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重力 じゅうりょく 時間 じかん 遅 おく 」は
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（2023年 ねん 月 がつ ）
重力 じゅうりょく 時間 じかん 遅 おく 英語 えいご 時間 じかん 遅 おく 一種 いっしゅ 重力 じゅうりょく 質量 しつりょう 異 こと 距離 きょり 観測 かんそく 者 しゃ （英語 えいご 版 ばん 観測 かんそく 二 ふた 事象 じしょう （英語 えいご 版 ばん 間 あいだ 実際 じっさい 経過 けいか 時間 じかん 違 ちが 重力 じゅうりょく 低 ひく 低 ひく 時計 とけい 重力 じゅうりょく 源 げん 近 ちか 近 ちか 時間 じかん 経過 けいか 遅 おそ 重力 じゅうりょく 高 たか 時計 とけい 重力 じゅうりょく 源 げん 遠 とお 遠 とお 時間 じかん 経過 けいか 速 はや アルベルト・アインシュタイン が最初 さいしょ 効果 こうか 相対性理論 そうたいせいりろん 基 もとづ 予言 よげん 後 ご 一般 いっぱん 相対性理論 そうたいせいりろん 検証 けんしょう （英語 えいご 版 ばん 確 たし [1]
これはそれぞれ異 こと 高度 こうど 異 こと 重力 じゅうりょく 原子 げんし 時計 とけい 異 こと 時間 じかん 指 さ 立証 りっしょう 実験 じっけん 地球 ちきゅう 上 じょう 行 おこな 限 かぎ 効果 こうか 僅 わず ナノ秒 びょう 単位 たんい 差 さ 数 すう 十 じゅう 億 おく 年 ねん 地球 ちきゅう 年齢 ねんれい 引 ひ 合 あ 地球 ちきゅう 核 かく 地表 ちひょう 年 ねん 若 わか [2] 大 おお 効果 こうか 示 しめ 地球 ちきゅう 大 おお 離 はな 強 つよ 重力 じゅうりょく 源 げん 必要 ひつよう
重力 じゅうりょく 時間 じかん 遅 おく 対象 たいしょう 物 ぶつ 加速 かそく 環境 かんきょう 特殊 とくしゅ 相対性理論 そうたいせいりろん 結果 けっか 年 ねん 初 はじ 記述 きじゅつ [3] 一般 いっぱん 相対性理論 そうたいせいりろん 時空 じくう 計量 けいりょう （英語 えいご 版 ばん 表 あらわ 異 こと 位置 いち 固有 こゆう 時 じ 経過 けいか 中 なか 違 ちが 考 かんが 重力 じゅうりょく 時間 じかん 遅 おく 存在 そんざい 年 ねん ポンド・レブカ実験 じっけん （英語 えいご 版 ばん 初 はじ 直接 ちょくせつ 確認 かくにん 後 のち 重力 じゅうりょく （英語 えいご 版 ばん 実験 じっけん 正確 せいかく
重力 じゅうりょく 時間 じかん 遅 おく 重力 じゅうりょく 赤 あか 方偏 かたへん 移 うつり （英語 えいご 版 ばん 密接 みっせつ 関 かか [4] 一定 いってい 周波数 しゅうはすう 光 ひかり 放 はな 近 ちか 方 ほう 物体 ぶったい 引 ひ 物体 ぶったい 向 む 多 おお 時間 じかん 重力 じゅうりょく 時間 じかん 遅 おく 遅 おそ 更 さら 赤 あか 方偏 かたへん 移 うつ 低 ひく 周波数 しゅうはすう 定 てい 位置 いち 観測 かんそく 者 しゃ 観測 かんそく 放 はな 光 ひかり 周波数 しゅうはすう 見 み
巨大 きょだい 物体 ぶったい 遠 とお 離 はな 高 たか 重力 じゅうりょく 時計 とけい 早 はや 進 すす 巨大 きょだい 物体 ぶったい 近 ちか 低 ひく 重力 じゅうりょく 時計 とけい 遅 おそ 進 すす 例 たと 地球 ちきゅう 全 ぜん 期間 きかん 億 おく 年 ねん 考慮 こうりょ 入 い 恐 おそ エベレスト 山頂 さんちょう プロミネンス 8848m）のように海抜 かいばつ 高 たか 地球 ちきゅう 静止 せいし 軌道 きどう 上 じょう 位置 いち 置 お 時計 とけい 海面 かいめん 上 じょう 時計 とけい 約 やく 時間 じかん 進 すす [5] [6] 巨大 きょだい 重力 じゅうりょく 場 じょう 加速 かそく 基準 きじゅん 系 けい 等価 とうか 原理 げんり 証明 しょうめい 理由 りゆう [7]
一般 いっぱん 相対性理論 そうたいせいりろん 慣性 かんせい 質量 しつりょう 引力 いんりょく 質量 しつりょう 同 おな 特有 とくゆう 時間 じかん 遅 おく 定 じょう 速 そく 回転 かいてん 基準 きじゅん 系 けい （英語 えいご 版 ばん 加速 かそく 受 う 基準 きじゅん 系 けい 全 すべ 物理 ぶつり 法則 ほうそく 同 おな 強度 きょうど 重力 じゅうりょく 場 じょう 等価 とうか [8]
真 ま 直 す 垂直 すいちょく 線 せん 沿 そ 観測 かんそく 者 しゃ 一群 いちぐん 考 かんが 線 せん 沿 そ 例 たと 長 なが 加速 かそく 宇宙船 うちゅうせん [9] [10] 摩天楼 まてんろう 惑星 わくせい 上 じょう 縦坑 たてこう 向 む 明確 めいかく 一定 いってい g力 ちから を経験 けいけん
g
(
h
)
{\displaystyle g(h)}
前述 ぜんじゅつ 線 せん 沿 そ 同位 どうい 物 ぶつ 高 たか 対 たい 力 ちから 依存 いぞん
h
=
0
{\displaystyle h=0}
基礎 きそ 観測 かんそく 者 しゃ 関 かん 方程式 ほうていしき
T
d
(
h
)
{\displaystyle T_{d}(h)}
離 はな 位置 いち
h
{\displaystyle h}
全体 ぜんたい 的 てき 時間 じかん 遅 おく
g
(
h
)
{\displaystyle g(h)}
高 たか
h
{\displaystyle h}
対 たい 力 りょく 依存 いぞん
c
{\displaystyle c}
光速 こうそく
exp
{\displaystyle \exp }
e による冪 べき 乗 じょう 示 しめ
T
d
(
h
)
=
exp
[
1
c
2
∫
0
h
g
(
h
′
)
d
h
′
]
{\displaystyle T_{d}(h)=\exp \left[{\frac {1}{c^{2}}}\int _{0}^{h}g(h')dh'\right]}
である。
分 わ 易 やす 平坦 へいたん 時 とき 空間 くうかん リンドラーの観測 かんそく 者 しゃ 一群 いちぐん では依存 いぞん 関係 かんけい 不変 ふへん
H
{\displaystyle H}
g
(
h
)
=
c
2
/
(
H
+
h
)
{\displaystyle g(h)=c^{2}/(H+h)}
であり、
T
d
(
h
)
=
e
ln
(
H
+
h
)
−
ln
H
=
H
+
h
H
{\displaystyle T_{d}(h)=e^{\ln(H+h)-\ln H}={\tfrac {H+h}{H}}}
を与 あた
一方 いっぽう
g
{\displaystyle g}
一定 いってい
g
h
{\displaystyle gh}
c
2
{\displaystyle c^{2}}
小 ちい 場合 ばあい 一 いち 次元 じげん 弱 よわ 場 ば 近似 きんじ 式 しき
T
d
=
1
+
g
h
/
c
2
{\displaystyle T_{d}=1+gh/c^{2}}
使 つか
平坦 へいたん 時 とき 空間 くうかん 回転 かいてん 参照 さんしょう 枠 わく 対 たい 同 おな 公式 こうしき 適用 てきよう エーレンフェストパラドックス （英語 えいご 版 ばん 参照 さんしょう
重力 じゅうりょく 作用 さよう 時間 じかん 遅 おく 測定 そくてい 使 つか 共通 きょうつう 方程式 ほうていしき シュワルツシルト解 かい から引 ひ 出 だ 回転 かいてん 巨大 きょだい 円 えん 対称 たいしょう （英語 えいご 版 ばん 軌道 きどう 表 あらわ 方程式 ほうていしき
t
0
{\displaystyle t_{0}}
巨大 きょだい 領域 りょういき 例 たと 重力 じゅうりょく 場 じょう 内 ない 深 ふか 接近 せっきん 観測 かんそく 者 しゃ 二 ふた 事象 じしょう 間 あいだ 特有 とくゆう 時間 じかん
t
f
{\displaystyle t_{f}}
巨大 きょだい 軌道 きどう 任意 にんい 長距離 ちょうきょり 観測 かんそく 者 しゃ 事象 じしょう 間 あいだ 同等 どうとう 時間 じかん 遙 はる 離 はな 観測 かんそく 者 しゃ 近接 きんせつ 時計 とけい 速度 そくど 時 とき 刻 きざ 一方 いっぽう 巨大 きょだい 領域 りょういき 無限 むげん 距離 きょり 時計 とけい 秒 びょう 時 とき 刻 きざ 同等 どうとう 体制 たいせい シュワルツシルト時空 じくう （英語 えいご 版 ばん 使 つか 仮定 かてい
G
{\displaystyle G}
万有引力 ばんゆういんりょく 定数 ていすう
M
{\displaystyle M}
重力 じゅうりょく 場 じょう 作 つく 軌道 きどう 質量 しつりょう
r
{\displaystyle r}
重力 じゅうりょく 場 じょう 内 ない 観測 かんそく 者 しゃ 半径 はんけい 座標 ざひょう 座標 ざひょう 軌道 きどう 中心 ちゅうしん 古典 こてん 的 てき 距離 きょり 類似 るいじ 実際 じっさい 座標 ざひょう 形式 けいしき 方程式 ほうていしき
r
>
r
s
{\displaystyle r>r_{s}}
本当 ほんとう 解決 かいけつ 策 さく
c
{\displaystyle c}
光速 こうそく
r
s
=
2
G
M
/
c
2
{\displaystyle r_{s}=2GM/c^{2}}
M
{\displaystyle M}
シュワルツシルト半径 はんけい である。
v
e
=
2
G
M
r
{\displaystyle v_{e}={\sqrt {\frac {2GM}{r}}}}
脱出 だっしゅつ 速度 そくど
β べーた
e
=
v
e
/
c
{\displaystyle \beta _{e}=v_{e}/c}
光速 こうそく 比 ひ 説明 せつめい 脱出 だっしゅつ 速度 そくど
t
0
=
t
f
1
−
2
G
M
r
c
2
=
t
f
1
−
r
s
r
=
t
f
1
−
v
e
2
c
2
=
t
f
1
−
β べーた
e
2
<
t
f
{\displaystyle t_{0}=t_{f}{\sqrt {1-{\frac {2GM}{rc^{2}}}}}=t_{f}{\sqrt {1-{\frac {r_{s}}{r}}}}=t_{f}{\sqrt {1-{\frac {v_{e}^{2}}{c^{2}}}}}=t_{f}{\sqrt {1-\beta _{e}^{2}}}<t_{f}}
である。
ここで回転 かいてん 効果 こうか 原因 げんいん 説明 せつめい 例証 れいしょう 地球 ちきゅう 重力 じゅうりょく 井 い 近接 きんせつ 距離 きょり 観測 かんそく 者 しゃ 時計 とけい 年 ねん 超 こ 秒 びょう 惑星 わくせい 表面 ひょうめん 時計 とけい 進 すす 原因 げんいん 対 たい 太陽 たいよう 表面 ひょうめん 時計 とけい 年 ねん 約 やく 秒 びょう 進 すす
シュワルツシルト解 かい 軌道 きどう 半径 はんけい
3
2
r
s
{\displaystyle {\tfrac {3}{2}}r_{s}}
光子 こうし 球 だま 半径 はんけい 大 おお 自由 じゆう 落下 らっか 軌道 きどう 回転 かいてん 軌道 きどう 知 し 静止 せいし 時計 とけい 公式 こうしき 上記 じょうき 通 とお 下記 かき 公式 こうしき 回転 かいてん 軌道 きどう 時計 とけい 一般 いっぱん 相対性理論 そうたいせいりろん 時間 じかん 遅 おく 示 しめ [11] [12]
t
0
=
t
f
1
−
3
2
⋅
r
s
r
.
{\displaystyle t_{0}=t_{f}{\sqrt {1-{\frac {3}{2}}\!\cdot \!{\frac {r_{s}}{r}}}}\,.}
両方 りょうほう 遅 おく 下記 かき 図表 ずひょう 示 しめ
重力 じゅうりょく 時間 じかん 遅 おく 重要 じゅうよう 特徴 とくちょう [ 編集 へんしゅう ] 一般 いっぱん 相対性理論 そうたいせいりろん 重力 じゅうりょく 時間 じかん 遅 おく 加速度 かそくど 系 けい （英語 えいご 版 ばん 存在 そんざい 伴 ともな 共存 きょうぞん 加 くわ 同様 どうよう 環境 かんきょう 物理 ぶつり 事象 じしょう 全 すべ 一般 いっぱん 相対性理論 そうたいせいりろん 使 つか 等価 とうか 原理 げんり 等 ひと 時間 じかん 遅 おく 経験 けいけん ある場面 ばめん 光速 こうそく 観測 かんそく 者 しゃ 常 つね c に等 ひと 全 すべ 時空 じくう 微少 びしょう 区域 くいき 自身 じしん 適切 てきせつ 時間 じかん 割 わ 当 あ 可能 かのう 性 せい 区域 くいき 適切 てきせつ 時間 じかん 光速 こうそく 常 つね c であるということである。これは与 あた 区域 くいき 観測 かんそく 者 しゃ 占有 せんゆう 事例 じれい 遅延 ちえん 地球 ちきゅう 放 はな 光子 こうし 太陽 たいよう 近傍 きんぼう 湾曲 わんきょく 金星 きんぼし 旅行 りょこう 同様 どうよう 航路 こうろ 沿 そ 地球 ちきゅう 帰還 きかん 計測 けいそく 可能 かのう 性 せい 太陽 たいよう 周辺 しゅうへん 有限 ゆうげん 距離 きょり 移動 いどう 光 ひかり 観測 かんそく 速度 そくど c とは違 ちが 一方 いっぽう 区域 くいき 光子 こうし 速度 そくど 観測 かんそく 観測 かんそく 者 しゃ c であるこの光子 こうし 速度 そくど 見出 みいだ 光速 こうそく 安定 あんてい 侵害 しんがい
観測 かんそく 者 しゃ 遠隔 えんかく 操作 そうさ 遠隔 えんかく 操作 そうさ 区切 くぎ 離 はな 場面 ばめん 光 ひかり 探知 たんち 最初 さいしょ 観測 かんそく 者 しゃ 遠方 えんぽう 光 ひかり 遠方 えんぽう 拡張 かくちょう 観測 かんそく 者 しゃ 両方 りょうほう 最初 さいしょ 観測 かんそく 者 しゃ 本当 ほんとう 自身 じしん 場所 ばしょ 観測 かんそく 他 ほか 光 ひかり c の最初 さいしょ 観測 かんそく 者 しゃ 来 く 他 ほか 光 ひかり 遅 おそ 時計 とけい 持 も 時間 じかん 巨大 きょだい 物体 ぶったい 近 ちか 方 ほう 観測 かんそく 者 しゃ 大 おお 他 た 遠方 えんぽう 光 ひかり 結局 けっきょく 最初 さいしょ 観測 かんそく 者 しゃ 拡張 かくちょう 最初 さいしょ 観測 かんそく 者 しゃ c として計測 けいそく 重力 じゅうりょく 井戸 いど 重力 じゅうりょく 時間 じかん 遅 おく
T
{\displaystyle T}
重力 じゅうりょく 井戸 いど 抜 ぬ 出 だ 必要 ひつよう 速度 そくど 時間 じかん 遅 おく 等 ひと 測定 そくてい 法 ほう
g
=
(
d
t
/
T
(
x
)
)
2
−
g
s
p
a
c
e
{\displaystyle g=(dt/T(x))^{2}-g_{space}}
形式 けいしき 与 あた 例 たと 一定 いってい 時間 じかん
d
x
d
t
{\displaystyle dxdt}
期間 きかん 動 うご 示 しめ 無限 むげん 大 だい 井戸 いど 自由 じゆう 落下 らっか 物体 ぶったい ネーターの定理 ていり を応用 おうよう 際 さい 測定 そくてい 法 ほう 上 じょう 時空 じくう 一致 いっち 量 りょう
g
(
v
,
d
t
)
=
v
0
/
T
2
{\displaystyle g(v,dt)=v^{0}/T^{2}}
保存 ほぞん 暗示 あんじ
v
0
{\displaystyle v^{0}}
物体 ぶったい 4元 げん 速度 そくど （英語 えいご 版 ばん 構成 こうせい 要素 ようそ 時空 じくう 無限 むげん 大 だい
g
(
v
,
d
t
)
=
1
{\displaystyle g(v,dt)=1}
v
0
=
T
2
{\displaystyle v^{0}=T^{2}}
時間 じかん 遅 おく 適合 てきごう 座標 ざひょう
v
l
o
c
0
=
T
{\displaystyle v_{loc}^{0}=T}
獲得 かくとく 速度 そくど 時間 じかん 遅 おく 落下 らっか 物体 ぶったい 位置 いち 計測 けいそく 物体 ぶったい 落下 らっか 井戸 いど 重力 じゅうりょく 時間 じかん 遅 おく 等 ひと 議論 ぎろん 更 さら 一般 いっぱん 化 か 計測 けいそく 法 ほう 同 おな 仮定 かてい 基 もと 二 に 地点 ちてん 間 あいだ 関連 かんれん 重力 じゅうりょく 時間 じかん 遅 おく 低 ひく 高 たか 上 のぼ 必要 ひつよう 時間 じかん 遅 おく 等 ひと 人工 じんこう 衛星 えいせい 時計 とけい 軌道 きどう 上 じょう 速度 そくど 遅 おく 地球 ちきゅう 重力 じゅうりょく 井 い 距離 きょり 加速 かそく 重力 じゅうりょく 時間 じかん 遅 おく ハフェル・キーティング実験 じっけん （英語 えいご 版 ばん 実験 じっけん 基 もと 飛行機 ひこうき 内 ない 原子 げんし 時計 とけい 計測 けいそく 機内 きない 時計 とけい 地上 ちじょう 時計 とけい 僅 わず 早 はや グローバル・ポジショニング・システムの 人工 じんこう 衛星 えいせい 正確 せいかく 時計 とけい 必要 ひつよう 結果 けっか 十分 じゅうぶん 重要 じゅうよう [13]
加 くわ 小 ちい 高 たか 違 ちが 時間 じかん 遅 おく 実験 じっけん 基 もと 実験 じっけん 室 しつ 証明 しょうめい [14]
重力 じゅうりょく 赤 あか 方偏 かたへん 移 うつり 重力 じゅうりょく 時間 じかん 遅 おく パウンド・レブカ実験 じっけん （英語 えいご 版 ばん 白色 はくしょく シリウスB の観測 かんそく 確認 かくにん
重力 じゅうりょく 時間 じかん 遅 おく 火星 かせい 探査 たんさ 機 き バイキング1号 ごう とやりとりした時間 じかん 信号 しんごう 実験 じっけん 証明 しょうめい [15] [16]
^ Einstein, A. (February 2004). Relativity : the Special and General Theory by Albert Einstein Project Gutenberg . https://www.gutenberg.org/ebooks/5001 ^ Uggerhøj, U I; Mikkelsen, R E; Faye, J (2016). “The young centre of the Earth”. European Journal of Physics 37 (3): 035602. arXiv :1604.05507 . Bibcode : 2016EJPh...37c5602U . doi :10.1088/0143-0807/37/3/035602 . ^ A. Einstein, "Über das Relativitätsprinzip und die aus demselben gezogenen Folgerungen", Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik 4, 411–462 (1907); English translation, in "On the relativity principle and the conclusions drawn from it", in "The Collected Papers", v.2, 433–484 (1989); also in H M Schwartz, "Einstein's comprehensive 1907 essay on relativity, part I", American Journal of Physics vol.45,no.6 (1977) pp.512–517; Part II in American Journal of Physics vol.45 no.9 (1977), pp.811–817; Part III in American Journal of Physics vol.45 no.10 (1977), pp.899–902, see parts I, II and III .
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主要 しゅよう 概念 がいねん 単位 たんい 規格 きかく
時計 とけい 編 へん 年 ねん 歴史 れきし 宗教 しゅうきょう 神話 しんわ 哲学 てつがく 人間 にんげん 経験 けいけん 時間 じかん 利用 りよう 分野 ぶんや 別 べつ 時間 じかん
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