除去 じょきょ 因 いん 摩擦 まさつ 與 あずか 傳 つて 熱 ねつ 因 いん 素 もと 所 しょ 造成 ぞうせい 的 てき 微小 びしょう 損失 そんしつ ,在 ざい 桌球 運動 うんどう 裏 うら ,可 か 以很明 あかり 顯 あらわ 的 てき 觀察 かんさつ 到 いた ,所有 しょゆう 圓 えん 球 だま 都 と 遵循動 どう 量 りょう 守恆 もりつね 定律 ていりつ 。當 とう 圓 えん 球 だま A擊 げき 中 ちゅう 圓 えん 球 だま B時 とき ,假 かり 若 わか 圓 えん 球 だま A因 いん 此停住 じゅう ,則 のり 它的原本 げんぽん 動 どう 量 りょう 都會 とかい 傳 でん 給 きゅう 圓 えん 球 だま B;假 かり 若 わか 圓 えん 球 だま A仍舊移動 いどう ,則 のり 它的原本 げんぽん 動 どう 量 りょう 只 ただ 有 ゆう 一部分會傳給圓球B,剩餘 じょうよ 的 てき 動 どう 量 りょう 存 そん 留 とめ 在 ざい 圓 えん 球 だま A。
在 ざい 經典 きょうてん 力學 りきがく 裏 うら ,動 どう 量 りょう (momentum,p )被 ひ 量 りょう 化 か 為 ため 物體 ぶったい 的 てき 質量 しつりょう 和 わ 速度 そくど 的 てき 乘 じょう 積 せき (
p
=
m
v
.
{\displaystyle \mathbf {p} =m\mathbf {v} .}
)。例 れい 如,一輛快速移動的重型卡車擁有很大的動量。若 わか 要 よう 使 つかい 這重型 がた 卡車從 したがえ 零 れい 速度 そくど 加速 かそく 到 いた 移動 いどう 速度 そくど ,則 のり 需要 じゅよう 使 し 到 いた 很大的 てき 作用 さよう 力 りょく ;若 わか 要 よう 使 つかい 重 じゅう 型 がた 卡車從 したがえ 移動 いどう 速度 そくど 減速 げんそく 到 いた 零 れい ,則 のり 也需要 じゅよう 使 し 到 いた 很大的 てき 作用 さよう 力 りょく ;若 わか 卡車輕 けい 一 いち 點 てん 或 ある 移動 いどう 速度 そくど 慢一 いち 點 てん ,則 のり 它的動 どう 量 りょう 也會小 しょう 一 いち 點 てん 。
動 どう 量 りょう 在 ざい 國際 こくさい 單位 たんい 制 せい 中 なか 的 てき 單位 たんい 為 ため kg·m/s。有 ゆう 關 せき 動 どう 量的 りょうてき 更 さら 精確 せいかく 的 てき 量 りょう 度 ど 的 てき 內容,請參見本 みほん 頁 ぺーじ 的 てき 動 どう 量的 りょうてき 現代 げんだい 定義 ていぎ 部分 ぶぶん 。
一般 いっぱん 而言,一 いち 個 こ 物體 ぶったい 的 てき 動 どう 量 りょう 指 ゆび 的 てき 是 ぜ 這個物體 ぶったい 在 ざい 它運動 うんどう 方 かた 向上 こうじょう 保持 ほじ 運動 うんどう 的 てき 趨勢 すうせい 。動 どう 量 りょう 實際 じっさい 上 うえ 是 ただし 牛 うし 頓 ひたぶる 第 だい 一 いち 運動 うんどう 定律 ていりつ 的 てき 一 いち 個 こ 推論 すいろん 。動 どう 量 りょう 是 これ 個 こ 向 むかい 量 りょう ,其方向 ほうこう 與 あずか 速度 そくど 方向 ほうこう 相 しょう 同 どう 。動 どう 量 りょう 同時 どうじ 也是一 いち 個 こ 守恆 もりつね 量 りょう ,這表示 ひょうじ 為 ため 在 ざい 一 いち 個 こ 封 ふう 閉系統 けいとう 內動量的 りょうてき 總和 そうわ 不可 ふか 改變 かいへん 。在 ざい 經典 きょうてん 力學 りきがく 中 なか ,動 どう 量 りょう 守恆 もりつね 暗 くら 含在牛 うし 頓 ひたぶる 定律 ていりつ 中 ちゅう ,但 ただし 在 ざい 狹義 きょうぎ 相對 そうたい 論 ろん 中 ちゅう 依然 いぜん 成立 せいりつ ,(廣義 こうぎ )動 どう 量 りょう 在 ざい 電動 でんどう 力學 りきがく 、量子力學 りょうしりきがく 、量子 りょうし 場 じょう 論 ろん 、廣義 こうぎ 相對 そうたい 論 ろん 中也 ちゅうや 成立 せいりつ 。
勒內·笛 ふえ 卡兒 認 みとめ 為 ため 宇宙 うちゅう 中 ちゅう 總 そう 的 てき 「運動 うんどう 的 てき 量 りょう 」是 ぜ 保持 ほじ 守恆 もりつね 的 てき ,這裏所說 しょせつ 的 てき 「運動 うんどう 的 てき 量 りょう 」被 ひ 理解 りかい 為 ため 「物體 ぶったい 大 だい 小和 おわ 速度 そくど 的 てき 乘 じょう 積 せき 」——但 ただし 這不宜 よろし 被 ひ 解讀 かいどく 為 ため 現代 げんだい 動 どう 量定 りょうてい 律 りつ 的 てき 表 ひょう 達 たち 方式 ほうしき ,因 いん 為 ため 笛 ふえ 卡爾並 なみ 沒 ぼつ 有 ゆう 把 わ 「質量 しつりょう 」這個概念 がいねん 與 あずか 物體 ぶったい 「重量 じゅうりょう 」和 かず 「大小 だいしょう 」之 の 間 あいだ 的 てき 關係 かんけい 區分 くぶん 開 ひらけ 來 らい ,更 さら 重要 じゅうよう 的 てき 是 ぜ 他 た 認 みとめ 為 ため 速 そく 率 りつ (純量 じゅんりょう )而不是 ぜ 速度 そくど (向 むこう 量 りょう )是 ぜ 守恆 もりつね 的 てき 。因 よし 此對於笛卡兒來 らい 說 せつ :一個移動的物體從另一個表面彈回來的時候,該物體 ぶったい 的 てき 方向 ほうこう 發生 はっせい 了 りょう 改變 かいへん 但 ただし 速 はや 率 りつ 沒 ぼつ 有 ゆう 發生 はっせい 改變 かいへん ,運動 うんどう 的 てき 量 りょう 應 おう 該沒有 ゆう 發生 はっせい 改變 かいへん [ 1] [ 2] 。
經典 きょうてん 力學 りきがく 中 ちゅう 的 てき 動 どう 量 りょう [ 編輯 へんしゅう ]
物體 ぶったい 在任 ざいにん 何 なん 一 いち 個 こ 參考 さんこう 系 けい 中 ちゅう 運動 うんどう 時 じ ,它都具有 ぐゆう 在 ざい 該參考 さんこう 系 けい 中 なか 的 てき 動 どう 量 りょう 。需要 じゅよう 注意 ちゅうい 的 てき 是 ぜ ,動 どう 量 りょう 是 ぜ 一 いち 個 こ 參考 さんこう 系 けい 決定 けってい 量 りょう 。也就是 ぜ 說 せつ ,同 どう 一個物體在一個參考系中具有確定的動量,但 ただし 在 ざい 另一個參考系中卻有可能具有不同的動量。
物體 ぶったい 動 どう 量的 りょうてき 數 すう 值取決 けつ 於兩個 りゃんこ 物理 ぶつり 量的 りょうてき 數 すう 值:運動 うんどう 物體 ぶったい 在 ざい 參考 さんこう 系 けい 中 なか 的 てき 質量 しつりょう 與 あずか 速度 そくど 。在 ざい 物理 ぶつり 學 がく 中 ちゅう ,動 どう 量 りょう 以小寫 うつし 的 てき
p
{\displaystyle \mathbf {p} }
(黑 くろ 體 たい 代表 だいひょう
p
{\displaystyle \mathbf {p} }
是 ぜ 一 いち 個 こ 向 むかい 量 りょう )表示 ひょうじ ,動 どう 量的 りょうてき 定義 ていぎ 如下:
p
=
m
v
{\displaystyle \mathbf {p} =m\mathbf {v} }
動 どう 量 りょう 對 たい 時間 じかん 的 てき 一 いち 階 かい 導 しるべ 數 すう 的 てき 定義 ていぎ 如下:
d
p
d
t
=
d
(
m
v
)
d
t
=
m
d
v
d
t
+
v
d
m
d
t
{\displaystyle {\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} }{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} (m\mathbf {v} )}{\mathrm {d} t}}=m{\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}}+v{\frac {\mathrm {d} m}{\mathrm {d} t}}}
其中p 為 ため 動 どう 量 りょう ,t為 ため 時間 じかん ,d為 ため 微分 びぶん 算 さん 符 ふ 。
當 とう 物體 ぶったい 在 ざい 運動 うんどう 中 ちゅう 質量 しつりょう 不變 ふへん 的 てき 情 じょう 形 がた 下 か ,
d
m
d
t
=
0
{\displaystyle {\frac {\mathrm {d} m}{\mathrm {d} t}}=0}
,此時,可 か 以將動 どう 量 りょう 對 たい 時間 じかん 的 てき 一 いち 階 かい 導 みちびけ 數 すう 簡寫作 さく
d
p
d
t
=
m
d
v
d
t
{\displaystyle {\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} }{\mathrm {d} t}}=m{\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}}}
一個物體的速度包括了該物體的速率與運動方向。因 よし 為 ため 動 どう 量 りょう 由 よし 速度 そくど 決定 けってい ,所以 ゆえん 動 どう 量 りょう 也具有 ぐゆう 數量 すうりょう 與 あずか 方向 ほうこう ,是 ぜ 一 いち 個 こ 空間 くうかん 向 むかい 量 りょう 。例 れい 如,要 よう 表示 ひょうじ 出 で 5 kg的 てき 保 ほ 齡 よわい 球 だま 的 てき 動 どう 量的 りょうてき 話 ばなし ,可 か 以以它有以2m/s的 てき 速 そく 率 りつ 向 こう 西 にし 運動 うんどう 的 てき 狀態 じょうたい 來 らい 說明 せつめい ;但 ただし 是 ぜ ,只 ただ 認 みとめ 為 ため 該保齡 よわい 球 だま 具有 ぐゆう 10 kg·m/s的 てき 動 どう 量的 りょうてき 想 そう 法 ほう 是 ぜ 不 ふ 全面 ぜんめん 的 てき ,因 いん 為 ため 沒 ぼつ 有 ゆう 表示 ひょうじ 出 で 它的運動 うんどう 方向 ほうこう 。
動 どう 量 りょう 定理 ていり 指出 さしで :
∑
I
=
Δ でるた
p
{\displaystyle \sum \mathbf {I} =\Delta \mathbf {p} }
設 しつらえ 一 いち 個 こ 質量 しつりょう 為 ため m的 てき 物體 ぶったい ,初 はつ 速度 そくど 為 ため v,那 な 麼初動 しょどう 量 りょう 為 ため p=mv,在 ざい 淨 きよし 力 りょく F的 てき 作用 さよう 下 か ,經過 けいか 一 いち 段 だん 時間 じかん t速度 そくど 變 へん 為 ため
v
′
{\displaystyle v^{'}}
,末 すえ 動 どう 量 りょう 則 そく 變 へん 為 ため
p
′
=
m
v
′
{\displaystyle p^{'}=mv^{'}}
。物體 ぶったい 的 てき 加速度 かそくど 為 ため
a
=
v
′
−
v
t
{\displaystyle a={\frac {v^{'}-v}{t}}}
。由 ゆかり 牛 うし 頓 ひたぶる 第 だい 二 に 運動 うんどう 定律 ていりつ
F
=
m
a
=
m
v
′
−
m
v
t
{\displaystyle F=ma={\frac {mv^{'}-mv}{t}}}
可 か 得 とく
F
t
=
m
v
′
−
m
v
{\displaystyle Ft=mv^{'}-mv}
,即 そく
F
t
=
p
′
−
p
{\displaystyle Ft=p^{'}-p}
。在 ざい 動 どう 量 りょう 定理 ていり 的 てき 推導過程 かてい 中 ちゅう ,我 わが 們假定 かてい 淨 きよし 力 りょく F是 ぜ 恆 つね 定 じょう 的 てき ,但 ただし 是 ぜ 在 ざい 實際 じっさい 生活 せいかつ 當 とう 中 ちゅう 要 よう 比 ひ 這個複雜 ふくざつ 的 てき 多 た 。如用球 だま 拍 はく 擊 げき 打球 だきゅう 或 ある 是 ぜ 用 よう 腳踢踢球時 じ 作用 さよう 力 りょく 就不是 ぜ 恆 つね 定 じょう 的 てき 。但 ただし 可 か 以證明 しょうめい [ 3] ,動 どう 量 りょう 定理 ていり 不 ふ 但 ただし 適用 てきよう 於定力 りょく ,也可以隨時間 じかん 而變化 へんか 的 てき 變 へん 力 りょく ,對 たい 於變力 りょく 的 てき 情況 じょうきょう ,動 どう 量 りょう 定理 ていり 中 ちゅう 的 てき F應 おう 理解 りかい 為 ため 在 ざい 作用 さよう 時間 じかん 內的平均 へいきん 值。此時作用 さよう 力 りょく
F
=
d
p
d
t
{\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} }{\mathrm {d} t}}}
也稱作動 さどう 量的 りょうてき 變化 へんか 率 りつ 。
動 どう 量 りょう 具有 ぐゆう 一 いち 個 こ 特殊 とくしゅ 屬性 ぞくせい :只 ただ 要 よう 是 ぜ 在 ざい 一 いち 個 こ 封 ふう 閉系統 けいとう 中 なか ,它總會 かい 保持 ほじ 恆 つね 定 じょう ,即 そく 使 つかい 是 ぜ 物體 ぶったい 碰撞 發生 はっせい 時 じ 。而對動 どう 能 のう 而言,非 ひ 彈性 だんせい 碰撞的 てき 物體 ぶったい 的 てき 動 どう 能 のう 將 はた 不 ふ 會 かい 守恆 もりつね 。因 よし 此,當 とう 碰撞過 か 後 ご 可 か 利用 りよう 動 どう 量 りょう 守恆 もりつね 來 らい 計算 けいさん 未知 みち 速度 そくど 。
在 ざい 物理 ぶつり 學 がく 上 じょう ,這個特殊 とくしゅ 屬性 ぞくせい 被 ひ 用 よう 來 き 來 らい 解決 かいけつ 兩個 りゃんこ 相 しょう 碰物體 ぶったい 的 てき 問題 もんだい 。因 よし 為 ため 動 どう 量 りょう 始終 しじゅう 保持 ほじ 恆 つね 定 じょう ,碰撞前 ぜん 動 どう 量的 りょうてき 總和 そうわ 一定與碰撞後動量的總和相等:
m
1
v
1
i
+
m
2
v
2
i
=
m
1
v
1
f
+
m
2
v
2
f
{\displaystyle m_{1}\mathbf {v} _{1{\text{i}}}+m_{2}\mathbf {v} _{2{\text{i}}}=m_{1}\mathbf {v} _{1{\text{f}}}+m_{2}\mathbf {v} _{2{\text{f}}}}
其中,i表示 ひょうじ 碰撞前 まえ 的 てき 初 はつ 量 りょう ,f表示 ひょうじ 碰撞後 ご 的 てき 末 まつ 量 りょう 。要注意 ようちゅうい 的 てき 是 ぜ 此時
v
{\displaystyle \mathbf {v} }
為 ため 向 むかい 量 りょう 。
通常 つうじょう 來 らい 說 せつ ,我 わが 們只需知道 どう 碰撞前 まえ (或 ある 碰撞後 ご )物體 ぶったい 的 てき 速度 そくど 便 びん 可 か 計 けい 算出 さんしゅつ 碰撞後 ご (或 ある 碰撞前 まえ )物體 ぶったい 的 てき 速度 そくど 。碰撞有 ゆう 兩 りょう 種類 しゅるい 型 がた ,兩 りょう 種類 しゅるい 型 がた 中 ちゅう 動 どう 量 りょう 都 みやこ 守恆 もりつね :
彈性 だんせい 碰撞的 てき 一個較好的例子是兩個桌球之間的碰撞。當 とう 兩個 りゃんこ 球 だま 相 しょう 碰時,除 じょ 了 りょう 動 どう 量 りょう 保持 ほじ 恆 つね 定 じょう 外 がい ,碰撞前後 ぜんこう 動 どう 能 のう 的 てき 總和 そうわ 也將保持 ほじ 不變 ふへん :
1
2
m
1
v
1
i
2
+
1
2
m
2
v
2
i
2
=
1
2
m
1
v
1
f
2
+
1
2
m
2
v
2
f
2
{\displaystyle {\frac {1}{2}}m_{1}v_{1{\text{i}}}^{2}+{\frac {1}{2}}m_{2}v_{2{\text{i}}}^{2}={\frac {1}{2}}m_{1}v_{1{\text{f}}}^{2}+{\frac {1}{2}}m_{2}v_{2{\text{f}}}^{2}}
因 いん 為 ため 每 ごと 個 こ 因 いん 式 しき 中 ちゅう 都 と 含有 がんゆう 係數 けいすう
1
2
{\displaystyle {\frac {1}{2}}}
,所以 ゆえん 亦 また 可 か 將 しょう 該係數 すう 移 うつり 除 じょ 。
正 せい 碰即對 たい 心 しん 碰撞 (head on collision),兩 りょう 物體 ぶったい 沿着一條直線碰撞後仍沿原來直線運動,屬 ぞく 於彈性 せい 碰撞中 ちゅう 的 てき 一 いち 種 しゅ 。
m
1
v
1
i
+
m
2
v
2
i
=
m
1
v
1
f
+
m
2
v
2
f
{\displaystyle m_{1}v_{1{\text{i}}}+m_{2}v_{2{\text{i}}}=m_{1}v_{1{\text{f}}}+m_{2}v_{2{\text{f}}}}
1
2
m
1
v
1
i
2
+
1
2
m
2
v
2
i
2
=
1
2
m
1
v
1
f
2
+
1
2
m
2
v
2
f
2
{\displaystyle {\frac {1}{2}}m_{1}v_{1{\text{i}}}^{2}+{\frac {1}{2}}m_{2}v_{2{\text{i}}}^{2}={\frac {1}{2}}m_{1}v_{1{\text{f}}}^{2}+{\frac {1}{2}}m_{2}v_{2{\text{f}}}^{2}}
聯立 れんりつ 兩 りょう 方程式 ほうていしき 可 か 得 とく 出 で ,兩 りょう 物體 ぶったい 最終 さいしゅう 速度 そくど
v
1
f
=
m
1
−
m
2
m
1
+
m
2
v
1
i
+
2
m
2
m
1
+
m
2
v
2
i
{\displaystyle v_{1{\text{f}}}={\frac {m_{1}-m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}v_{1{\text{i}}}+{\frac {2m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}v_{2{\text{i}}}}
v
2
f
=
2
m
1
m
1
+
m
2
v
1
i
+
m
2
−
m
1
m
1
+
m
2
v
2
i
{\displaystyle v_{2{\text{f}}}={\frac {2m_{1}}{m_{1}+m_{2}}}v_{1{\text{i}}}+{\frac {m_{2}-m_{1}}{m_{1}+m_{2}}}v_{2{\text{i}}}}
可 か 以分別 べつ 以
x
{\displaystyle x}
方向 ほうこう 以及
y
{\displaystyle y}
方向 ほうこう 的 てき 動 どう 量 りょう 守恆 もりつね 決定 けってい 出 で 碰撞前後 ぜんご 的 てき 速度 そくど 關係 かんけい 。
動 どう 量 りょう 是 ぜ 守恆 もりつね 量 りょう 。動 どう 量 りょう 守恆 もりつね 定律 ていりつ 表示 ひょうじ 為 ため :一個系統不受外力或者所受外力之和為零,這個系統 けいとう 中 ちゅう 所有 しょゆう 物體 ぶったい 的 てき 總 そう 動 どう 量 りょう 保持 ほじ 不變 ふへん 。它的一 いち 個 こ 推論 すいろん 為 ため :在 ざい 沒 ぼつ 有 ゆう 外力 がいりょく 干 ひ 預 あずか 的 てき 情況 じょうきょう 下 か ,任 にん 何 なん 系統 けいとう 的 てき 質 しつ 心 こころ 都 みやこ 將 すすむ 保持 ほじ 勻速直線 ちょくせん 運動 うんどう 或 ある 靜止 せいし 狀態 じょうたい 不變 ふへん 。動 どう 量 りょう 守恆 もりつね 定律 ていりつ 可 か 由 よし 力學 りきがく 能 のう 對 たい 空間 くうかん 平 たいら 移 うつり 對稱 たいしょう 性 せい 推出。
在 ざい 隔離 かくり 系統 けいとう (不 ふ 存在 そんざい 外力 がいりょく )中 ちゅう 總 そう 動 どう 量 りょう 將 はた 是 ぜ 一 いち 個 こ 守恆 もりつね 量 りょう ,這暗含在牛 うし 頓 とみ 運動 うんどう 第 だい 一 いち 定律 ていりつ 之 これ 中 ちゅう 。
因 いん 為 ため 動 どう 量 りょう 是 ぜ 向 むこう 量 りょう ,所以 ゆえん 子 こ 彈 だん 從 したがえ 起 おこり 先 さき 靜止 せいし 的 てき 槍 やり 中 ちゅう 射出 しゃしゅつ 後 ご ,儘管子 こ 彈 だん 和 わ 槍 やり 都 と 在 ざい 運動 うんどう ,但 ただし 由 よし 於子彈 だん 的 てき 動 どう 量 りょう 與 あずか 槍 やり 的 てき 動 どう 量 りょう 等 とう 值反向 むこう ,它們相互 そうご 抵消,使 つかい 得子 とくこ 彈 だん 與 あずか 槍 やり 形成 けいせい 的 てき 系統 けいとう 中 ちゅう 動 どう 量的 りょうてき 總和 そうわ 依然 いぜん 為 ため 零 れい 。
若 わか 有 ゆう 系統 けいとう 外 がい 合 あい (淨 きよし )力 ちから 為 ため 零 れい ,則 のり 系統 けいとう 內各質點 しつてん 相互 そうご 作用 さよう 力 りょく 亦 また 為 ため 零 れい (可視 かし 為 ため 牛 うし 頓 ひたぶる 第 だい 三 さん 定律 ていりつ ,作用 さよう 力 りょく 反作用 はんさよう 力 りょく 原理 げんり ),故 こ 動 どう 量 りょう 變化 へんか 為 ため 零 れい ,所 しょ 以動量 りょう 守恆 もりつね 。動 どう 量 りょう 守恆 もりつね 定律 ていりつ 具有 ぐゆう 普 ふ 適性 てきせい ,適用 てきよう 於宏 ひろし 觀 かん 、微 ほろ 觀 かん 系統 けいとう ,參考 さんこう 系 けい 。
相對 そうたい 論 ろん 力學 りきがく 中 ちゅう 的 てき 動 どう 量 りょう [ 編輯 へんしゅう ]
在 ざい 相對 そうたい 論 ろん 力學 りきがく 中 なか ,動 どう 量 りょう 被 ひ 定義 ていぎ 為 ため :
p
=
γ がんま
m
u
{\displaystyle \mathbf {p} =\gamma m\mathbf {u} }
其中:
m
{\displaystyle m}
表示 ひょうじ 運動 うんどう 物體 ぶったい 的 てき 靜止 せいし 質量 しつりょう ;
γ がんま
=
1
1
−
u
2
/
c
2
{\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-u^{2}/c^{2}}}}}
;
u 表示 ひょうじ 物體 ぶったい 與 あずか 觀察 かんさつ 者 しゃ 之 の 間 あいだ 的 てき 相對 そうたい 速度 そくど ;
c 表示 ひょうじ 光速 こうそく 。
當 とう 物體 ぶったい 在 ざい 低速 ていそく 極限 きょくげん (u/c -> 0)下 しも 運動 うんどう 時 じ ,相對 そうたい 論 ろん 力學 りきがく 的 てき 動 どう 量 りょう 式 しき 可 か 變化 へんか 為 ため 牛 うし 頓 ひたぶる 力學 りきがく 的 てき 動 どう 量 りょう 式 しき :
m
u
{\displaystyle m\mathbf {u} }
。
阿 おもね 爾 しか 伯 はく 特 とく ·愛 あい 因 いん 斯坦由 ゆかり 勞 ろう 倫 りん 茲變換 へんかん 下 した 的 てき 四 よん 維向量 りょう 守恆 もりつね 發展 はってん 提出 ていしゅつ 了 りょう 相對 そうたい 論 ろん 的 てき 四 よん 維動量 りょう 。其中四 よん 維向量 りょう 可 か 從 したがえ 量子 りょうし 場 じょう 論 ろん 使用 しよう 格 かく 林 りん 函數 かんすう 自然 しぜん 導出 どうしゅつ 。四維動量被定義為:
(
E
c
,
p
x
,
p
y
,
p
z
)
{\displaystyle \left({E \over c},p_{x},p_{y},p_{z}\right)}
其中,
p
x
{\displaystyle p_{x}}
表示 ひょうじ 相對 そうたい 論 ろん 動 どう 量的 りょうてき
x
{\displaystyle x}
分量 ぶんりょう ,
E
{\displaystyle E}
表示 ひょうじ 系統 けいとう 的 てき 總 そう 能 のう 量 りょう :
E
=
γ がんま
m
c
2
{\displaystyle E=\gamma mc^{2}\;}
令 れい 速度 そくど 等 とう 於零,可 か 得 え 到 いた 一個物體的靜止質量和能量之間的關係E=mc² 。
向 こう 量的 りょうてき 「長 ちょう 度 ど 」保持 ほじ 恆 つね 定 てい 被 ひ 定義 ていぎ 為 ため :
p
⋅
p
−
E
2
/
c
2
{\displaystyle \mathbf {p} \cdot \mathbf {p} -E^{2}/c^{2}}
無 む 靜止 せいし 質量 しつりょう 物體 ぶったい 的 てき 動 どう 量 りょう [ 編輯 へんしゅう ]
無 む 靜止 せいし 質量 しつりょう 物體 ぶったい ,譬 たとえ 如光子 こうし 亦 また 有 ゆう 動 どう 量 りょう 。計算 けいさん 的 てき 公式 こうしき 為 ため :
p
=
h
λ らむだ
=
E
c
{\displaystyle p={\frac {h}{\lambda }}={\frac {E}{c}}}
其中
h
{\displaystyle h}
表示 ひょうじ 普 ひろし 朗 ろう 克 かつ 常數 じょうすう ;
λ らむだ
{\displaystyle \lambda }
表示 ひょうじ 光子 こうし 的 てき 波長 はちょう ;
E
{\displaystyle E}
表示 ひょうじ 光子 こうし 的 てき 能 のう 量 りょう ;
c
{\displaystyle c}
表示 ひょうじ 光速 こうそく 。
動 どう 量 りょう 是 ぜ 平 たいら 移 うつり 守恆 もりつね 的 てき 諾 だく 特 とく 荷 に 。因 よし 此,甚至連 れん 場 ば 也與其他物質 ぶっしつ 一 いち 樣 よう 具有 ぐゆう 動 どう 量 りょう ,而不止 とめ 是 ぜ 粒子 りゅうし 。但 ただし 是 ぜ ,在 ざい 彎曲 わんきょく 時空 じくう (非 ひ 閔考斯基 式 しき )中 ちゅう ,動 どう 量 りょう 根本 こんぽん 沒 ぼつ 有 ゆう 被 ひ 定義 ていぎ 。
量子力學 りょうしりきがく 中 ちゅう 的 てき 動 どう 量 りょう [ 編輯 へんしゅう ]
在 ざい 量子力學 りょうしりきがく 中 なか ,動 どう 量 りょう 被 ひ 定義 ていぎ 為 ため 波 なみ 函數 かんすう 的 てき 一 いち 個 こ 算 さん 符 ふ 。海 うみ 森 もり 堡不 ふ 確定 かくてい 性 せい 原理 げんり 定義 ていぎ 了 りょう 單 たん 一觀測系統中一次測定動量和位置的精確極限。在 ざい 量子力學 りょうしりきがく 中 ちゅう ,動 どう 量 りょう 與 あずか 位置 いち 是 ぜ 一 いち 對 たい 共軛 きょうやく 物理 ぶつり 量 りょう 。
對 たい 單 たん 個 こ 不 ふ 帶 おび 電荷 でんか 且沒有 ゆう 自 じ 旋的 まと 粒 つぶ 子來 こらい 說 せつ ,動 どう 量 りょう 算 さん 符 ふ 可 か 被 ひ 寫 うつし 作 さく :
p
^
=
ℏ
i
∇
=
−
i
ℏ
∇
{\displaystyle \mathbf {\hat {p}} ={\hbar \over i}\nabla =-i\hbar \nabla }
其中,
∇
{\displaystyle \nabla }
表示 ひょうじ 梯 はしご 度 ど 算 さん 符 ふ 。這是動 どう 量 りょう 算 さん 符 ふ 的 てき 一 いち 個 こ 普通 ふつう 形式 けいしき ,而非最 さい 普遍 ふへん 的 てき 一 いち 個 こ 。
電磁 でんじ 學 がく 中 ちゅう 的 てき 動 どう 量 りょう 守恆 もりつね [ 編輯 へんしゅう ]
當 とう 電場 でんじょう 和 わ /或 ある 磁場 じば 移動 いどう 時 じ ,它們帶 たい 有 ゆう 動 どう 量 りょう 。電磁波 でんじは (可 か 見 み 光 こう 、紫外線 しがいせん 、無線 むせん 電波 でんぱ 等 とう )也有 やゆう 動 どう 量 りょう ,即 そく 使 つかい 是 ぜ 沒 ぼつ 有 ゆう 靜止 せいし 質量 しつりょう 的 てき 光子 こうし ,也同樣 どうよう 帶 たい 有 ゆう 動 どう 量 りょう 。這被應用 おうよう 在 ざい 諸 しょ 如太陽 たいよう 帆 ほ 上 うえ 。
線 せん 性 せい (平 ひら 動 どう )的 てき 量 りょう
角度 かくど (轉 てん 動 どう )的 てき 量 りょう
因 いん 次 じ
—
L
L2
因 いん 次 じ
—
—
—
T
時間 じかん : t s
位 い 移 うつり 積分 せきぶん : A m s
T
時間 じかん : t s
—
距離 きょり : d , 位 くらい 矢 や : r , s , x , 位 い 移 うつり m
面積 めんせき : A m2
—
角度 かくど : θ しーた , 角 かく 移 うつり : θ しーた rad
立體 りったい 角 かく : Ω おめが rad2 , sr
T−1
頻 しき 率 りつ : f s−1 , Hz
速 はや 率 りつ : v , 速度 そくど : v m s−1
面積 めんせき 速 そく 率 りつ : ν にゅー m2 s−1
T−1
頻 しき 率 りつ : f s−1 , Hz
角 かく 速 そく 率 りつ : ω おめが , 角速度 かくそくど : ω おめが rad s−1
T−2
加速度 かそくど : a m s−2
T−2
角 すみ 加速度 かそくど : α あるふぁ rad s−2
T−3
加 か 加速度 かそくど : j m s−3
T−3
角 すみ 加 か 加速度 かそくど : ζ ぜーた rad s−3
M
質量 しつりょう : m kg
ML2
轉 うたて 動 どう 慣量 : I kg m2
MT−1
動 どう 量 りょう : p , 衝量 : J kg m s−1 , N s
作用 さよう 量 りょう : 𝒮 , actergy : ℵ kg m2 s−1 , J s
ML2 T−1
角 すみ 動 どう 量 りょう : L , 角 すみ 衝量 : ι いおた kg m2 s−1
作用 さよう 量 りょう : 𝒮 , actergy : ℵ kg m2 s−1 , J s
MT−2
力 ちから : F , 重量 じゅうりょう : F g kg m s−2 , N
能 のう 量 りょう : E , 功 こう : W kg m2 s−2 , J
ML2 T−2
力 ちから 矩 のり : τ たう , moment : M kg m2 s−2 , N m
能 のう 量 りょう : E , 功 こう : W kg m2 s−2 , J
MT−3
加 か 力 りょく : Y kg m s−3 , N s−1
功 こう 率 りつ : P kg m2 s−3 , W
ML2 T−3
rotatum : P kg m2 s−3 , N m s−1
功 こう 率 りつ : P kg m2 s−3 , W
表 おもて 述 じゅつ 形式 けいしき 基礎 きそ 概念 がいねん 重要 じゅうよう 理論 りろん 應用 おうよう 科學 かがく 史 し 分 ぶん 支 ささえ