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数の比較 - Wikipedia

かず比較ひかくでは、かず比較ひかくできるよう、昇順しょうじゅんひょうにする。ここでは原則げんそくとしてただし実数じっすうのみをあつかう。

ここであつかう「かず」には

ふくまれる。

1未満みまん

編集へんしゅう
かず比較ひかく
因数いんすう SI接頭せっとう 説明せつめい
10−360783 1×10−360783 さるタイプライターたせ、シェイクスピアの「ハムレット」に1試行しこう大文字おおもじ小文字こもじ句読点くとうてん、スペースまで完璧かんぺき一致いっちするかくりつ。(無限むげんさる定理ていり)
10−183800 1×10−183800 さるタイプライターたせ、シェイクスピアの「ハムレット」に1試行しこう一致いっちするかくりつ。(無限むげんさる定理ていり)
10−78984 2.2480×10−78984 はち倍精度ばいせいど浮動ふどう小数点しょうすうてんすう英語えいごばん(binary256)であつかえるせい最小さいしょうかず (IEEE 754正規せいきすう)[ちゅう 1]
10−4966 6.4752×10−4966 よん倍精度ばいせいど浮動ふどう小数点しょうすうてんすう(binary128)であつかえるせい最小さいしょうかず (IEEE 754正規せいきすう)[ちゅう 2]
10−4951 3.6452×10−4951 拡張かくちょう倍精度ばいせいど浮動ふどう小数点しょうすうてんすうx87MC68881、10バイト)であつかえるせい最小さいしょうかず (IEEE 754正規せいきすう)[ちゅう 3]
10−3011 5.0124×10−3011 コインを10000かいげて、すべひょうかくりつ
10−324 4.9407×10−324 倍精度ばいせいど浮動ふどう小数点しょうすうてんすう(binary64)であつかえるせい最小さいしょうかず (IEEE 754正規せいきすう)[ちゅう 4]
10−120 1×10−120 宇宙うちゅう定数ていすう理論りろんたいする実測じっそく
10−68 1.2397×10−68 ジョーカーをのぞく52まいのトランプを2くみ用意よういし、それぞれシャッフルしたとき、双方そうほうならびがまった一致いっちするかくりつ (= 1/52!)。
10−45 1.4013×10−45 単精度たんせいど浮動ふどう小数点しょうすうてんすう(binary32)であつかえるせい最小さいしょうかずIEEE 754正規せいきすう正確せいかくには2-1491.40129846×10−45)。
10−39 2.939×10−39 あるドキュメントが特定とくていMD5ハッシュをとるかくりつ (= 2−128)。
10−31 7.889×10−31 コインを100かいげて、すべひょうかくりつ
10−30 クエクト (q) 1×10−30
10−27 ロント (r) 1×10−27
10−24 ヨクト (y) 1×10−24
10−21 ゼプト (z) 1×10−21 清浄せいじょうそら
1×10−20 虚空こくう空虚くうきょきょ
1×10−19 ろくとく
10−18 アト (a) 1×10−18 刹那せつな
1×10−17 たまゆび
1×10−16 まどかいき
2.735×10−16 2のサイコロを10かいり、すべて1ぞろい(ピンゾロ)がかくりつ
8.882×10−16 コインを50かいげて、すべひょうかくりつ
10−15 フェムト (f) 1×10−15 須臾しゅゆ, 1 ppq
1×10−14 逡巡しゅんじゅん
1×10−13 模糊もこ
9.095×10−13 コインを40かいげて、すべひょうかくりつ
10−12 ピコ (p) 1×10−12 ばく, 1 ppt
1×10−11 びょう
1×10−10 ほこり
9.313×10−10 コインを30かいげて、すべひょうかくりつ
10−9 ナノ (n) 1×10−9 ちり, 1 ppb
1×10−8 すな
5.9605×10−8 はん精度せいど浮動ふどう小数点しょうすうてんすう(binary16)であつかえるせい最小さいしょうかずIEEE 754正規せいきすう正確せいかくには2-245.9605×10−8)。
1×10−7
9.537×10−7 コインを20かいげて、すべひょうかくりつ
10−6 マイクロ (μみゅー) 0.000001 ほろ, 1 ppm
0.0000015... 52まいトランプから5まいくルールのポーカー[ちゅう 5]で、くばられたときにロイヤルストレートフラッシュであるかくりつ
0.000003... 麻雀まーじゃんで、おやはいぱい天和てんわであるかくりつ
0.00001 ゆるがせ, 10 ppm
0.0000139... ポーカーでくばられたときにストレートフラッシュであるかくりつ
0.0001 いと, 100 ppm
0.00024... ポーカーでくばられたときにフォーカードであるかくりつ
0.0009765625 コインを10かいげて、すべひょうかくりつ
10−3 ミリ (m) 0.001 もう, 1 ‰ (パーミル)
0.00144... ポーカーでくばられたときにフルハウスであるかくりつ
0.00196... ポーカーでくばられたときにフラッシュであるかくりつ
0.00392... ポーカーでくばられたときにストレートであるかくりつ
0.007297... 微細びさい構造こうぞう定数ていすう αあるふぁ = 7.2973525693(11)×10−3
10−2 センチ (c) 0.01 りん, 1 % (パーセント)
0.012 15さいから49さい人間にんげんにおけるHIV感染かんせんしゃ割合わりあい(2001ねん現在げんざい
0.01745329... 角度かくど1ラジアンあらわした (= πぱい/180)。
0.018 イギリスたからくじで、くじを1まいったときになんらかのしょうたるかくりつ(54ぶんの1。2003ねん規定きていによる)
0.0211... ポーカーでくばられたときにスリーカードであるかくりつ
0.027 アメリカたからくじ "US Powerball Multistate Lottery" で、くじを1まいったときになんらかのしょうたるかくりつ(36.61ぶんの1。2006ねん規定きていによる)
0.0475... ポーカーでくばられたときにツーペアであるかくりつ
10−1 デシ (d) 0.1 ぶんわり[ちゅう 6]
0.110001... リウヴィルすう
0.2078795763... ii おも (ii じょう無限むげんにあるがすべてせい実数じっすうである)
0.4236... ポーカーでくばられたときにワンペアであるかくりつ
0.5 コインを1かいげて、ひょうかくりつ。また、コインを2かいげて、おながわかくりつ
0.5011... ポーカーでくばられたときになにやくがない(バースト)かくりつ
0.5671... オメガ定数ていすう Ωおめが
0.5772... オイラーの定数ていすう γがんま

1以上いじょう

編集へんしゅう
かず比較ひかく
因数いんすう SI接頭せっとう 説明せつめい
103 キロ (k) 1000 せん(せん)、ち
thousand
1026 教育きょういく漢字かんじ現在げんざい文字数もじすう
1850 当用漢字とうようかんじ文字数もじすう
2136 常用漢字じょうようかんじ現在げんざい文字数もじすう
2000 - 3000 一般いっぱんてき英文えいぶんの1ページにふくまれるおよその文字数もじすう
3000 漢字かんじ検定けんていじゅんいちきゅう配当はいとう漢字かんじのおよそのかず
5000 もっと単純たんじゅんウイルスDNA塩基えんきたいのおよそのかず
6000 漢字かんじ検定けんていいちきゅう配当はいとう漢字かんじのおよそのかず
6500 世界せかいにある言語げんご方言ほうげんのおよそのかず
9353 せつぶんかい収録しゅうろくされている漢字かんじかず
104 10000 ばん(まん)、よろず (よろづ)
人間にんげんのうないの1つのニューロンにつながっているほかのニューロンのかず推定すいてい
30000 - 40000 人間にんげん遺伝子いでんしかず推定すいてい
49030 かん字典じてん収録しゅうろくされている漢字かんじかず
65504 IEEE 754はん精度せいど浮動ふどう小数点しょうすうてんすう(binary16)であつかえる最大さいだいかず216 - 25
65537 発見はっけんされている最大さいだいフェルマー素数そすう
85568 中華ちゅうかうみ収録しゅうろくされている漢字かんじかず
105 100,000–150,000 人間にんげん1人ひとりあたりのかみ平均へいきんてき本数ほんすう
350,000 えいえい辞書じしょNew Oxford Dictionary of Englishに収録しゅうろくされている英単語えいたんごすう
106 メガ (M) 1,000,000 million
1,400,000 名前なまえけられている生物せいぶつたね(World Resources Institute による)
2,598,960 ポーカーでくばられる5まいのカードのぜんわせすう
107 10,000,000
108 100,000,000 おく(おく)
127,000,000 日本にっぽんそう人口じんこう(2006ねん)
109 ギガ (G) 1,000,000,000 billion(べい)/milliard(えい[ちゅう 7]
4,294,967,296 IPv4IPアドレス総数そうすう
4,294,967,297 合成ごうせいすう最小さいしょうフェルマーすう
7.82×109 世界せかいそう人口じんこう(2021ねん)
8.1×109 Googleにインデックスされているウェブページかず (2005ねん)
10,460,353,203 321 : 十進法じっしんほうにおいて、1・2・3をおおくとも1使つかってつくることのできるもっとおおきなかず
1×1010 - 8×1010 観測かんそく可能かのう銀河ぎんが推定すいていすう
12,960,000,000 日本銀行にっぽんぎんこうけん番号ばんごうぜんわせすう
1011 人間にんげんのうニューロン推定すいていすう
4×1011 銀河系ぎんがけいほし推定すいてい総数そうすう
1012 テラ (T) 1,000,000,000,000 ちょう(ちょう)
trillion(べい)/billion(えい
31,415,926,535,897 2019ねん3月14にち公表こうひょうされた円周えんしゅうりつ計算けいさん桁数けたすう[1]
3.7×1013 人体じんたい構成こうせいする細胞さいぼう推定すいていすう
926,510,094,425,921 さん進数しんすう変換へんかんまえ独自どくじ周期しゅうき素数そすう英語えいごばんなかで、変換へんかん循環じゅんかんぶし64のもの
1015 ペタ (P) 1015 quadrillion(べい)/billiard(えい
人体じんたいにいる微生物びせいぶつ推定すいていすう
1016 きょう(けい)
1018 エクサ (E) 1018 quintillion(べい)/trillion(えい
地球ちきゅうぜん昆虫こんちゅう推定すいていすう
4.3252×1019 ルービックキューブぜんパターンのかず
1020 (がい)
1021 ゼタ (Z) 1021 sextillion(べい)/trilliard(えい
7×1022 観察かんさつ可能かのうほしかず[1]
1×1023 世界せかい海岸かいがんすなつぶ概算がいさん[2]
6.0221415×1023 1 molふくまれる分子ぶんしかずアボガドロすう
1024 ヨタ (Y) 1024 𥝱(じょ)、(し)
septillion(べい)/quadrillion(えい
777,866,297,632,044,248,276,621,521 よんじゅうはちしん変換へんかんまえ独自どくじ周期しゅうき素数そすうなかで、変換へんかん循環じゅんかんぶし34のもの
794,416,494,672,923,243,971,610,881 よんじゅうはちしん変換へんかんまえ独自どくじ周期しゅうき素数そすうなかで、変換へんかん循環じゅんかんぶし60のもの
1027 ロナ (R) 1027 octillion(べい)/quadrilliard(えい
7×1027 人体じんたい構成こうせいしている原子げんしかず[3]
1028 みのる(じょう)
1030 クエタ (Q) 1030 nonillion(べい)/quintillion(えい
地球ちきゅうじょうにあるバクテリアのおよそのかず
1,716,841,910,146,256,242,328,924,544,641 さん進数しんすう変換へんかんまえ独自どくじ周期しゅうき素数そすうなかで、変換へんかん循環じゅんかんぶし128のもの
1,868,467,947,605,686,541,562,499,217,713 よんじゅうはちしん変換へんかんまえ独自どくじ周期しゅうき素数そすうなかで、変換へんかん循環じゅんかんぶし19のもの
1032 みぞ(こう)
1033 1033 decillion(べい)/quintilliard(えい
3×1033 地球ちきゅうじょうにいる生物せいぶつのおよそのかず[2]
1036 1036 (かん)
undecillion(べい)/sextillion(えい
3.4×1038 IEEE 754単精度たんせいど浮動ふどう小数点しょうすうてんすう(binary32)であつかえる最大さいだいかず2128 - 21043.40282347×1038
IPv6のIPアドレスの総数そうすう(2128)
1039 1039 duodecillion(べい)/sextilliard(えい
1040 ただし(せい)
エディントン・ディラックすう -- 2つの陽子ようしあいだはたら電磁気でんじきりょく重力じゅうりょく比率ひりつ (e2/Gm2)
1042 1042 tredecillion(べい)/septillion(えい
1044 (さい)
1045 1045 quattuordecillion(べい)/septilliard(えい
7.4×1045 ルービックリベンジぜんパターンのかず
1047 地球ちきゅうじょうみず分子ぶんしかず
1048 1048 ごく(ごく)
quindecillion(べい)/octillion(えい
1051 1051 sexdecillion(べい)/octilliard(えい
1052 つねかわすな(ごうがしゃ)
1054 1054 septendecillion(べい)/nonillion(えい
1056 阿僧あそう(あそうぎ)
1057 1057 octodecillion(べい)/nonilliard(えい
1060 1060 那由なゆほか(なゆた)
novemdecillion(べい)/decillion(えい
1063 1063 vigintillion(べい)/decilliard(えい
1064 不可思議ふかしぎ(ふかしぎ)
1066 1066 unvigintillion(べい)/undecillion(えい
8.07×1067 ジョーカーのぞいたトランプやまのパターンのかず (= 52!)
1068 無量むりょう大数たいすう(むりょうたいすう)
1069 1069 duovigintillion(べい)/undecilliard(えい
1072 1072 tresvigintillion(べい)/duodecillion(えい
1075 1075 quattuorvigintillion(べい)/duodecilliard(えい
1078 1078 quinquavigintillion(べい)/tredecillion(えい
1.574...×1079 136×2256 : エディントンすうエディントン予言よげんした宇宙うちゅう存在そんざいするぜん陽子ようしかず
1080 - 1085 観測かんそく可能かのう宇宙うちゅうなかにある基本きほん粒子りゅうしかず推定すいてい
1081 1081 sesvigintillion(べい)/tredecilliard(えい
142,857,157,142,857,142,856,999,999,985,714,285,714,285,857,142,857,142,855,714,285,571,428,571,428,572,857,143 十進法じっしんほうにおける10100までの範囲はんいないで,その循環じゅんかんぶし最大さいだい独自どくじ周期しゅうき素数そすう
999,999,999,999,990,000,000,000,000,099,999,999,999,999,000,000,000,000,009,999,999,999,999,900,000,000,000,001 十進法じっしんほうにおける10100まん最大さいだい独自どくじ周期しゅうき素数そすう
1084 1084 septemvigintillion(べい)/quattuordecillion(えい
1087 1087 octovigintillion(べい)/quattuordecilliard(えい
1090 1090 novemvigintillion(べい)/quindecillion(えい
1093 1093 trigintillion(べい)/quindecilliard(えい

10100以上いじょう

編集へんしゅう
かず比較ひかく
因数いんすう 説明せつめい
10100 10100 日本にっぽん市販しはんされているおおくの関数かんすう電卓でんたくでは指数しすうが10進数しんすうで2けたであるため10100以上いじょうかずあつかえない。
googolグーゴル)(べい
10120 8×10120 観測かんそく可能かのう宇宙うちゅう質量しつりょうエネルギーと、観測かんそく可能かのう宇宙うちゅうのサイズを波長はちょうとする光子こうしのエネルギーのおよその比率ひりつ
10123 10123 quadragintillion(べい)/vigintilliard(えい
10140 10140 Asaṃkhyeya(古代こだいインドの命数めいすう
10150 10150 将棋しょうぎゲームおおきさ(推定すいてい
10153 10153 quingintillion(べい)/quinquavigintilliard(えい
10183 10183 sexagintillion(べい)/trigintilliard(えい
10213 10213 septuagintillion(べい)/quinquatrigintilliard(えい
10243 10243 octogintillion(べい)/quadragintilliard(えい
10273 10273 nonagintillion(べい)/quinquaquadragintilliard(えい
10303 10303 centillionべい)/quingintilliard(えい
10308 1.79×10308 IEEE 754倍精度ばいせいど浮動ふどう小数点しょうすうてんすう(binary64)であつかえる最大さいだいかず21024 - 29711.7976931348623157×10308
10365 10365 囲碁いごのゲームおおきさ(推定すいてい
10600 10600 centillion(えい
10603 10603 ducentillion(べい)/centilliard(えい
10903 10903 trecentillion(えい
101203 101203 quadringentillion(べい)/ducentilliard(えい
101503 101503 quingentillion(えい
101803 101803 sescentillion(べい)/trecentilliard(えい
102103 102103 septingentillion(えい
102403 102403 octingentillion(べい)/quadringentilliard(えい
102703 102703 nongentillion(えい
103003 103003 millillion(べい)/quingentilliard(えい
104932 1.1897×104932 x87MC68881などの拡張かくちょう倍精度ばいせいど浮動ふどう小数点しょうすうてんすう(80ビット)であつかえる最大さいだいかず216384 - 2163201.18973149535723176502×104932
IEEE 754よん倍精度ばいせいど浮動ふどう小数点しょうすうてんすう(binary128)であつかえる最大さいだいかず216384 - 2162711.18973149535723176508575932662800702×104932
106000 106000 millillion(えい

1010000以上いじょう

編集へんしゅう
  • 1010000
    Windows 7以降いこうWindows電卓でんたくでは、置数ちすう途中とちゅう結果けっか絶対ぜったいがこれ以上いじょうになるとオーバーフローとしてエラーとなる。
  • 2262144 - 22619071.61×1078913
    IEEE 754はち倍精度ばいせいど浮動ふどう小数点しょうすうてんすう英語えいごばん(binary256)であつかえる最大さいだいかず
  • 251312000 ≈ 1.956×101834097
    バベルの図書館としょかんボルヘス短編たんぺん小説しょうせつ『バベルの図書館としょかん』に登場とうじょうする架空かくう図書館としょかん)に内蔵ないぞうされている蔵書ぞうしょ冊数さっすう
  • (108177207 − 1)/9 ≈ 1.111×108177206
    現在げんざいられている最大さいだいレピュニット素数そすう。8177207けたの1がならぶ。2021ねん5がつ8にち発表はっぴょうによる。
  • 282589933 − 1 ≈ 1.488×1024862047
    2019ねん1がつ現在げんざいられている最大さいだい素数そすうすくなくとも51番目ばんめメルセンヌ素数そすう)。
  • 999 ≈ 4.281×10369693099
    数字すうじ3つであらわせる最大さいだいかずという名目めいもくで、上野うえの富美夫とみおへんかず話題わだい字典じてん』(1995ねん東京とうきょうどう出版しゅっぱんISBN 9784490103809)に掲載けいさいされている最大さいだい整数せいすう
  • 1080000000000000000 = 108×1016
    アルキメデス著作ちょさく砂粒さりゅうかぞえるもの』で命名めいめいした最大さいだいかず
  • 1035494216806390423241907689750528 = 107 × 2102
    いたり。『華厳経けごんきょう』(はちじゅう華厳けごん)に登場とうじょうする漢字かんじ1文字もじのものでもっとおおきな数詞すうし
  • 1037218383881977644441306597687849648128 = 107 × 2122
    不可ふかせつ不可ふかせつてん。『華厳経けごんきょう』(はちじゅう華厳けごん)に登場とうじょうするもっとおおきな数詞すうし
  • 1010100=10↑10100
    グーゴルプレックス
  • 10101034
    だい1スキューズすううえからの近似きんじ実際じっさいだい1スキューズすうeee79=(e↑)379
  • 101010100=(10↑)210100
    グーゴルデュプレックス
  •  
    インフレーション宇宙うちゅうおおきさとしてされたレオナルド・サスキンドによるかいのひとつで、あまりにも巨大きょだいかずであるため、ながさの単位たんいプランクちょうメートル光年こうねんなどいずれでも無視むしできる範囲はんい近似きんじする。[3]
  •  
    だい2スキューズすう
  •  
    だい2スキューズすううえからの近似きんじ
  •  
    グーゴルトリプレックス
  •  
    複数ふくすう宇宙うちゅうぜん質量しつりょう1個いっこブラックホール圧縮あっしゅくしそれが蒸発じょうはつしたのちに、ポアンカレの回帰かいき定理ていりしたがふたたびブラックホールができる時間じかん近似きんじで、およそ3↑↑6。あまりにも巨大きょだいかずであるため、時間じかん単位たんいプランク時間じかんびょうとしなどいずれでも無視むしできる範囲はんい近似きんじする。宇宙うちゅうろん使つかわれた最大さいだいかずとされる。ちなみにそのかずつぎのように近似きんじできる。
    •  
    •  (Φふぁい黄金おうごん1+52)
  •  
    フォークマンすう。F.ル・リヨネ『なんだ、このかずは?』(わけ滝沢たきざわきよし、1989ねん東京書籍とうきょうしょせきISBN 4-489-00299-8)に掲載けいさいされている最大さいだい整数せいすう
  • G(n) = 3→3→n のときの G64(4)=G(G63(4))=3→2→(G63(4)+1)
    グラハムすう数学すうがく証明しょうめい巨大きょだい以外いがい目的もくてきとして使つかわれたことのある最大さいだいかずとされる。巨大きょだいすぎて指数しすうでは事実じじつじょう表記ひょうき不能ふのう
  • それ以上いじょうグラハムすうえるきょ大数たいすう一覧いちらん参照さんしょう

脚注きゃくちゅう

編集へんしゅう

注釈ちゅうしゃく

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  1. ^ 正確せいかくには2−2623782.248007086477036572970186147762651825973609182661002762943489745477092945×10−78984
  2. ^ 正確せいかくには2−164946.47517511943802511092443895822764655×10−4966
  3. ^ 正確せいかくには2-164453.64519953188247460253×10−4951
  4. ^ 正確せいかくには2-10744.9406564584124654×10−324
  5. ^ 以降いこう、「ポーカー」といった場合ばあいジョーカーのぞく52まいのトランプから5まいいたわせ(52C5)でやくつくるゲームをす(ポーカーには様々さまざまなルールがあるため、一概いちがいにポーカーの可能かのうせいとはいえない)。
  6. ^ わり割合わりあい歩合ぶあい計算けいさんなどの特殊とくしゅ分野ぶんやでのみ使用しようされる(この場合ばあいぶん10−2呼称こしょうとなり、以下いか単位たんいはそれぞれ1つずつずれていくことになる)。
  7. ^ べい)は米国べいこくしきで "short scale"、(えい)は英国えいこくしきで "long scale" による西洋せいよう命数めいすうほうしている。現在げんざい英国えいこくにおいても "short scale" が使用しようされているが、かつてはそれぞれ別々べつべつの scale を使用しようしていた名残なごりで、現在げんざい米国べいこくしき英国えいこくしきわれる(詳細しょうさいは「西洋せいよう命数めいすうほう」の項目こうもく参照さんしょう)。

出典しゅってん

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関連かんれん項目こうもく

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