除去 じょきょ 因 いん 摩擦 まさつ 与 あずか 传热 因 いん 素 もと 所 しょ 造成 ぞうせい 的 てき 微小 びしょう 在 ざい 台 たい 球 だま 里 さと 可 か 明 あかり 所有 しょゆう 都 と 动量守恒 もりつね 定律 ていりつ 。当 とう 假 かり 若 わか 因 いん 住 じゅう 的 てき 原本 げんぽん 都会 とかい 假 かり 若 わか 移 うつり 的 てき 原本 げんぽん 只 ただ 有 ゆう 剩余 じょうよ 的 てき 存 そん 留 とめ 在 ざい 在 ざい 经典力学 りきがく 里 さと 动量 （momentum，p 被 ひ 量 りょう 化 か 物体 ぶったい 的 てき 质量 和 わ 速度 そくど 的 てき 乘 じょう
p
=
m
v
.
{\displaystyle \mathbf {p} =m\mathbf {v} .}
例 れい 若 わか 要 よう 使 つかい 型 がた 速度 そくど 加速 かそく 到 いた 移 うつり 速度 そくど 需要 じゅよう 使 し 到 いた 的 てき 作用 さよう 力 りょく 若 わか 要 よう 使 つかい 重 じゅう 型 がた 速度 そくど 到 いた 零 れい 需要 じゅよう 使 し 到 いた 的 てき 作用 さよう 力 りょく 若 わか 的 てき 小 しょう 一 いち 点 てん
动量在 ざい 国 くに 位 い 制 せい 中 なか 的 てき 有 ゆう 量的 りょうてき 更 さら 精 せい 量 りょう 度 ど 的 てき 内容 ないよう 动量的 てき 定 てい 部分 ぶぶん
一般 いっぱん 一 いち 物体 ぶったい 的 てき 指 ゆび 的 てき 是 ぜ 物体 ぶったい 在 ざい 向上 こうじょう 保持 ほじ 的 てき 趋势 。动量实际上 じょう 是 ぜ 牛 うし 一 いち 定律 ていりつ 的 てき 一 いち 是 ぜ 矢 や 量 りょう 方向 ほうこう 与 あずか 速度 そくど 方向 ほうこう 相 しょう 同 どう 同 どう 是 ぜ 一 いち 守恒 もりつね 量 りょう 表示 ひょうじ 一 いち 封 ふう 内 うち 的 てき 不可 ふか 改 あらため 在 ざい 经典力学 りきがく 中 なか 守恒 もりつね 暗 くら 牛 うし 定律 ていりつ 中 ちゅう 但 ただし 在 ざい 狭 せま 中 ちゅう 依然 いぜん 成立 せいりつ 在 ざい 电动力学 りきがく 、量子力学 りょうしりきがく 量子 りょうし 广义相 しょう 中也 ちゅうや 成立 せいりつ
勒内·笛 ふえ 认为宇宙 うちゅう 中 ちゅう 的 てき 量 りょう 是 ぜ 保持 ほじ 守恒 もりつね 的 てき 所 しょ 的 てき 量 りょう 被 ひ 理解 りかい 物体 ぶったい 大 だい 小和 おわ 速度 そくど 的 てき 乘 じょう 但 ただし 宜 よろし 被 ひ 解 かい 定律 ていりつ 的 てき 表 ひょう 式 しき 因 いん 有 ゆう 把 わ 概念 がいねん 与 あずか 物体 ぶったい 重量 じゅうりょう 和 かず 大小 だいしょう 之 の 区分 くぶん 更 さら 重要 じゅうよう 的 てき 是 ぜ 他 た 速 そく 率 りつ 是 ぜ 速度 そくど 矢 や 量 りょう 是 ぜ 守恒 もりつね 的 てき 因 よし 来 らい 物体 ぶったい 的 てき 方向 ほうこう 了 りょう 改 あらため 速 そく 率 りつ 没 ぼつ 有 ゆう 改 あらため 的 てき 量 りょう 没 ぼつ 有 ゆう 改 あらため [ 1] [ 2]
物体 ぶったい 在任 ざいにん 何 なん 一 いち 参考 さんこう 系 けい 中 ちゅう 具有 ぐゆう 在 ざい 该参考 さんこう 系 けい 中 なか 的 てき 需要 じゅよう 注意 ちゅうい 的 てき 是 ぜ 是 ぜ 是 ぜ 同 どう 但 ただし 在 ざい
物体 ぶったい 的 てき 数 すう 物理 ぶつり 量的 りょうてき 数 すう 物体 ぶったい 在 ざい 参考 さんこう 系 けい 中 なか 的 てき 质量 与 あずか 速度 そくど 在 ざい 物理 ぶつり 学 がく 中 ちゅう 写 うつし 的 てき
p
{\displaystyle \mathbf {p} }
黑 くろ 体 たい 代表 だいひょう
p
{\displaystyle \mathbf {p} }
是 ぜ 一 いち 矢 や 量 りょう 表示 ひょうじ 的 てき 定 てい 下 か
p
=
m
v
{\displaystyle \mathbf {p} =m\mathbf {v} }
动量对时间的一 いち 导数 的 てき 定 てい 下 か
d
p
d
t
=
d
(
m
v
)
d
t
=
m
d
v
d
t
+
v
d
m
d
t
{\displaystyle {\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} }{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} (m\mathbf {v} )}{\mathrm {d} t}}=m{\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}}+v{\frac {\mathrm {d} m}{\mathrm {d} t}}}
其中p 为动量 りょう 微分 びぶん 算 さん 符 ふ
当 とう 物体 ぶったい 在 ざい 中 ちゅう 不 ふ 情 じょう 形 がた 下 か
d
m
d
t
=
0
{\displaystyle {\frac {\mathrm {d} m}{\mathrm {d} t}}=0}
可 か
d
p
d
t
=
m
d
v
d
t
{\displaystyle {\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} }{\mathrm {d} t}}=m{\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}}}
一个物体的速度包括了该物体的速率与运动方向。因 よし 量 りょう 由 よし 速度 そくど 所以 ゆえん 具有 ぐゆう 数量 すうりょう 与 あずか 方向 ほうこう 是 ぜ 一 いち 空 そら 矢 や 量 りょう 例 れい 要 よう 表示 ひょうじ 出 で 的 てき 保 ほ 的 てき 的 てき 可 か 的 てき 速 そく 率 りつ 向 こう 西 にし 的 てき 状 じょう 但 ただし 是 ぜ 只 ただ 具有 ぐゆう 的 てき 的 てき 想 そう 法 ほう 是 ぜ 不 ふ 全面 ぜんめん 的 てき 因 いん 有 ゆう 表示 ひょうじ 出 で 方向 ほうこう
动量定理 ていり 指出 さしで
∑
I
=
Δ でるた
p
{\displaystyle \sum \mathbf {I} =\Delta \mathbf {p} }
设一个质量 りょう 的 てき 物体 ぶったい 初 はつ 速度 そくど 那 な 在 ざい 合力 ごうりょく 的 てき 作用 さよう 下 か 一 いち 段 だん 速度 そくど
v
′
{\displaystyle v^{'}}
末 すえ
p
′
=
m
v
′
{\displaystyle p^{'}=mv^{'}}
物体 ぶったい 的 てき 加速度 かそくど
a
=
v
′
−
v
t
{\displaystyle a={\frac {v^{'}-v}{t}}}
由 ゆかり 牛 うし 二 に 定律 ていりつ
F
=
m
a
=
m
v
′
−
m
v
t
{\displaystyle F=ma={\frac {mv^{'}-mv}{t}}}
可 か 得 とく
F
t
=
m
v
′
−
m
v
{\displaystyle Ft=mv^{'}-mv}
即 そく
F
t
=
p
′
−
p
{\displaystyle Ft=p^{'}-p}
在 ざい 定理 ていり 的 てき 中 ちゅう 我 わが 假定 かてい 合力 ごうりょく 是 ぜ 恒 つね 定 じょう 的 てき 但 ただし 是 ぜ 在 ざい 生活 せいかつ 当 とう 中 ちゅう 要 よう 比 ひ 的 てき 多 た 球 だま 拍 はく 打球 だきゅう 或 ある 是 ぜ 用 よう 脚 あし 球 だま 用 よう 力 りょく 是 ぜ 恒 つね 定 じょう 的 てき 但 ただし 可 か 明 あきら [ 3] 定理 ていり 不 ふ 但 ただし 力 りょく 化 か 的 てき 的 てき 情 じょう 定理 ていり 中 ちゅう 的 てき 理解 りかい 作用 さよう 内的 ないてき 平均 へいきん 作用 さよう 力 りょく
F
=
d
p
d
t
{\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} }{\mathrm {d} t}}}
作 さく 的 てき 率 りつ
动量具有 ぐゆう 一 いち 特殊 とくしゅ 属性 ぞくせい 只 ただ 要 よう 是 ぜ 在 ざい 一 いち 封 ふう 中 なか 会 かい 保持 ほじ 恒 つね 定 じょう 即 そく 使 つかい 是 ぜ 物体 ぶったい 碰撞 发生时。而对动能 而言，非 ひ 的 てき 物体 ぶったい 的 てき 将 はた 不 ふ 会 かい 守恒 もりつね 因 よし 当 とう 可 か 利用 りよう 守恒 もりつね 来 らい 未知 みち 速度 そくど
在 ざい 物理 ぶつり 学 がく 上 じょう 特殊 とくしゅ 属性 ぞくせい 被 ひ 用 よう 来 き 来 らい 解 かい 物体 ぶったい 的 てき 因 よし 量 りょう 始 はじめ 保持 ほじ 恒 つね 定 じょう 前 ぜん 的 てき
m
1
v
1
i
+
m
2
v
2
i
=
m
1
v
1
f
+
m
2
v
2
f
{\displaystyle m_{1}\mathbf {v} _{1{\text{i}}}+m_{2}\mathbf {v} _{2{\text{i}}}=m_{1}\mathbf {v} _{1{\text{f}}}+m_{2}\mathbf {v} _{2{\text{f}}}}
其中，i表示 ひょうじ 前 まえ 的 てき 初 はつ 量 りょう 表示 ひょうじ 后 きさき 的 てき 末 まつ 量 りょう 要注意 ようちゅうい 的 てき 是 ぜ
v
{\displaystyle \mathbf {v} }
矢 や 量 りょう 通常 つうじょう 来 らい 我 わが 道 どう 前 まえ 或 ある 后 きさき 物体 ぶったい 的 てき 速度 そくど 便 びん 可 か 算出 さんしゅつ 后 きさき 或 ある 前 まえ 物体 ぶったい 的 てき 速度 そくど 有 ゆう 中 ちゅう 都 みやこ 守恒 もりつね
弹性碰撞的 てき 当 とう 球 だま 相 しょう 除 じょ 了 りょう 保持 ほじ 恒 つね 定 じょう 外 がい 前 ぜん 后 きさき 的 てき 保持 ほじ 不 ふ
1
2
m
1
v
1
i
2
+
1
2
m
2
v
2
i
2
=
1
2
m
1
v
1
f
2
+
1
2
m
2
v
2
f
2
{\displaystyle {\frac {1}{2}}m_{1}v_{1{\text{i}}}^{2}+{\frac {1}{2}}m_{2}v_{2{\text{i}}}^{2}={\frac {1}{2}}m_{1}v_{1{\text{f}}}^{2}+{\frac {1}{2}}m_{2}v_{2{\text{f}}}^{2}}
因 いん 式 しき 中 ちゅう 都 と 含有 がんゆう 系 けい 数 すう
1
2
{\displaystyle {\frac {1}{2}}}
所以 ゆえん 亦 また 可 か 将 しょう 数 すう 移 うつり 除 じょ
正 せい 对心碰撞 （head on collision），两物体 ぶったい 属 ぞく 性 せい 中 ちゅう 的 てき 一 いち
m
1
v
1
i
+
m
2
v
2
i
=
m
1
v
1
f
+
m
2
v
2
f
{\displaystyle m_{1}v_{1{\text{i}}}+m_{2}v_{2{\text{i}}}=m_{1}v_{1{\text{f}}}+m_{2}v_{2{\text{f}}}}
1
2
m
1
v
1
i
2
+
1
2
m
2
v
2
i
2
=
1
2
m
1
v
1
f
2
+
1
2
m
2
v
2
f
2
{\displaystyle {\frac {1}{2}}m_{1}v_{1{\text{i}}}^{2}+{\frac {1}{2}}m_{2}v_{2{\text{i}}}^{2}={\frac {1}{2}}m_{1}v_{1{\text{f}}}^{2}+{\frac {1}{2}}m_{2}v_{2{\text{f}}}^{2}}
联立两方程 ほど 可 か 得 とく 出 で 物体 ぶったい 最 さい 速度 そくど
v
1
f
=
m
1
−
m
2
m
1
+
m
2
v
1
i
+
2
m
2
m
1
+
m
2
v
2
i
{\displaystyle v_{1{\text{f}}}={\frac {m_{1}-m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}v_{1{\text{i}}}+{\frac {2m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}v_{2{\text{i}}}}
v
2
f
=
2
m
1
m
1
+
m
2
v
1
i
+
m
2
−
m
1
m
1
+
m
2
v
2
i
{\displaystyle v_{2{\text{f}}}={\frac {2m_{1}}{m_{1}+m_{2}}}v_{1{\text{i}}}+{\frac {m_{2}-m_{1}}{m_{1}+m_{2}}}v_{2{\text{i}}}}
可 か
x
{\displaystyle x}
方向 ほうこう
y
{\displaystyle y}
方向 ほうこう 的 てき 守恒 もりつね 出 で 前 ぜん 后 きさき 的 てき 速度 そくど
动量是 ぜ 守恒 もりつね 量 りょう 动量守恒 もりつね 定律 ていりつ 表示 ひょうじ 系 けい 所有 しょゆう 物体 ぶったい 的 てき 量 りょう 保持 ほじ 不 ふ 一 いち 在 ざい 没 ぼつ 有 ゆう 外力 がいりょく 干 ひ 情 じょう 任 にん 何 なん 系 けい 质心 都 みやこ 将 すすむ 保持 ほじ 匀速直 ちょく 或 ある 静止 せいし 状 じょう 守恒 もりつね 定律 ていりつ 可 か 由 よし 机 つくえ 移 うつり 性 せい
在 ざい 隔 へだた 不 ふ 存在 そんざい 外力 がいりょく 中 ちゅう 量 りょう 将 はた 是 ぜ 一 いち 恒 つね 量 りょう 牛 うし 运动第 だい 一 いち 定律 ていりつ 之 これ 中 ちゅう
因 いん 量 りょう 是 ぜ 矢 や 量 りょう 所以 ゆえん 子 こ 先 さき 静止 せいし 的 てき 枪 中 ちゅう 射出 しゃしゅつ 后 きさき 尽 つき 管 かん 子 こ 在 ざい 但 ただし 由 よし 与 あずか 等 とう 向 むこう 相互 そうご 使 つかい 得子 とくこ 形成 けいせい 的 てき 系 けい 的 てき 依然 いぜん
若 わか 有 ゆう 系 けい 合 あい 力 ちから 各 かく 相互 そうご 作用 さよう 力 りょく 亦 また 可 か 牛 うし 三 さん 定律 ていりつ 作用 さよう 力 りょく 反作用 はんさよう 力 りょく 原理 げんり 故 こ 所以 ゆえん 守恒 もりつね 守恒 もりつね 定律 ていりつ 具有 ぐゆう 普 ふ 宏 ひろし 微 ほろ 系 けい 参考 さんこう 系 けい
在 ざい 相 あい 力学 りきがく 中 なか 被 ひ 定 てい
p
=
γ がんま m
u
{\displaystyle \mathbf {p} =\gamma m\mathbf {u} }
其中：
m
{\displaystyle m}
表示 ひょうじ 物体 ぶったい 的 てき 静止 せいし
γ がんま =
1
1
−
u
2
/
c
2
{\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-u^{2}/c^{2}}}}}
u 表示 ひょうじ 物体 ぶったい 与 あずか 者 しゃ 之 の 相 しょう 速度 そくど c 表示 ひょうじ 光速 こうそく 当 とう 物体 ぶったい 在 ざい 低速 ていそく 下 しも 相 そう 力学 りきがく 的 てき 式 しき 可 か 学 がく 的 てき 式 しき
m
u
{\displaystyle m\mathbf {u} }
阿 おもね 特 とく 由 ゆかり 洛 らく 下 した 的 てき 四 よん 量 りょう 守恒 もりつね 提出 ていしゅつ 了 りょう 相 しょう 的 てき 四 よん 量 りょう 四 よん 量 りょう 可 か 量子 りょうし 使用 しよう 格 かく 林 りん 函数 かんすう 自然 しぜん
(
E
c
,
p
x
,
p
y
,
p
z
)
{\displaystyle \left({E \over c},p_{x},p_{y},p_{z}\right)}
其中，
p
x
{\displaystyle p_{x}}
表示 ひょうじ 相 あい 的 てき
x
{\displaystyle x}
分量 ぶんりょう
E
{\displaystyle E}
表示 ひょうじ 系 けい 量 りょう
E
=
γ がんま m
c
2
{\displaystyle E=\gamma mc^{2}\;}
令 れい 速度 そくど 等 とう 可 か 得 え 到 いた E=mc² 。
矢 や 量的 りょうてき 保持 ほじ 恒 つね 定 てい 被 ひ 定 てい
p
⋅
p
−
E
2
/
c
2
{\displaystyle \mathbf {p} \cdot \mathbf {p} -E^{2}/c^{2}}
无静止 せいし 物体 ぶったい 譬 たとえ 光子 こうし 亦 また 有 ゆう 的 てき 公式 こうしき
p
=
h
λ らむだ
=
E
c
{\displaystyle p={\frac {h}{\lambda }}={\frac {E}{c}}}
其中
h
{\displaystyle h}
表示 ひょうじ 普 ひろし 朗 ろう 克 かつ 常 つね 量 りょう
λ らむだ
{\displaystyle \lambda }
表示 ひょうじ 光子 こうし 的 てき 波 なみ
E
{\displaystyle E}
表示 ひょうじ 光子 こうし 的 てき 能 のう 量 りょう
c
{\displaystyle c}
表示 ひょうじ 光速 こうそく 动量是 ぜ 平 たいら 移 うつり 守恒 もりつね 的 てき 诺特荷 に 。因 よし 场 也与其他物 ぶつ 具有 ぐゆう 止 とめ 是 ぜ 粒子 りゅうし 但 ただし 是 ぜ 在 ざい 弯曲时空 （非 ひ 闵可夫 おっと 式 しき 中 ちゅう 根本 こんぽん 没 ぼつ 有 ゆう 被 ひ 定 てい
量子力学 りょうしりきがく 中 ちゅう 的 てき [ 编辑 ] 在 ざい 量子力学 りょうしりきがく 中 なか 被 ひ 定 てい 波 なみ 函数 かんすう 的 てき 一 いち 算 さん 符 ふ 海 うみ 森 もり 不 ふ 性 せい 原理 げんり 定 てい 在 ざい 量子力学 りょうしりきがく 中 ちゅう 与 あずか 位置 いち 是 ぜ 一 いち 共 きょう 物理 ぶつり 量 りょう
对单个不带电荷 且没有 ゆう 自 じ 的 まと 粒 つぶ 子来 こらい 算 さん 符 ふ 可 か 被 ひ 写 うつし 作 さく
p
^
=
ℏ
i
∇
=
−
i
ℏ
∇
{\displaystyle \mathbf {\hat {p}} ={\hbar \over i}\nabla =-i\hbar \nabla }
其中，
∇
{\displaystyle \nabla }
表示 ひょうじ 梯 はしご 度 ど 算 さん 符 ふ 算 さん 符 ふ 的 てき 一 いち 通 どおり 形式 けいしき 最 さい 普遍 ふへん 的 てき 一 いち
当 とう 和 わ 或 ある 移 うつり 波 は 可 か 紫 むらさき 外 がい 等 とう 也有 やゆう 即 そく 使 つかい 是 ぜ 没 ぼつ 有 ゆう 静止 せいし 的 てき 光子 こうし 有 ゆう 在 ざい 太 ふとし 上 うえ
线性（平 ひら 的 てき 量 りょう
角度 かくど 的 てき 量 りょう
量 りょう —
L
L2
量 りょう —
—
—
T
时间 : t s 位 い 移 うつり A m s T
时间 : t s
—
距离 : d 位 くらい 矢 や r s x 位 い 移 うつり m 面 めん A m2 —
角度 かくど θ しーた 角 かく 移 うつり θ しーた rad 立体 りったい 角 かく Ω おめが rad2 , sr
T−1
频率 : f s−1 Hz 速 はや 率 りつ v 速度 そくど v m s−1 面 めん 率 りつ ν にゅー m2 s−1 T−1
频率 : f s−1 Hz 角 かく 速 そく 率 りつ ω おめが 角速度 かくそくど ω おめが rad s−1
T−2
加速度 かそくど a m s−2 T−2
角 すみ 加速度 かそくど α あるふぁ s−2
T−3
加 か 加速度 かそくど j −3 T−3
角 すみ 加 か 加速度 かそくど ζ ぜーた s−3
M
质量 : m kg ML2
转动惯量 : I m2
MT−1
动量 : p 冲量 : J m s−1 , N s 作用 さよう 量 りょう 𝒮 actergy : ℵ m2 s−1 , J s ML2 T−1
角 すみ L 角 すみ ι いおた m2 s−1 作用 さよう 量 りょう 𝒮 actergy : ℵ m2 s−1 , J s
MT−2
力 ちから F 重量 じゅうりょう F g kg m s−2 , N 能 のう 量 りょう E 功 こう W kg m2 s−2 , J ML2 T−2
力 ちから 矩 のり τ たう moment M kg m2 s−2 , N m 能 のう 量 りょう E 功 こう W kg m2 s−2 , J
MT−3
加 か 力 りょく Y kg m s−3 , N s−1 功 こう 率 りつ P kg m2 s−3 , W ML2 T−3
rotatum P kg m2 s−3 , N m s−1 功 こう 率 りつ P kg m2 s−3 , W
表 おもて 述 じゅつ 形式 けいしき 基 もと 概念 がいねん 重 じゅう 要理 ようり 应用 科学 かがく 史 し 分 ぶん 支 ささえ
