工学こうがく - 電力でんりょく工学こうがく
• 商用しょうよう電源でんげん周波数しゅうはすう
• ACアダプタ
• 交流こうりゅう電化でんか（鉄道てつどうにおける交流こうりゅう電化でんか）
• コンセント(配線はいせん用よう差込さしこみ接続せつぞく器き)
• ニコラ・テスラ