此条
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主題 しゅだい 是 ぜ 关于逻辑
和 わ 逻辑
学科 がっか 的 てき 分 ぶん 类、历史
与 あずか 发展。关于
黑 くろ 格 かく 尔的 てき 作品 さくひん 《逻辑
学 がく 》,請見「
大 だい 逻辑」。
邏輯 (logic)又 また 稱 しょう 理 り 則 そく 、論理 ろんり 、推理 すいり 、推論 すいろん ,是 ぜ 有效 ゆうこう (或 ある 正 せい 确)推論 すいろん 的 てき 研究 けんきゅう [ 1] [ 2] ;更 さら 广泛地 ち 说,逻辑是 ぜ 对论证的分析 ぶんせき 和 わ 评估[ 3] 。逻辑的 てき 目的 もくてき 可 か 以是来 らい 发展评估他人 たにん 的 てき 论证或 ある 构建自己 じこ 论证 的 てき 一套方法和原则体系[ 4] 。
邏輯可分 かぶん 為 ため 形式 けいしき 邏輯 ,與 あずか 非 ひ 形式 けいしき 邏輯 。
邏輯被 ひ 使用 しよう 在 ざい 大部 たいぶ 份的智能 ちのう 活動 かつどう 中 ちゅう ,但 ただし 主要 しゅよう 在 ざい 心理 しんり 、学 がく 习 、哲學 てつがく 、語義 ごぎ 學 がく 、數學 すうがく 、推论统计学 がく 、脑科学 かがく 、法律 ほうりつ 和 わ 計算 けいさん 機 き 科學 かがく 等 とう 領域 りょういき 內被視 し 為 ため 一門 いちもん 學科 がっか 。邏輯討論 とうろん 邏輯論證 ろんしょう 一般會呈現的一般形式,哪種形式 けいしき 是 ぜ 有效 ゆうこう 的 てき ,以及其中的 てき 謬論 。
邏輯推理 すいり 通常 つうじょう 可分 かぶん 為 ため 三 さん 种:歸納 きのう 推理 すいり 、溯 さかのぼ 因 いん 推理 すいり 和 わ 演繹 えんえき 推理 すいり 。 科學 かがく 方法 ほうほう 都 と 屬 ぞく 於歸納 きのう 推理 すいり , 沒 ぼつ 有 ゆう 必然 ひつぜん 性 せい 。 數 かず 學則 がくそく 屬 ぞく 於演繹 えんえき 推理 すいり 。
在 ざい 哲學 てつがく 裡 うら ,邏輯被 ひ 應用 おうよう 在 ざい 大 だい 多數 たすう 的 てき 主要 しゅよう 領域 りょういき 之 の 中 なか :形 かたち 上 うえ 學 がく /宇宙 うちゅう 論 ろん 、本體 ほんたい 論 ろん 、知識 ちしき 論 ろん 及倫理 りんり 學 がく 。
在 ざい 數學 すうがく 裡 うら ,邏輯是 ぜ 指 ゆび 形式 けいしき 逻辑和 わ 数理 すうり 邏輯 ,形式 けいしき 逻辑是 ぜ 研究 けんきゅう 某 ぼう 個 こ 形式 けいしき 語 ご 言 げん 的 てき 有效 ゆうこう 推論 すいろん [ 5] 。主要 しゅよう 是 ぜ 演繹 えんえき 推理 すいり 。 在 ざい 辯證法 べんしょうほう 中 ちゅう 也涉及到邏輯[ 6] 。数理 すうり 邏輯是 ぜ 研究 けんきゅう 抽象 ちゅうしょう 邏輯关系和 わ 数学 すうがく 基本 きほん 的 てき 问题。
在 ざい 心理 しんり 、脑科学 かがく 、语义学 がく 、法律 ほうりつ 裡 うら ,是 ぜ 研究 けんきゅう 人 じん 类思想 しそう 推理 すいり 的 てき 处理。
在 ざい 学 がく 习 、推论统计学 がく 裡 うら ,是 ぜ 研究 けんきゅう 最大 さいだい 可能 かのう 的 てき 结论。主要 しゅよう 是 ぜ 歸納 きのう 推理 すいり 、溯 さかのぼ 因 いん 推理 すいり 。
在 ざい 電腦 でんのう 科學 かがく 裡 うら , 是 ぜ 研究 けんきゅう 各 かく 种方法的 ほうてき 性 せい 质,可能 かのう 性 せい ,和 かず 实现在 ざい 机 つくえ 器 き 上 じょう 。主要 しゅよう 是 ぜ 歸納 きのう 推理 すいり 、溯 さかのぼ 因 いん 推理 すいり ,也有 やゆう 在 ざい 歸納 きのう 推理 すいり 的 てき 研究 けんきゅう 。
从古 こ 文明 ぶんめい 开始(如古 こ 印度 いんど [ 註 1] 、中國 ちゅうごく 古代 こだい [ 註 2] 和 わ 古希 こき 臘 )都 みやこ 有 ゆう 對 たい 邏輯進行 しんこう 研究 けんきゅう 。在 ざい 西方 せいほう ,亞 あ 里 さと 斯多德 とく 將 はた 邏輯建立 こんりゅう 成 なり 一門 いちもん 正式 せいしき 的 てき 學科 がっか ,並 なみ 在 ざい 哲學 てつがく 中 ちゅう 給 きゅう 予 よ 它一 いち 個 こ 基本 きほん 的 てき 位置 いち 。
邏輯(英語 えいご :logic )的 てき 字 じ 根 ね 來 き 自 じ (古希 こき 臘語 :λογική ,羅 ら 馬 うま 化 か :logikḗ ),意 い 为:具有 ぐゆう 理由 りゆう 的 てき 、知 ち 识的、辩证的 てき 、论辩的 てき ;邏輯此词又 また 与 あずか 邏各斯 (古希 こき 臘語 :λόγος ,羅 ら 馬 うま 化 か :lógos )同 どう 源 みなもと ,意 い 为:詞 し 語 ご 、思想 しそう 、概念 がいねん 、理念 りねん 、论据 、論點 ろんてん 、说明、理由 りゆう 、原 はら 则、推理 すいり [ 7] 。“logikḗ”此後譯 やく 為 ため 法語 ほうご :logique ,再 さい 發展 はってん 為 ため 英語 えいご 的 てき 邏輯:logic。其他歐 おう 洲 しゅう 語 ご 言 げん 拼法均 ひとし 雷同 らいどう ,如德語 ご :logik,意 い 大利 おおとし 语、西 にし 班 はん 牙 きば 语:logica,葡萄 ぶどう 牙 きば 语:lógica 等 とう 。
李 り 之 の 藻 も (1565-1630)与 あずか 人 ひと 翻 こぼし 译了一本 いっぽん 逻辑学 がく 著作 ちょさく ,译为《名 めい 理 り 探 さがせ 》。清朝 せいちょう 末 まつ 年 ねん ,有 ゆう 著作 ちょさく 《辩学启蒙》。1902年 ねん 嚴 いむ 復 ふく 譯 わけ 《穆 きよし 勒名學 がく 》時 じ ,將 はた 其意譯 やく 為 ため 「名 な 」,但 ただし 這不合 あい 名家 めいか 或 ある 者 もの 名 めい 教 きょう 之 これ 名 めい 學 がく 中 ちゅう 「名 な 」的 てき 本意 ほんい 。同 どう 时在本 ほん 作中 さくちゅう 第 だい 一次作为注解提到“逻辑”一 いち 词,但 ただし 他 た 并不提 ひさげ 倡[ 8] 。
梁 りょう 启超在 ざい 《墨 ぼく 子 こ 之 の 论理学 がく 》提 ひさげ 倡採用 さいよう 和製 わせい 漢語 かんご 的 てき 意譯 いやく 「論理 ろんり 」[ 9] 。
1919年 ねん 孫 まご 文 ぶん 在 ざい 《孙文学 ぶんがく 说·以作文 さくぶん 為 ため 證 しょう 》提 ひさげ 倡意譯 やく 為 ため 「理 り 則 そく 」[ 10] 。
1917年 ねん 章 あきら 士 し 钊在 ざい 《逻辑指 ゆび 要 よう 》第 だい 一 いち 次 じ 将 はた “逻辑”作 さく 为著作 ちょさく 的 てき 译名。他 た 认为,意 い 译无法 ほう 精 せい 确表达原词所蕴含的 てき 意 い 义。由 よし 于意译的分 ぶん 歧很大 だい ,最 さい 终“逻辑”作 さく 为“logic”的 てき 译名流 りゅう 传下来 らい [ 11] 。
邏輯本身 ほんみ 是 ぜ 指 ゆび 是 ぜ 推論 すいろん 和 わ 證明 しょうめい 的 てき 思想 しそう 過程 かてい ,而邏輯學是 ぜ 研究 けんきゅう 「有效 ゆうこう 推論 すいろん 和 わ 證明 しょうめい 的 てき 原則 げんそく 與 あずか 標準 ひょうじゅん 」的 てき 一門 いちもん 學科 がっか 。作為 さくい 一 いち 個 こ 形式 けいしき 科學 かがく ,邏輯透過 とうか 對 たい 推論 すいろん 的 てき 形式 けいしき 系統 けいとう 與 あずか 自然 しぜん 語 ご 言 げん 中 なか 的 てき 論證 ろんしょう 等 ひとし 來 らい 研究 けんきゅう 並 なみ 分類 ぶんるい 命題 めいだい 與論 よろん 證 しょう 的 てき 結構 けっこう [ 12] 。
逻辑的 てき 范围是非 ぜひ 常 つね 广阔的 てき ,從 したがえ 對 たい 謬論 與 あずか 悖 もと 論 ろん 的 てき 研究 けんきゅう 之 の 類 るい 的 てき 核心 かくしん 議題 ぎだい ,到 いた 利用 りよう 機 き 率 りつ 來 らい 推論 すいろん 及包含 ほうがん 因果 いんが 論 ろん 的 てき 論證 ろんしょう 等 とう 專業 せんぎょう 的 てき 推理 すいり 分析 ぶんせき 。邏輯在 ざい 今日 きょう 亦 また 常 つね 被 ひ 使用 しよう 在 ざい 論辯 ろんべん 理論 りろん 之 これ 中 ちゅう (参 まいり 见:非 ひ 形式 けいしき 逻辑 )[ 13] 。
传统上 じょう ,逻辑被 ひ 作 さく 为哲学 てつがく 的 てき 一 いち 个分支 ささえ 来 らい 研究 けんきゅう ,和 わ 文法 ぶんぽう 與 あずか 修辭 しゅうじ 一同 いちどう 被 ひ 稱 しょう 為 ため 古典 こてん 三 さん 艺 。古希 こき 腊亚里斯多德 とく 系 けい 统的研究 けんきゅう 了 りょう 逻辑系 けい 统,介 かい 绍于其著作 ちょさく 集 しゅう 《工具 こうぐ 论 》中 ちゅう [ 14] [ 15] 。 《工具 こうぐ 论》是 これ 亚里士多 した 德 とく 学派 がくは 的 てき 传人们(即 そく 逍遥 しょうよう 学派 がくは )将 はた 他 た 的 てき 六 ろく 篇 へん 关于逻辑 的 てき 著作 ちょさく 汇编成 なり 的 てき 一部 いちぶ 著作 ちょさく 集 しゅう ,并定为此名 めい 。这六 ろく 篇 へん 著作 ちょさく 分 ぶん 别是《范畴篇 へん 》、《解 かい 释篇 》、《前 ぜん 分析 ぶんせき 篇 へん 》、《后 きさき 分析 ぶんせき 篇 へん 》、《论辩篇 へん 》和 かず 《辨 べん 谬篇》。
自 じ 十 じゅう 九 きゅう 世紀 せいき 中葉 ちゅうよう ,形式 けいしき 邏輯已 やめ 被 ひ 作為 さくい 數學 すうがく 基礎 きそ 而被研究 けんきゅう ,當 とう 中 ちゅう 經常 けいじょう 被 ひ 稱 しょう 之 の 為 ため 符號 ふごう 邏輯 。1903年 ねん ,阿 おもね 弗 どる 烈 れつ ·諾 だく 夫 おっと ·懷 ふところ 海 うみ 德 とく 與 あずか 伯 はく 特 とく 蘭 らん ·羅 ら 素 もと 寫 うつし 成 なり 了 りょう 《数学 すうがく 原理 げんり 》,試 ためし 圖 ず 將 はた 邏輯形式 けいしき 地 ち 建立 こんりゅう 成 なり 數學 すうがく 的 てき 基 もと 石 せき [ 16] 。不 ふ 過 か ,除 じょ 了 りょう 些基本 きほん 的 てき 以外 いがい ,當時 とうじ 的 てき 系統 けいとう 已 やめ 不 ふ 再 さい 被 ひ 使用 しよう ,大部 おおぶ 份都被 ひ 集合 しゅうごう 論 ろん 所 ところ 取 と 代 だい 掉了。當 とう 對 たい 形式 けいしき 邏輯的 てき 研究 けんきゅう 漸 やや 漸 やや 地 ち 擴張 かくちょう 了 りょう 之 これ 後 ご ,研究 けんきゅう 也不再 さい 只 ただ 侷限於基礎 きそ 的 てき 議題 ぎだい ,之 これ 後 ご 的 てき 各個 かっこ 數學 すうがく 領域 りょういき 被 ひ 合 ごう 稱 たたえ 為 ため 數理 すうり 邏輯 。形式 けいしき 邏輯的 てき 發展 はってん 和 わ 其在電腦 でんのう 上 じょう 的 てき 應用 おうよう 是 ぜ 電腦 でんのう 科學 かがく 的 てき 基礎 きそ [ 17] 。戈 ほこ 特 とく 弗 どる 里 さと 德 とく ·莱布尼 あま 茨 いばら 、乔治·布 ぬの 尔 、戈 ほこ 特 とく 洛 らく 布 ぬの ·弗 どる 雷 かみなり 格 かく 、 大 だい 卫·希 まれ 尔伯特 とく 、库尔特 とく ·哥德尔 ,等 とう 等 とう ,都 と 在 ざい 這個過程 かてい 中 ちゅう 非常 ひじょう 重要 じゅうよう [ 18] 。
经典逻辑 : 经典逻辑 的 てき 逻辑系 けい 统基于公理化 りか 的 てき 传统逻辑 的 てき 四 よん 个基本 きほん 思 おもえ 维规律 りつ :同 どう 一律 いちりつ , 排中律 はいちゅうりつ , 无矛盾 むじゅん 律 りつ (也被称 しょう 为矛盾 むじゅん 律 りつ ),和 わ 充足 じゅうそく 理由 りゆう 律 りつ ,和 かず 其它经典逻辑 特有 とくゆう 的 てき 特 とく 征 せい (见:经典逻辑#特 とく 征 せい )[ 14] [ 19] 。 经典逻辑 是 ぜ 19 和 わ 20 世 せい 纪的创新, 它比亚里士多 した 德 とく 的 てき 传统逻辑 具有 ぐゆう 更 さら 广泛的 てき 应用,并且能 のう 够将亚里士多 した 德 とく 的 てき 传统逻辑 表 おもて 述 じゅつ 为一个特例 れい 。 同 どう 一律 いちりつ , 排中律 はいちゅうりつ , 无矛盾 むじゅん 律 りつ 由 ゆかり 亚里士多 した 德 とく 提出 ていしゅつ , 也是伯 はく 特 とく 兰·罗素在 ざい 他 た 的 てき 著作 ちょさく 《哲学 てつがく 问题》中 ちゅう 确立了 りょう 三 さん 个思 おもえ 维规律 りつ 。
非 ひ 经典逻辑 : 与 あずか 经典逻辑 公理 こうり 化 か 假 かり 设(见:经典逻辑#特 とく 征 せい )有 ゆう 矛盾 むじゅん 的 てき 逻辑系 けい 统。例 れい 如:拒 こばめ 绝无矛盾 むじゅん 律 りつ 的 てき 所有 しょゆう 种类的 てき 次 じ 协调逻辑 [ 20] [ 21] ,包括 ほうかつ 相 あい 干 ひ 逻辑[ 22] , 双 そう 面 めん 真理 しんり 说[ 23] 等 ひとし 等 ひとし 。 这些的 てき 形式 けいしき 化 か 次 じ 协调逻辑既 すんで 属 ぞく 于非 ひ 经典逻辑 也属于形式 けいしき 逻辑 。
形式 けいしき 邏輯 是 ぜ 对命题、陈述或 ある 断然 だんぜん 使用 しよう 的 てき 句 く 子 こ 和 わ 演 えんじ 绎论证的抽象 ちゅうしょう 研究 けんきゅう [ 24] 。 是 ぜ 研究 けんきゅう 純 じゅん 形式 けいしき 內容的 てき 推論 すいろん 的 てき 一門 いちもん 學科 がっか ,這種內容是 ぜ 很明確 かく 的 てき 。若 わか 一个推论可以被表達成一個完全抽象的規則(即 そく 不 ふ 只 ただ 是 ぜ 和 わ 任 にん 一特定事物或性質有關的規則)的 てき 一 いち 個 こ 特定 とくてい 應用 おうよう ,则这个推論 ろん 擁 よう 有 ゆう 純 じゅん 形式 けいしき 內容 。形式 けいしき 邏輯的 てき 規則 きそく 由 ゆかり 亞 あ 里 さと 斯多德 とく 最 さい 先 さき 寫 うつし 成 なり [ 25] 。在 ざい 許多 きょた 邏輯的 てき 定義 ていぎ 中 ちゅう ,邏輯推論 すいろん 與 あずか 帶 おび 有 ゆう 純 じゅん 形式 けいしき 內容的 てき 推論 すいろん 會 かい 是 ぜ 同 どう 一種 いっしゅ 概念 がいねん 。但 ただし 這不表示 ひょうじ 非 ひ 形式 けいしき 邏輯的 てき 概念 がいねん 是 ぜ 空洞 くうどう 的 てき ,因 いん 為 ため 沒 ぼつ 有 ゆう 任 にん 何 なん 一種形式語言可以捕捉到自然語言語義間所有的微細差別。 形式 けいしき 是 ぜ 邏輯的 てき 核心 かくしん ,但 ただし 在 ざい 「形式 けいしき 邏輯」中 ちゅう 對 たい 「形式 けいしき 」使用 しよう 時 じ 常 つね 不 ふ 很明確 かく ,因 いん 而使其闡述 じゅつ 變 へん 得 とく 很費解 かい 。其中,符號 ふごう 邏輯僅為形式 けいしき 邏輯的 てき 一 いち 種類 しゅるい 型 がた ,而和形式 けいしき 邏輯的 てき 另一種類 しゅるい 型 がた -只 ただ 處理 しょり 直言 ちょくげん 命題 めいだい 的 てき 三 さん 段 だん 論 ろん 不同 ふどう 。[ 26]
符號 ふごう 邏輯捕獲 ほかく 了 りょう 邏輯推論 すいろん 的 てき 形式 けいしき 特徵 とくちょう ,並 なみ 將 はた 其抽象 ちゅうしょう 化 か 為 ため 符號 ふごう 的 てき 研究 けんきゅう [ 16] [ 27] 。符號 ふごう 邏輯通常 つうじょう 分 ぶん 為 ため 兩個 りゃんこ 分 ぶん 支 ささえ :命題 めいだい 邏輯和 わ 謂 いい 詞 し 邏輯 。 「形式 けいしき 邏輯」通常 つうじょう 作 さく 为符號 ごう 邏輯的 てき 同義 どうぎ 詞 し 。但 ただし 廣義 こうぎ 地 ち 來 らい 說 せつ ,形式 けいしき 邏輯是 ぜ 古老 ころう 的 てき ,可 か 追 おい 溯 さかのぼ 至 いたり 兩 りょう 千 せん 年 ねん 以前 いぜん ,而符號 ごう 邏輯則 そく 相對 そうたい 較新,只 ただ 有 ゆう 一 いち 個 こ 世紀 せいき 左右 さゆう 的 てき 歷史 れきし 而已。
數理 すうり 邏輯是 ぜ 符號 ふごう 邏輯在 ざい 其他領域 りょういき 中 ちゅう 的 てき 延伸 えんしん ,特別 とくべつ 是 ぜ 对模型 もけい 論 ろん 、證明 しょうめい 論 ろん 、集合 しゅうごう 論 ろん 和 わ 遞歸論 ろん 的 てき 研究 けんきゅう 。
非 ひ 形式 けいしき 邏輯[ 28] 是 ぜ 研究 けんきゅう 自然 しぜん 語 ご 言 げん 論證 ろんしょう 的 てき 一門 いちもん 學科 がっか ,也被认为与 あずか 批判 ひはん 性 せい 思 おもえ 维相 あい 关联, 被 ひ 理解 りかい 為 ため 不 ふ 包含 ほうがん 符號 ふごう 抽象 ちゅうしょう 化 か 的 てき 任 にん 何 なん 一 いち 種 しゅ 邏輯推論 すいろん ;這是由 よし 「形式 けいしき 語 ご 言 げん 」和 かず 「形式 けいしき 理論 りろん 」中 ちゅう 類推 るいすい 而來的 てき 用法 ようほう 。
沒 ぼつ 有 ゆう 任 にん 何 なん 一種形式語言可以捕捉到自然語言語義間所有的微細差別,这说明 あきら 了 りょう 非 ひ 形式 けいしき 邏輯研究 けんきゅう 存在 そんざい 的 てき 必要 ひつよう 性 せい 。 但 ただし 非 ひ 形式 けいしき 邏輯典型 てんけい 特 とく 征 せい 是 ぜ 不 ふ 如形式 けいしき 逻辑善 ぜん 于做严密分析 ぶんせき 。柏 かしわ 拉 ひしげ 圖 ず 的 てき 作品 さくひん [ 29] 是非 ぜひ 形式 けいしき 邏輯的 てき 一 いち 重要 じゅうよう 例 れい 子 こ 。 對 たい 謬論 的 てき 研究 けんきゅう 是非 ぜひ 形式 けいしき 邏輯中 ちゅう 尤 ゆう 其重要 じゅうよう 的 てき 一 いち 個 こ 分 ぶん 支 ささえ ,其历史 し 可 か 追 つい 寻于古希 こき 腊时期 き 亚里斯多德 とく 的 てき 著作 ちょさく 《辨 べん 谬篇 》。
哲学 てつがく 逻辑是 ぜ 指 ゆび 传统上 じょう 使用 しよう 公 こう 认的逻辑方法 ほうほう 来 らい 解 かい 决或推进哲学 てつがく 问题讨论的 てき 哲学 てつがく 领域,是 ぜ 对逻辑更特定 とくてい 于哲学 がく 的 てき 方面 ほうめん 的 てき 研究 けんきゅう 。 该术语被理解 りかい 为包含 ほうがん 并专注 ちゅう 于非经典逻辑, 尽 つき 管 かん 还有其他含义[ 30] 。 约翰·P·伯 はく 吉 きち 斯 的 てき 《哲学 てつがく 逻辑》[ 31] 介 かい 绍了非 ひ 经典逻辑的 てき 五 ご 个中心 ちゅうしん 分 ぶん 支 ささえ (时间逻辑 、模 かたぎ 态逻辑 、条件 じょうけん 逻辑 、相 あい 干 ひ 逻辑和 わ 直 ちょく 觉逻辑 ),重点 じゅうてん 关注形式 けいしき 化 か 模型 もけい 和 かず 直 ただし 觉动机 つくえ 之 の 间有时存在 そんざい 问题的 てき 关系。进一步的介绍可见其它有关文献[ 32] [ 33] 。
经典逻辑的 てき 四 よん 个基本 きほん 公理 こうり :
同 どう 一律 いちりつ (the law of identity)
事物 じぶつ 跟其自身 じしん 相等 そうとう 同 どう ,「自己 じこ 」不能 ふのう 「不 ふ 是 ぜ 自己 じこ 」。
無矛盾 むむじゅん 律 りつ (the law of non-contradiction)
事物 じぶつ 不能 ふのう 同時 どうじ 「是 ぜ 」跟「不 ふ 是 ぜ 」。是 ぜ 就是,不 ふ 是 ぜ 就不是 ぜ 。
排中律 はいちゅうりつ (the law of excluded middle)
事物 じぶつ 只 ただ 能 のう 有 ゆう 「是 ぜ 」或 ある 「不 ふ 是 ぜ 」兩 りょう 種 たね 狀態 じょうたい ,不 ふ 存在 そんざい 其他中間 なかま 狀態 じょうたい 。
充足 じゅうそく 理由 りゆう 律 りつ (the law of sufficient reason)
任 にん 何 なん 事物 じぶつ 都 と 有 ゆう 其存在 そんざい 的 てき 充足 じゅうそく 理由 りゆう 。
只 ただ 与 あずか 非 ひ 经典逻辑有 ゆう 关的公理 こうり :
函 はこ 中 ちゅう 律 りつ (the law of included middle)
事物 じぶつ 不 ふ 仅有「是 ぜ 」或 ある 「不 ふ 是 ぜ 」兩 りょう 種 たね 狀態 じょうたい ,還 かえ 存在 そんざい 「非 ひ 是 ぜ 」及「非 ひ 不 ふ 是 ぜ 」的 てき P狀態 じょうたい (possibly true),其值屬 ぞく 於區間 あいだ [0,1]。
辯 べん 證 しょう 邏輯和 わ 對立 たいりつ 統一 とういつ 規律 きりつ :
在 ざい 辯 べん 證 しょう 邏輯中 なか ,允許 いんきょ 矛盾 むじゅん 的 てき 存在 そんざい ,並 なみ 接 せっ 納 おさめ 對立 たいりつ 統一 とういつ 規律 きりつ 。
在 ざい 辯 べん 證 しょう 邏輯中 ちゅう 認 みとめ 為 ため ,社會 しゃかい 和 わ 思想 しそう 領域 りょういき 中 ちゅう 的 てき 任 にん 何 なん 事物 じぶつ 以及事物 じぶつ 之 の 間 あいだ 都 と 包含 ほうがん 着 ぎ 矛盾 むじゅん 性 せい ,事物 じぶつ 矛盾 むじゅん 雙方 そうほう 又 また 統 すべ 一又鬥爭推動事物的運動、變化 へんか 和 わ 發展 はってん 。對立 たいりつ 統一 とういつ 規律 きりつ 認 みとめ 為 ため ,矛盾 むじゅん 雙方 そうほう 的 てき 同 どう 一性與鬥爭性;矛盾 むじゅん 的 てき 普遍 ふへん 性 せい 與 あずか 特殊 とくしゅ 性 せい ;事物 じぶつ 發展 はってん 過程 かてい 中 ちゅう 的 てき 矛盾 むじゅん 以及矛盾 むじゅん 雙方 そうほう 發展 はってん 的 てき 不 ふ 平衡 へいこう 性 せい 。辯證法 べんしょうほう 是 ぜ 解決 かいけつ 矛盾 むじゅん 的 てき 方法 ほうほう 論 ろん 。
形式 けいしき 邏輯系統 けいとう 可 か 以具有 ぐゆう 的 てき 重要 じゅうよう 属性 ぞくせい 包括 ほうかつ :
有效 ゆうこう 性 せい (validity)
依 よ 系統 けいとう 的 てき 推理 すいり 規則 きそく ,若 わか 所有 しょゆう 前提 ぜんてい 皆 みな 為 ため 真 しん 則 のり 結論 けつろん 必為真 しん (保 ほ 真 しん )。所有 しょゆう 命題 めいだい 之 これ 前提 ぜんてい 皆 みな 語義 ごぎ 蘊涵 (semantic consequence)結論 けつろん 。
自 じ 洽 ひろし 性 せい (consistency)
系統 けいとう 中 ちゅう 任 にん 一定理都不與其他定理相矛盾 むじゅん 。不 ふ 存在 そんざい 命題 めいだい P,P和 わ 非 ひ P皆 みな 可 か 在 ざい 系統 けいとう 中 ちゅう 證明 しょうめい 。
可 か 靠 もたれ 性 せい (soundness)
系統 けいとう 中 ちゅう 所有 しょゆう 定理 ていり (有效 ゆうこう 且可證明 しょうめい 的 てき 命題 めいだい )皆 みな 為真 ためざに 。可 か 靠 もたれ 性 せい 與 あずか 完備 かんび 性 せい 互為逆 ぎゃく 命題 めいだい 。
完備 かんび 性 せい (completeness)
系統 けいとう 中 ちゅう 不 ふ 存在 そんざい 無法 むほう 證明 しょうめい 或 ある 證 あかし 否 ひ 的 てき 有效 ゆうこう 命題 めいだい 。系統 けいとう 中 ちゅう 真 ま 命題 めいだい 皆 みな 可 か 證明 しょうめい (真 ま 命題 めいだい 皆 みな 為 ため 定理 ていり )且假命題 めいだい 皆 みな 可 か 證 しょう 否 いな 。
表 おもて 达性 (computer science)(Expressivity)
系 けい 统中可 か 以表达哪些概念 がいねん 。
一 いち 些邏輯系統 けいとう 不 ふ 擁 よう 有 ゆう 上述 じょうじゅつ 所有 しょゆう 性質 せいしつ ,比 ひ 如庫 くら 爾 なんじ 特 とく ·哥德爾 なんじ 的 てき 哥德爾 しか 不 ふ 完備 かんび 定理 ていり 證明 しょうめい 了 りょう ,沒 ぼつ 有 ゆう 任 にん 何 なん 一 いち 個 こ 蘊涵皮 かわ 亞 あ 諾 だく 公理 こうり 的 てき 算術 さんじゅつ 形式 けいしき 系統 けいとう 可 か 以同時 じ 滿足 まんぞく 自 じ 洽 ひろし 性 せい 和 わ 完備 かんび 性 せい 。[ 27] 同時 どうじ 他 た 的 てき 針 はり 對 たい 沒 ぼつ 有 ゆう 通過 つうか 特定 とくてい 公理 こうり 擴展為 ため 帶 たい 有 ゆう 等式 とうしき 的 てき 算術 さんじゅつ 形式 けいしき 系統 けいとう 的 てき 一 いち 階 かい 謂 いい 詞 し 邏輯的 てき 定理 ていり ,證 あかし 實 じつ 了 りょう 它們可 か 以同時 じ 滿足 まんぞく 自 じ 洽 ひろし 性 せい 和 わ 完備 かんび 性 せい 。[ 34]
邏輯產 さん 生 せい 於對論證 ろんしょう 正確 せいかく 性的 せいてき 關 せき 注 ちゅう 。邏輯是 ぜ 對 たい 論證 ろんしょう 的 てき 研究 けんきゅう ,這個概念 がいねん 在 ざい 歷史 れきし 上 じょう 是 ぜ 很基本 きほん 的 てき ,而這也是不同 ふどう 邏輯傳統 でんとう 的 てき 創立 そうりつ 者 しゃ 如柏 かしわ 拉 ひしげ 圖 ず 和 わ 亞 あ 里 さと 斯多德 とく 所 ところ 設 しつらえ 想 そう 的 てき 。現代 げんだい 的 てき 邏輯學 がく 家 か 通常 つうじょう 會 かい 希望 きぼう 確保 かくほ 對 たい 邏輯的 てき 研究 けんきゅう 只 ただ 侷限於由適度 てきど 一般化了的推論中所產生出來的論證;所 しょ 以如《斯坦福 ぶく 哲學 てつがく 百科 ひゃっか 》所 しょ 稱 たたえ ,「邏輯……沒 ぼつ 有 ゆう 涵蓋有效 ゆうこう 推理 すいり 的 てき 整 せい 個 こ 課題 かだい ,那 な 是 ぜ 理性 りせい 理論 りろん 的 てき 工作 こうさく 。更 さら 明確 めいかく 地 ち 說 せつ ,邏輯處理 しょり 一 いち 種 しゅ 推論 すいろん ,其有效 ゆうこう 性 せい 可 か 追 おい 溯 さかのぼ 至 いたり 推論 すいろん 中 ちゅう 的 てき 表 ひょう 述 じゅつ 的 てき 形式 けいしき 特徵 とくちょう ,這可以是語 ご 言 げん 的 てき ,心理 しんり 的 てき ,或 ある 其他的 てき 表 ひょう 述 じゅつ 。」(Hofweber 2004).[ 5]
相對 そうたい 地 ち ,伊 い 曼努爾 なんじ ·康德 やすのり 引入了 りょう 另一種概念來闡述什麼是邏輯。他 た 主張 しゅちょう 邏輯應 おう 當 とう 被 ひ 設 しつらえ 想 そう 為 ため 判斷 はんだん 的 てき 科學 かがく ,這種想 そう 法被 はっぴ 戈 ほこ 特 とく 洛 らく 布 ぬの ·弗 どる 雷 かみなり 格 かく 採納 さいのう ,寫 うつし 入 にゅう 他 た 的 てき 邏輯與哲學 てつがく 著作 ちょさく 之 の 中 なか ,其中,思 おもえ 維(德 とく 語 ご :Gedanke )這一詞取代了康德的判斷(德 とく 語 ご :Urteil )。在 ざい 此觀點 てん 下 か ,有效 ゆうこう 的 てき 邏輯推論 すいろん 是 ぜ 源 げん 於判斷 はんだん 或 ある 思 おもえ 維的結構 けっこう 特徵 とくちょう 。
演繹 えんえき 推理 すいり 關 せき 注 ちゅう 於從給 きゅう 定 じょう 的 てき 前提 ぜんてい 下 か 有 ゆう 什麼 いんも 是 ぜ 可 か 得 とく 出 で 的 てき 。而歸納 きのう 推理 すいり (從 したがえ 觀察 かんさつ 中 ちゅう 推論 すいろん 出 で 可 か 靠 もたれ 廣義 こうぎ 化 か 的 てき 過程 かてい )有 ゆう 時 じ 也被包含 ほうがん 在 ざい 對 たい 邏輯的 てき 研究 けんきゅう 中 ちゅう 。相對 そうたい 應 おう 地 ち ,必須 ひっす 要 よう 區分 くぶん 出 で 演繹 えんえき 有效 ゆうこう 性 せい 和 わ 歸納 きのう 有效 ゆうこう 性 せい 。一 いち 個 こ 推論 すいろん 是 ぜ 演繹 えんえき 有效 ゆうこう 的 てき ,若 わか 且唯若 わか 不可能 ふかのう 存在 そんざい 所有 しょゆう 前提 ぜんてい 皆 みな 為真 ためざに 但 ただし 結論 けつろん 為 ため 假 かり 的 てき 狀況 じょうきょう 。對 たい 於形式 しき 邏輯的 てき 系統 けいとう ,演繹 えんえき 有效 ゆうこう 性 せい 的 てき 概念 がいねん 可 か 以用語義 ごぎ 學 がく 中 ちゅう 已 やめ 明確 めいかく 理解 りかい 的 てき 概念 がいねん 嚴格 げんかく 地 ち 陳述 ちんじゅつ 出来 でき 。另一方面 ほうめん ,歸納的 きのうてき 有效 ゆうこう 性 せい 則 のり 要求 ようきゅう 必須 ひっす 定義 ていぎ 對 たい 某 ぼう 一 いち 觀察 かんさつ 集合 しゅうごう 的 てき 「可 か 靠 もたれ 廣義 こうぎ 化 か 」。此定義 ていぎ 可 か 以用各種 かくしゅ 不同 ふどう 的 てき 方式 ほうしき 來 らい 達成 たっせい ,有 ゆう 的 てき 方式 ほうしき 會 かい 比 ひ 其他的 てき 方式 ほうしき 不 ふ 那 な 麼形式 しき 化 か ;有 ゆう 些定義 ていぎ 也許會 かい 用 よう 到 いた 機 き 率 りつ 的 てき 數學 すうがく 模型 もけい 。[ 35]
许多文化 ぶんか 都 と 采 さい 用 よう 复杂的 てき 推理 すいり 系 けい 统,最初 さいしょ 僅有三个地方把逻辑学作为對推理方法的明确分析,並 なみ 且有持 じ 续的发展,那 な 就是前 まえ 6世 せい 纪的印度 いんど 、前 ぜん 5世 せい 纪的中国 ちゅうごく 和 かず 前 ぜん 4世 せい 纪与前 ぜん 1世 せい 纪间的 てき 希 まれ 腊 。
现代逻辑的 てき 形式 けいしき 复杂处理明 あきら 显源自 じ 希 まれ 腊传统,但 ただし 是 ぜ 有人 ゆうじん 提出 ていしゅつ 布 ぬの 尔逻辑的 まと 先 さき 驱可能 かのう 知道 ともみち 印度 いんど 逻辑(Ganeri 2001)。希 まれ 腊传统自身 じしん 来 き 自 じ 亚里士多 した 德 とく 逻辑 的 てき 传播,伊 い 斯兰哲学 てつがく 家 か 和 わ 中世 ちゅうせい 纪逻辑学家 か 对它的 てき 评论。欧 おう 洲 しゅう 以外 いがい 的 てき 传统没 ぼつ 有 ゆう 存 そん 活 かつ 到 いた 现代时期:在 ざい 中国 ちゅうごく ,对逻辑的学 がく 术研究 けんきゅう 传统在 ざい 韩非 的 てき 法家 ほうか 哲学 てつがく 之 の 后 きさき 就被秦 はた 朝 ちょう 压制;在 ざい 伊 い 斯兰世界 せかい ,艾 もぐさ 什爾里 さと 派 は (Ash'ari)的 てき 崛起压制了 りょう 逻辑的 てき 原始 げんし 工作 こうさく 。
但 ただし 是 ぜ 在 ざい 印度 いんど ,经院学派 がくは 正 せい 理 り 派 は 的 てき 创新持 じ 续到18世 せい 纪早期 き 。它没有 ゆう 存 そん 活 かつ 到 いた 殖民 しょくみん 地 ち 时期 。在 ざい 20世 せい 纪,西方 せいほう 哲学 てつがく 家 か 如Stanislaw Schayer和 わ Klaus Glashoff探究 たんきゅう 了 りょう 印度 いんど 传统逻辑学 がく 的 てき 某 ぼう 些方面 めん 。
中世 ちゅうせい 纪时期 き ,在 ざい 亚里士多 した 德 とく 的 てき 想 そう 法 ほう 显示与信 よしん 仰 おおせ 大量 たいりょう 兼 けん 容 よう 之 の 后 きさき ,他 た 的 てき 逻辑被 ひ 给予更 さら 大 だい 强 きょう 调。在 ざい 中世 ちゅうせい 纪的后 きさき 期 き ,逻辑成 なり 为一部分哲学家的關注焦点,他 た 们專注 ちゅう 於對哲学 てつがく 论证的 てき 逻辑分析 ぶんせき 。
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