90

89 ← 90 → 91
素因数そいんすう分解ぶんかい	2 × 32 × 5
二進法にしんほう	1011010
三さん進しん法ほう	10100
四よん進しん法ほう	1122
五ご進しん法ほう	330
六ろく進しん法ほう	230
七なな進しん法ほう	156
八はち進しん法ほう	132
十じゅう二進法にしんほう	76
十じゅう六ろく進しん法ほう	5A
二に十進法じっしんほう	4A
二に十じゅう四よん進しん法ほう	3I
三さん十じゅう六ろく進しん法ほう	2I
ローマ数字すうじ	XC
漢かん数字すうじ	九きゅう十じゅう
大字だいじ	九きゅう拾ひろえ
算木さんぎ

90（九きゅう十じゅう、きゅうじゅう、ここのそ、ここそじ）は自然しぜん数すう、また整数せいすうにおいて、89の次つぎで91の前まえの数かずである。

性質せいしつ[編集へんしゅう]

90 は合成ごうせい数すうであり、約数やくすうは 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90 である。
- 約数やくすうの和わは234。
  - 20番目ばんめの過剰かじょう数すうである。1つ前まえは88、次つぎは96。
    - 90を除のぞく約数やくすうの和わは 234 − 90 = 144 である。
      - 素数そすうを除のぞいて σしぐま(n) − n が平方へいほう数すうになる10番目ばんめの数かずである。1つ前まえは76、次つぎは95。ただしσしぐまは約数やくすう関数かんすう。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A048699)
- 12個この約数やくすうをもつ4番目ばんめの数かずである。1つ前まえは84、次つぎは96。
- 1から10までのうち、4の倍数ばいすう(4, 8)と7を除のぞいた数かずで割わり切きれる数かずである。
- 約数やくすうの積せきは531441000000。
  - 約数やくすうの積せきの値ねがそれ以前いぜんの数かずを上回うわまわる18番目ばんめの数かずである。1つ前まえは84、次つぎは96。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A034287)
- 自身じしんを除のぞく約数やくすうの中なかで不足ふそく数すうの約数やくすうを加くわえたとき自身じしんになる3番目ばんめの数かずである。1つ前まえは28、次つぎは496。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A125310)
  例れい．1 + 2 + 3 + 5 + 9 + 10 + 15 + 45 = 90 (6は完全かんぜん数すう、18と30は過剰かじょう数すう)
90から96まではすべて合成ごうせい数すうで、7個こ連続れんぞくで合成ごうせい数すうが続つづく。
- 合成ごうせい数すうの連続れんぞく数すうがこれ以前いぜんの数かずを上回うわまわる数かずである。1つ前まえの5連続れんぞくは24、次つぎの13連続れんぞくは114。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A008950)
90 = 9 × 10
- 9番目ばんめの矩形くけい数すうである。1つ前まえは72、次つぎは110。
- 90 = 9¹ + 9² = 10² − 10¹
  - 9の自然しぜん数すう乗じょうの和わとみたとき1つ前まえは9、次つぎは819。
- 90 = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18
- 90 = 10 × 3²
  - n = 3 のときの 10n² の値ねとみたとき1つ前まえは40、次つぎは160。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A033583)
  - n = 2 のときの 10 × 3ⁿ の値ねとみたとき1つ前まえは30、次つぎは270。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A005052)
90 = 2 × 3² × 5
- 3つの異ことなる素因数そいんすうの積せきで p² × q × r の形かたちで表あらわせる3番目ばんめの数かずである。1つ前まえは84、次つぎは126。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A085987)
1/90 = 0.01… (下線かせん部ぶは循環じゅんかん節ぶしで長ながさは1)
- 逆数ぎゃくすうが循環じゅんかん小数しょうすうになる数かずで循環じゅんかん節ぶしが1になる15番目ばんめの数かずである。1つ前まえは75、次つぎは96。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A070021)
90² + 1 = 8101 であり、n² + 1 の形かたちで素数そすうを生うむ18番目ばんめの自然しぜん数すうである。1つ前まえは84、次つぎは94。
90⁴ + 1 = 65610001 であり、n⁴ + 1 の形かたちで素数そすうを生うむ18番目ばんめの自然しぜん数すうである。1つ前まえは88、次つぎは106。
32番目ばんめのハーシャッド数すうである。1つ前まえは84、次つぎは100。
- 9を基もととする10番目ばんめのハーシャッド数すうである。1つ前まえは81、次つぎは108。
- 2桁けたでは最大さいだいのハーシャッド数すうである。
- 各位かくいの和わが平方へいほう数すうになる19番目ばんめの数かずである。1つ前まえは88、次つぎは97。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A028839)
各位かくいの平方和へいほうわが平方へいほう数すうになる22番目ばんめの数かずである。1つ前まえは86、次つぎは100。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A175396)
- 各位かくいの和わと各位かくいの平方和へいほうわが両方りょうほうとも平方へいほう数すうになる6番目ばんめの数かずである。1つ前まえは40、次つぎは100。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A197125)
各位かくいの立方りっぽう和わが平方へいほう数すうになる12番目ばんめの数かずである。1つ前まえは88、次つぎは100。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A197039)
- 各位かくいの和わと各位かくいの平方和へいほうわと各位かくいの立方りっぽう和わがすべて平方へいほう数すうになる6番目ばんめの数かずである。1つ前まえは40、次つぎは100。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A197129)
約数やくすうの和わが90になる数かずは3個こある。(40, 58, 89) 約数やくすうの和わ3個こで表あらわせる6番目ばんめの数かずである。1つ前まえは84、次つぎは224。
ノントーティエントである11番目ばんめの偶数ぐうすう。1つ前まえは86、ただし6の倍数ばいすうでは最小さいしょう、次つぎは94。
90 = 9² + 3²
- 異ことなる2つの平方へいほう数すうの和わで表あらわせる27番目ばんめの数かずである。1つ前まえは89、次つぎは97。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A004431)
- n = 2 のときの 9ⁿ + 3ⁿ = 3²ⁿ + 3ⁿ = 3ⁿ(3ⁿ + 1) の値ねとみたとき1つ前まえは12、次つぎは756。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A074610)
- 90 = 3⁴ + 3²
  - n = 3 のときの n⁴ + n² の値ねとみたとき1つ前まえは20、次つぎは272。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A071253)
90 = 2² + 3² + 4² + 5² + 6²
- 5連続れんぞく自然しぜん数すうの平方和へいほうわで表あらわせる2番目ばんめの数かずである。1つ前まえは55、次つぎは135。
90 = 1² + 5² + 8² = 4² + 5² + 7²
- 3つの平方へいほう数すうの和わ2通とおりで表あらわせる14番目ばんめの数かずである。1つ前まえは83、次つぎは94。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A025322)
- 異ことなる3つの平方へいほう数すうの和わ2通とおりに表あらわせる7番目ばんめの数かずである。1つ前まえは89、次つぎは94。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A025340)
- 90 = 1² + 5² + 8²
  - n = 2 のときの 1ⁿ + 5ⁿ + 8ⁿ の値ねとみたとき1つ前まえは14、次つぎは638。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A074518)
- 90 = 4² + 5² + 7²
  - n = 2 のときの 4ⁿ + 5ⁿ + 7ⁿ の値ねとみたとき1つ前まえは16、次つぎは532。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A074562)
90 = 1² + 2² + 6² + 7² = 1² + 3² + 4² + 8²
- 異ことなる4つの平方へいほう数すうの和わ2通とおりで表あらわせる最小さいしょうの数かずである。次つぎは94。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A025377)
  - 異ことなる4つの平方へいほう数すうの和わ n 通とおりで表あらわせる最小さいしょうの数かずである。1つ前まえの1通とおりは30、次つぎの3通とおりは78。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A025417)
- 90 = 1² + 2² + 2² + 9² = 1² + 2² + 6² + 7² = 1² + 3² + 4² + 8² = 2² + 5² + 5² + 6² = 3² + 3² + 6² + 6² = 3² + 4² + 4² + 7²
  - 4つの平方へいほう数すうの和わ6通とおりで表あらわせる最小さいしょうの数かずである。次つぎは124。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A025362)
    - 4つの平方へいほう数すうの和わ n 通とおりで表あらわせる最小さいしょうの数かずである。1つ前まえの5通とおりは82、次つぎの7通とおりは135。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A025416)
90 = 5³ − 3³ − 2³
- n = 3 のときの 5ⁿ − 3ⁿ − 2ⁿ の値ねとみたとき1つ前まえは12、次つぎは528。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A135158)
- 素数そすう p = 3 のときの 5^p − 3^p − 2^p の値ねとみたとき1つ前まえは12、次つぎは2850。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A135173)
90 = 3 + 3 + 3 + 3³ + 3³ + 3³
- n = 3 のときの 3n³ + 3n の値ねとみたとき1つ前まえは30、次つぎは204。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A119536)
n = 90 のとき n と n + 1 を並ならべた数かずを作つくると素数そすうになる。n と n + 1 を並ならべた数かずが素数そすうになる13番目ばんめの数かずである。1つ前まえは80、次つぎは92。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A030457)
90 = 360 ÷ 4
- 正方形せいほうけいの内角ないかくは90°である。
  - 正ただし n 角形かくがたにおいて内角ないかくが度数どすう法ほうで整数せいすうになる2番目ばんめの角度かくどである。1つ前まえは60°、次じは108°。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A110546)
- 1/4 周しゅうは90°で直角ちょっかくという。
90 = 1² + 2³ + 3⁴
- n = 3 のときの $\sum _{k=1}^{n}k^{k+1}$ の値ねとみたとき1つ前まえは9、次つぎは1114。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A062815)
- n = 0 のときの n¹ + (n + 1)² + (n + 2)³ + (n + 3)⁴ の値ねとみたとき、負まけの数かずを含ふくまないとき最小さいしょう、含ふくむとき1つ前まえは16、次つぎは288。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A027621)
90 = 1³ + 2³ + 3³/7⁰ + 7¹ + 7² + 7³ × 10³

その他ほか 90 に関連かんれんすること[編集へんしゅう]

90 × 単位たんい
- 90° = $π ぱい$ /2（ラジアン）= R（直角ちょっかく）
- サッカーの1試合しあいは90分ぶん（＝1時じ間あいだ半はん）である。ただし途中とちゅうにハーフタイムが入はいる。
- 90 = 144 × (5/8) = 12² × (5/8)
  - 十じゅう二進法にしんほうで 76 であり、7ダース6個こ、5/8グロスに当あたる。

言葉ことば
- 90 の接頭せっとう辞じ：nonagint（拉ひしげ）、enneaconta（希まれ）
- ラテン語らてんごでは nonaginta（ノーナーギンター）。
- 卒寿そつじゅ: 満まん90歳さい（昔むかしは満まん89歳さい = 90年ねん目め）の祝いわい。卒そつの別べつ字体じたい「卆そつ」が「九きゅう十じゅう」に見みえることから。
90番目ばんめのもの
- 原子げんし番号ばんごう 90 の元素げんそはトリウム (Th)
- 第だい90代だい天皇てんのうは亀山天皇かめやまてんのうである。
- 日本にっぽんの第だい90代だい内閣ないかく総理そうり大臣だいじんは安倍晋三あべしんぞうである。
- 第だい90代だいローマ教皇きょうこうはグレゴリウス3世せい（在位ざいい：731年ねん 3月18日にち～741年ねん 11月28日にち）である。
- クルアーンにおける第だい90番目ばんめのスーラは町まちである。
- 年始ねんしから数かぞえて90日にち目めは3月31日にち、閏年うるうどしは3月30日にち。
- 90 はトルコ (TR) の国際こくさい電話でんわ国こく番号ばんごう
xx90年ねん
- EXPO'90 は1990年ねんに開催かいさいされた国際こくさい花はなと緑みどりの博覧はくらん会かいである。
- 90式しき戦車せんしゃは、日本にっぽんの自衛隊じえいたいの主力しゅりょく戦車せんしゃである。
その他た
- 大相撲おおずもうの番付ばんづけで、三さん段だん目めの枚数まいすうは現行げんこう制度せいどでは東西とうざい90枚まいずつである。
- 福岡ふくおかソフトバンクホークスの背番号せばんごう90は、水島みずしま新司しんじの漫画まんが「あぶさん」に登場とうじょうする景けい浦うら安武やすたけの背番号せばんごうのために、現在げんざい欠番けつばんとなっている。
- エア・フロリダ90便びん墜落ついらく事故じこ

2桁けたまでの自然しぜん数すう
(0)	1	2	3	4	5	6	7	8	9
10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
30	31	32	33	34	35	36	37	38	39
40	41	42	43	44	45	46	47	48	49
50	51	52	53	54	55	56	57	58	59
60	61	62	63	64	65	66	67	68	69
70	71	72	73	74	75	76	77	78	79
80	81	82	83	84	85	86	87	88	89
90	91	92	93	94	95	96	97	98	99
太字ふとじで表あらわした数かずは素数そすうである。

性質せいしつ[編集へんしゅう]

その他ほか 90 に関連かんれんすること[編集へんしゅう]

関連かんれん項目こうもく[編集へんしゅう]