代数だいすう结构

在ざい泛代数すう中なか代数だいすう结构（英語えいご：Algebraic structure）是ぜ在ざい一种或多种运算下しも封ふう闭的一个或多个集合しゅうごう。

例れい如，群ぐん、环、域いき和わ格かく的てき代数だいすう结构。更さら复杂的てき结构可か以被定てい义为通どおり过引入いれ多た个操作そうさ，不同ふどう的てき基もと础集，或ある通つう过改变限定げんてい公理こうり。更さら复杂的てき代数だいすう结构的てき实例包括ほうかつ向むかい量りょう空そら间，模も和わ代數だいすう (環たまき論ろん)。关于代数だいすう结构的てき的てき详细情じょう况，参まいり见各个链接せっ。

一个代数结构包含集合しゅうごう及符合ふごう某ぼう些公理こうり的てき运算或ある关系。

集しゅうU上うえ定てい义二元にげん运算形成けいせい的てき系けい统称しょう为代数だいすう系けい统，如果对于任意にんいa,b∈U,恒つね有ゆうf(a·b)∈U。二元运算可推广至多元运算F,则相应的封ふう闭性要求ようきゅう则改为：对于任意にんいa,b,c,d,……∈U,恒つね有ゆうF(a,b,c,d,……)∈U。有ゆう的てき书上对封闭性未み作さく要求ようきゅう，并称之の为广群。运算f是ぜ一いち个从A×B→C的てき映うつ射い，若わかA=B=C,则称运算f是ぜ封ふう闭的。

样例

单个集合しゅうごう的てき例れい子こ

简单结构: 没ぼつ有定ありさだ义二元にげん运算的てき情じょう况:

• 集合しゅうごう: 没ぼつ有定ありさだ义二に元げん运算的てき集合しゅうごうS可か看み成なり是ぜ一个退化的代数结构。

参まいり阅

• 数学すうがく结构
• 结构 (数理すうり逻辑)
• 自由じゆう對象たいしょう

外部がいぶ链接

• （英文えいぶん）Jipsen's algebra structures.（页面存そん档备份，存そん于互联网档案あん馆） Includes many structures not mentioned here.
• （英文えいぶん）Mathworld（页面存そん档备份，存そん于互联网档案あん馆）的てき抽象ちゅうしょう代数だいすう页面。
• （英文えいぶん）Stanford Encyclopedia of Philosophy: Algebra（页面存そん档备份，存そん于互联网档案あん馆） by Vaughan Pratt.