一元いちげん谓词演算えんざん

在ざい逻辑中なか，一元いちげん谓词演算えんざん是ぜ所有しょゆう谓词字母じぼ都みやこ是ただし一元いちげん（就是只ただ接受せつじゅ一いち个参数すう）并且没ぼつ有ゆう函数かんすう字母じぼ的てき谓词演算えんざん。所有しょゆう原子げんし公式こうしき都みやこ有ゆう形式けいしき $P(x)$，这里的てき $P$ 是ぜ谓词字母じぼ而 $x$ 是これ变量。

性せい质

向こう一元いちげん逻辑增加ぞうか一いち个单一いち二元谓词字母将导致一个有完全谓词演算表达能力的系统。所以ゆえん缺乏けつぼう多元たげん谓词严格的てき限定げんてい了りょう在ざい一元谓词演算中都能表达什么。不ふ像ぞう完全かんぜん谓词演算えんざん，这个演算えんざん是ぜ如此的てき弱じゃく，这个演算えんざん的てき一个给定公式是否有效ゆうこう（对于非ひ空そら论域为真）是これ可か判定はんてい性せい的てき。 因いん为一元谓词演算是可判定性的，它不胜任一般いっぱん的てき数学すうがく推理すいり，比ひ如叫做皮かわ亚诺算さん术的てき微ほろ型かた数学すうがく片へん段だん就已知ち是ぜ不可ふか判定はんてい性せい的てき。

尽つき管かん有ゆう上述じょうじゅつ缺陷けっかん，超越ちょうえつ一元逻辑的需求没有得到赞赏，直ちょく到いた奥おく古こ斯都·德とく·摩ま根ね和わ查尔斯·皮がわ尔士在ざい十じゅう九きゅう世せい纪关于关系逻辑的てき著作ちょさく和わ弗どる雷かみなり格かく1879年ねん的てき《概念がいねん文字もじ》的てき出版しゅっぱん。在ざい他た们三さん人にん之の前まえ，三さん段だん论词项逻辑被ひ广泛认为足あし够用于形式しき演えんじ绎推理すいり。

在ざい词项逻辑中ちゅう的てき推理すいり都と可か以在一いち元げん谓词演算えんざん中ちゅう表示ひょうじ。例れい如三さん段だん论

所有しょゆう的てき狗いぬ都と是ぜ哺乳ほにゅう动物

没ぼつ有ゆう哺乳ほにゅう动物是ぜ草食そうしょく动物

所以ゆえん没ぼつ有ゆう狗いぬ是ぜ草食そうしょく动物

可か以在一元谓词演算中符号表示为

$(\forall x\,D(x)\rightarrow M(x))\land \neg (\exists y\,M(y)\land H(y))\Rightarrow \neg (\exists z\,D(z)\land H(z))$

这里的てき $D$, $M$ 和わ $H$ 分ぶん别指示しじ存在そんざい事物じぶつ的てき谓词，这里是ぜ狗いぬ（dog）、哺乳ほにゅう动物（mammal）和かず草食そうしょく动物（herbivore）。

反はん过来，一元谓词演算引人注意的不比词项逻辑更有表达力。可か以容易えき的てき证明在ざい一元谓词逻辑中的所有公式都等とう价于量りょう词只ただ出で现在如下形式けいしき的てき闭合子こ公式こうしき中ちゅう的てき公式こうしき

$\forall x\,P_{1}(x)\lor \cdots \lor P_{n}(x)\lor \neg P'_{1}(x)\lor \cdots \lor \neg P'_{m}(x)$

或ある

$\exists x\,\neg P_{1}(x)\land \cdots \land \neg P_{n}(x)\land P'_{1}(x)\land \cdots \land P'_{m}(x),$

每まい个这种公式こうしき都と是ぜ另一个的否定ひてい，并且量りょう词不嵌はま套。这些公式こうしき还稍微ほろ推广了りょう在ざい词项逻辑中ちゅう考こう虑的基本きほん判断はんだん的てき形式けいしき。例れい如，这个形式けいしき语言陈述比ひ如“所有しょゆう哺乳ほにゅう动物要よう么是草食そうしょく动物要よう么是肉食にくしょく动物（carnivore）要よう么二者しゃ都と是ぜ”为 $\forall x\,\neg M(x)\lor H(x)\lor C(x)$。