命数めいすう法ほう

命数めいすう法ほう（めいすうほう、英語えいご: Numeral system, または system of numeration）とは、数かずを名付なづける法ほう、即すなわち与あたえられた数かずを表あらわすための、一連いちれんの方式ほうしき・規則きそく・対応たいおうである。

概要がいよう

命数めいすう法ほうとは、数値すうちを表あらわすときの数詞すうしの体系たいけいであり、言語げんごにより異ことなる。例たとえば、1桁けたの数値すうちでは「四よんの次つぎ」を表あらわす数詞すうし(5)を、日本語にほんごでは「五ご」、英語えいごでは"five"（ファイブ）、ドイツ語ごでは"fünf"、ラテン語かたりでは"quinque"という。同おなじく、十じゅう進数しんすうにおける「十じゅうの四よん乗の」を表あらわす数かず(10,000)を、日本語にほんごでは「一いち万まん」、英語えいごでは"ten thousand"（テン・サウザンド、十じゅう千せん）と呼よぶ。これらの組くみ合あわせにより任意にんいの数値すうちを表あらわすことができる。言語げんごにより同おなじ数値すうち命数めいすう法ほうのうち、数字すうじを用もちいて数かずを表あらわす方法ほうほうを記数きすう法ほうという。

命数めいすうには、一般いっぱんに「一いち」や「三さん」など自然しぜん数すうを表あらわす数詞すうし、「零れい」など無むを表あらわす数詞すうし、「百ひゃく」や「千せん」など何なにかの冪べき乗じょうを表あらわす数詞すうしとがある。

位取くらいどりは十進法じっしんほうが圧倒的あっとうてきに多おおいが、十進法じっしんほうに囚とらわれる必要ひつようは無なく、十じゅう二進法にしんほうや二に十進法じっしんほうも散見さんけんされる。十じゅうを超こえる数かずで、十進法じっしんほうから独立どくりつしている数詞すうしとして、十じゅう二にを意味いみする"dozen"（日本語にほんごではダース）や"打だ"（→zh:打だ）、百ひゃく四よん十じゅう四よんを意味いみする"gross"（グロス）、千せん七なな百ひゃく二に十じゅう八はちを意味いみする"great gross"、二に十じゅうを意味いみする"score"（スコア）や"vingt"（フランス語ふらんすご）や"廿にじゅう"や"kal"（マヤ数詞すうし、以下いか同おなじ）、四よん百ひゃくを意味いみする"bak"、八はち千せんを意味いみする"pic"などがある。

以下いかの記述きじゅつにおいては、まず大数たいすうの命数めいすう法ほうと小数しょうすうの命数めいすう法ほうに大別たいべつして解説かいせつする。

大数たいすうの命数めいすう法ほう

万まん進しん法ほう系けいの命数めいすう法ほう

中国ちゅうごくに由来ゆらいする漢かん数字すうじでは、以下いかの数詞すうしで大数たいすうを示しめす。

一いち、十じゅう、百ひゃく、千せん、万まん、億おく、兆ちょう、京きょう、…

中国ちゅうごくの算術さんじゅつ書しょである後こう漢かんの徐じょ岳たけし『数かず術じゅつ記き遺のこ』や北きた周あまねの甄鸞『五経ごきょう算術さんじゅつ』に、大数たいすうの単位たんいが記しるされているが、当時とうじは載のまでであり、また𥝱は本来ほんらいは秭であり、それが日本にっぽんの『塵ちり劫こう記き』で字形じけいが変化へんかしたものである。これらの文献ぶんけんによると、万まんより大おおきい数詞すうしの示しめす値ねには3種類しゅるいあり、統一とういつされていなかった。下した数すう、中ちゅう数すう、上うえ数すうである。

当初とうしょは万ばん（10⁴）を区切くぎりとして十じゅう万まん（10⁵）、百ひゃく万まん（10⁶）、千万せんばん（10⁷）まで表あらわしていた。これとは別べつに、万まんから1桁けたごとに億おく（10⁵）、兆ちょう（10⁶）、と名付なづけていた。これを下した数すう（かすう）と呼よぶ。

漢かん代だいあたりから、上うえ数すう（じょうすう）が文献ぶんけんに記載きさいされ始はじめた。数詞すうしが表あらわす位いの2乗じょうが次つぎの数詞すうしとなる。万万ばんばんが億おく（10⁸）であるのは今日きょうと同おなじであるが、次つぎは億おく億おくが兆ちょう（10¹⁶）、兆ちょう兆ちょうが京きょう（10³²）となる。実際じっさいに使つかわれたことはないようであり、数学すうがく書しょでは用もちいられていない。

その後ご、千万せんまんの次つぎを億おくとし、十じゅう億おく（10⁹）、百ひゃく億おく（10¹⁰）と続つづけていく方法ほうほうが考案こうあんされた。これを中ちゅう数すう（ちゅうすう）という。ただし、初期しょきの数学すうがく書しょに示しめされている中ちゅう数すうは万万ばんばん（10⁸）倍ばいごとに新あらたな名称めいしょうをつける方式ほうしきであった。すなわち、千せん億おく（10¹¹）、万まん億おく（10¹²）、十じゅう万まん億おく（10¹³）と続つづき、億おくの万まん万まん倍ばいを兆ちょう（10¹⁶）、兆ちょうの万まん万まん倍ばいを京きょう（10²⁴）とする。これを万まん万まん進しんという。後のちに、万まん倍ばいごと、すなわち万まん万まんを億おく、万まん億おくを兆ちょう（10¹²）とする万まん進しん（まんしん、万まん進しん法ほう（まんしんほう））に移行いこうした。

元もとの朱しゅ世よ傑すぐるによる算さん学がく啓蒙けいもうで初はじめて、極ごく以上いじょうの単位たんい（そのうち恒つね河かわ沙すな以上いじょうは仏教ぶっきょうに由来ゆらいする名称めいしょう）が加くわわったが、当時とうじ不可思議ふかしぎの上うえは無量むりょう大数たいすうではなく無量むりょう数すうであり、明あかりの程ほど大だい位いによる算さん法統ほうとう宗むねでも同様どうようであった。極ごく以上いじょうの単位たんいは基本きほん的てきに中なか数すう（万まん進しん・万まん万まん進しん）のみで使つかわれ、下した数すうや上うえ数すうで使つかわれることはなかったが、ただ日本にっぽんの『塵ちり劫こう記き』初版しょはんで極ごく以下いかを下した数すうとしており、それによれば極きょくは10¹⁵ということになる。

日本にっぽんでは、1627年ねん（寛永かんえい4年ねん）の『塵ちり劫こう記き』の初版しょはんにおいて初はじめて大おおきな数かずが登場とうじょうするが、極ごく以下いかが下した数すう、恒つね河かわ沙すな以上いじょうを万まん万まん進しんの中ちゅう数すう（恒つね河かわ沙すな＝10²³、阿僧あそう祇＝10³¹、那由なゆ他た＝10³⁹、不可思議ふかしぎ＝10⁴⁷）としていた。1631年ねん（寛永かんえい8年ねん）の版はんでは極ごく以下いかが万まん進しん（恒つね河かわ沙すな以上いじょうは万まん万まん進しんのまま）に改あらためられ、それとともに算さん学がく啓蒙けいもう・算さん法統ほうとう宗むねにあった不可思議ふかしぎの上うえの無量むりょう数すうも無量むりょう大数たいすうという名称めいしょうとして組くみ込こまれた。そして1634年ねん（寛永かんえい11年ねん）の版はんではすべて万まん進しんに統一とういつされた。今日きょうでも万まん進しんだけが使用しようされている。

読よみ方かたの例れいを以下いかに示しめす。

• 1 0000 : 一いち万まん (いちまん)
• 983 6703 : 九きゅう百ひゃく八はち十じゅう三さん万まん 六ろく千せん七なな百ひゃく三さん (きゅうひゃくはちじゅうさんまん ろくせんななひゃくさん)
• 20 3652 1801 : 二に十じゅう億おく 三さん千せん六ろく百ひゃく五ご十じゅう二に万まん 千せん八はち百ひゃく一いち (にじゅうおく さんぜんろっぴゃくごじゅうにまん せんはっぴゃくいち)

アラビア数字すうじが使つかわれる場合ばあいは、英語えいごのように3桁けたごとにコンマが入いれられる。アラビア数字すうじと漢かん数字すうじが同時どうじに使つかわれる場合ばあいは、1万まん以下いかの数字すうじについてアラビア数字すうじの書かき方かたが使つかわれる場合ばあいがある（例れい: 25,000,000を2,500万まんと表記ひょうきする場合ばあい)。

大おおきな数字すうじが漢字かんじで表あらわされるときは、ほとんどの場合ばあいでゼロが省はぶかれる。例たとえば、4002はゼロを表あらわす中国語ちゅうごくごでの「四よん千せん零れい二に」ではなく、四よん千せん二にと表あらわされることが多おおい。ただし、決算けっさん書しょを読よみ上あげる場合ばあい、読よまない桁けたは、「飛とび」または「飛とんで」で示しめされる場合ばあいがある。例たとえば、通常つうじょうの「よんせんに」の代かわりに、「よんせんとびに」または「よんせんとんでに」のようにもなる。

中国ちゅうごくでは、近代きんだいまで万まん万まん進しんと万まん進しんが混用こんようされたままであった。それに加くわえて、メめートル法とるほうの接頭せっとう語ごのメガ（10⁶）に「兆ちょう」（下した数すうにおける 10⁶）の字じをあてたため、さらに混乱こんらんが生しょうじた。今日きょうでは、「億おく」は中ちゅう数すうの 10⁸、「兆ちょう」は下した数すうの 10⁶ の意味いみとなっており、兆ちょうより億おくの方ほうが大おおきくなっている。日本にっぽんでいう兆ちょう（10¹²）は「万まん億おく」といい、京きょう以上いじょうについては、例たとえば 10¹⁶ は「万まん万まん億おく」または「億おく億おく」のように呼よんでいる。台湾たいわんと朝鮮半島ちょうせんはんとうでは植民しょくみん地ち時代じだいに、日本にっぽんの命数めいすう法ほう（万まん進しん）が導入どうにゅうされていたので、兆ちょうは 10¹² であるが、京きょう以上いじょうの命数めいすうはほとんど用もちいられていない。

ベトナムでは西洋せいよう式しきに3桁けたずつ新あたらしい名称めいしょうが使つかわれるが、10⁶を「triệu」（兆ちょう）、10⁹を「tỷ」（秭）と呼よぶ。これは下した数すうにあたる。

『塵ちり劫こう記き』での命数めいすうは以下いかのようになっている。

位くらいの大おおきなものの名称めいしょうについては版はんによって相違そういがある。併記へいきした記数きすうは万まん進しんによる。

塵ちり劫こう記き（寛永かんえい11年版ねんばん）での命数めいすう（日本にっぽんの現行げんこう方式ほうしき）

数詞すうし	読よみ	数かず	10000m	一いち（いち）	十じゅう（じゅう）	百ひゃく（ひゃく）	千せん（せん）	補足ほそく
				一いち 100	十じゅう 101	百ひゃく 102	千せん 103
万まん	まん	104	100001	一いち万まん 104	十じゅう万まん 105	百ひゃく万まん 106	千万せんまん 107
億おく	おく	108	100002	一いち億おく 108	十じゅう億おく 109	百ひゃく億おく 1010	千せん億おく 1011
兆ちょう	ちょう	1012	100003	一いち兆ちょう 1012	十じゅう兆ちょう 1013	百ひゃく兆ちょう 1014	千せん兆ちょう 1015
京きょう	けい	1016	100004	一いち京きょう 1016	十じゅう京きょう 1017	百ひゃく京きょう 1018	千せん京きょう 1019	（きょう）
垓	がい	1020	100005	一いち垓 1020	十じゅう垓 1021	百ひゃく垓 1022	千せん垓 1023
𥝱	じょ	1024	100006	一いち𥝱 1024	十じゅう𥝱 1025	百ひゃく𥝱 1026	千せん𥝱 1027	秭（し）
穣みのる	じょう	1028	100007	一いち穣みのる 1028	十じゅう穣みのる 1029	百ひゃく穣みのる 1030	千せん穣みのる 1031
溝みぞ	こう	1032	100008	一いち溝みぞ 1032	十じゅう溝みぞ 1033	百ひゃく溝みぞ 1034	千せん溝みぞ 1035
澗	かん	1036	100009	一いち澗 1036	十じゅう澗 1037	百ひゃく澗 1038	千せん澗 1039
正ただし	せい	1040	1000010	一正かずまさ 1040	十じゅう正せい 1041	百ひゃく正せい 1042	千せん正ただし 1043
載の	さい	1044	1000011	一いち載の 1044	十じゅう載の 1045	百ひゃく載の 1046	千載せんざい 1047
極ごく	ごく	1048	1000012	一いち極きょく 1048	十じゅう極きょく 1049	百ひゃく極きょく 1050	千せん極きょく 1051
恒つね河かわ沙すな	ごうがしゃ	1052	1000013	一いち恒つね河かわ沙すな 1052	十じゅう恒つね河かわ沙すな 1053	百ひゃく恒つね河かわ沙すな 1054	千せん恒ひさし河かわ沙すな 1055
阿僧あそう祇	あそうぎ	1056	1000014	一いち阿僧あそう祇 1056	十じゅう阿僧あそう祇 1057	百ひゃく阿僧あそう祇 1058	千せん阿僧あそう祇 1059
那由なゆ他ほか	なゆた	1060	1000015	一いち那由なゆ他ほか 1060	十じゅう那由なゆ他ほか 1061	百ひゃく那由なゆ他ほか 1062	千せん那由なゆ他ほか 1063
不可思議ふかしぎ	ふかしぎ	1064	1000016	一いち不可思議ふかしぎ 1064	十じゅう不可思議ふかしぎ 1065	百ひゃく不可思議ふかしぎ 1066	千せん不可思議ふかしぎ 1067
無量むりょう大数たいすう	むりょうたいすう	1068	1000017	一いち無量むりょう大数たいすう 1068	十じゅう無量むりょう大数たいすう 1069	百ひゃく無量むりょう大数たいすう 1070	千せん無量むりょう大数たいすう 1071

以下いかの表ひょうに各かく方式ほうしきでの大数たいすうの命数めいすう法ほうを示しめす。

各かく方式ほうしきでの大数たいすうの命数めいすう法ほう

名称めいしょう	下した数すう	中ちゅう数すう（万まん進しん・日本にっぽんの現行げんこう方式ほうしき）	塵ちり劫こう記き寛永かんえい8年版ねんばん	中ちゅう数すう（万まん万まん進しん）	上うえ数すう
十じゅう	101	101	101	101	101
百ひゃく	102	102	102	102	102
千せん	103	103	103	103	103
万まん	104	104	104	104	104
億おく	105	108	108	108	108
兆ちょう	106	1012	1012	1016	1016
京きょう	107	1016	1016	1024	1032
垓	108	1020	1020	1032	1064
秭（𥝱）	109	1024	1024	1040	10128
穣みのる	1010	1028	1028	1048	10256
溝みぞ	1011	1032	1032	1056	10512
澗	1012	1036	1036	1064	101024
正ただし	1013	1040	1040	1072	102048
載の	1014	1044	1044	1080	104096
極ごく	1015（塵ちり劫こう記き初版しょはん）	1048	1048	1088	-
恒つね河かわ沙すな	-	1052	1056	1096	-
阿僧あそう祇	-	1056	1064	10104	-
那由なゆ他ほか	-	1060	1072	10112	-
不可思議ふかしぎ	-	1064	1080	10120	-
無量むりょう数すう（無量むりょう大数たいすう）	-	1068	1088	10128	-

なお、無量むりょう大数たいすうを「無量むりょう」と「大数たいすう」に分わけて説明せつめいしているものもあるが、これは『塵ちり劫こう記き』で無量むりょうと大数たいすうの間あいだに傷きずができて間隔かんかくがあき、別べつの数かずのように見みえる版はんがあったためである。無量むりょう大数たいすうで一ひとつの数かずとするのが普通ふつうである。

3文字もじ以上いじょうの単位たんいは、インドから由来ゆらいしたものが多おおい。恒つね河かわ沙すなはもともと仏教ぶっきょうの聖典せいてんで無限むげんに大おおきな数かずを表あらわすのに使つかわれていた位くらいで、गङ्गा（ガンジス川がわ）から由来ゆらいしている。阿僧あそう祇はअसंख्येय（不ふ可算かさん）から、那由なゆ他たはनयुत/नयुतःから由来ゆらいしている。それより大おおきな数かずの単位たんいは、仏教ぶっきょうの単語たんごが中国ちゅうごく語ごに翻訳ほんやくされ、後のちに単位たんいを与あたえられたものである。

千進せんしん法ほう系けいの命数めいすう法ほう

西洋せいようの諸しょ言語げんごの命数めいすう法ほうには、long scale（ロングスケール）とshort scale（ショートスケール）と呼よばれる2種類しゅるいがある。これは漢字かんじ文化ぶんか圏けんでいう万まん万まん進しんと万まん進しんの関係かんけいに似にたものである。万まん万まん進しんと万まん進しんの関係かんけいと同様どうように、一部いちぶの数詞すうしにおいては、双方そうほうの命数めいすう法ほうでそれぞれ異ことなる数かずが割わり当あてられている (「billion」「trillion」など)。long scaleやshort scaleは標準ひょうじゅん的てきな用語ようごではないが、意味いみするところが明確めいかくなので、百科ひゃっか事典じてんや科学かがく的てきな文章ぶんしょうでしばしば使つかわれる。

19世紀せいきから20世紀せいきの大だい部分ぶぶんでは、イギリスでは前者ぜんしゃのみ、アメリカでは後者こうしゃのみが使つかわれていた。それ故こ、それぞれ「イギリス式しき」、「アメリカ式しき」とも呼よばれるが、今日きょうではイギリスでも後者こうしゃが使つかわれるため、「イギリス式しき」という表現ひょうげんは正確せいかくではない。

歴史れきし上じょうフランスでは双方そうほう共ともに用もちいられており、19世紀せいきはじめには広範囲こうはんいでshort scaleに移行いこうした。アメリカはこれに従したがったもので、long scaleを使用しようしていた20世紀せいき初頭しょとうのイギリスにおいてアメリカでは方式ほうしきが違ちがうことに注意ちゅういを呼よびかけている。しかし、現在げんざいではフランスも他たの英語えいご圏けんを除のぞくヨーロッパ諸国しょこくに合あわせてlong scaleに落おちつき、それとは逆ぎゃくにイギリスではshort scaleに移行いこうするという複雑ふくざつな経緯けいいを辿たどっている。

1948年ねん、国際こくさい度量衡どりょうこう総会そうかいはlong scaleの普遍ふへん的てきな使用しようを提案ていあんし、short scaleを使つかっている国々くにぐににlong scaleに戻もどすよう呼よびかけた。しかし、英語えいご圏けんにおいては上述じょうじゅつの通とおりアメリカを筆頭ひっとうにイギリスが移行いこうしたこともあり、現在げんざいでは一般いっぱん的てきにshort scaleが使用しようされている（歴史れきしも参照さんしょう）。

long scaleとshort scaleの比較ひかく

英語えいごの場合ばあいは、以下いかのようになる。千進せんしん（せんしん、千進せんしん法ほう（せんしんほう））が使つかわれる。

数かず	short scale			long scale			SI接頭せっとう語ご
	呼よび方かた	カタカナ表記ひょうき	理由りゆう	呼よび方かた	カタカナ表記ひょうき	理由りゆう
100（一いち）	one	ワン	1	one	ワン	1	なし
103（千せん）	thousand	サウザンド	(103)1	thousand	サウザンド	(106)0.5	k（キロ）
106（百ひゃく万まん）	million	ミリオン	(103)1+1	million	ミリオン	(106)1	M（メガ）
109（十じゅう億おく）	billion	ビリオン	(103)1+2	thousand million (milliard)	サウザンド ミリオン （ミリアード）	(106)1.5	G（ギガ）
1012（一いち兆ちょう）	trillion	トリリオン	(103)1+3	billion	ビリオン	(106)2	T（テラ）
1015（千せん兆ちょう）	quadrillion	クアドリリオン	(103)1+4	thousand billion (billiard)	サウザンド ビリオン （ビリアード）	(106)2.5	P（ペタ）
1018（百ひゃく京きょう）	quintillion	クインティリオン	(103)1+5	trillion	トリリオン	(106)3	E（エクサ）

• millionは、イタリア語ごで千せんを意味いみする “mille” に、拡大かくだい接尾せつび辞じ（他たの語かたりの後うしろについて意味いみを誇張こちょうする）“-one” がついた “millione” （現代げんだいの正書法せいしょほうでは milione）が語源ごげんである。
• bi-（バイ）は2を、tri-（トライ）は3を、quadr-（クアドラ）は4を、quint-（クイント）は5を表あらわすラテン語らてんごに由来ゆらいする倍数ばいすう接頭せっとう辞じ。
  • short scaleでは、1,000倍ばいするごとに新あたらしい名前なまえがつく （千進せんしん（せんしん）、千進せんしん法ほう（せんしんほう）、thousand millions = billion, thousand billions = trillion, ...）。
  • long scaleでは、1,000,000倍ばいするごとに新あたらしい名前なまえがつく （百ひゃく万まん進しん（ひゃくまんしん）、百ひゃく万まん進しん法ほう（ひゃくまんしんほう）、million millions = billion, million billions = trillion, ...）。
• 古語こごに十じゅう億おくを表あらわすmilliardがあるが、英語えいごでは使つかわれることはない（言語げんごによっては使つかわれる）。だが金融きんゆう市場いちばにおいては、誤解ごかいを避さけるために十じゅう億おくを "yard"（milliardに由来ゆらい）と言いうことがある。
• より大おおきな数かずの表あらわし方かたについてはNames of large numbers、数かずの比較ひかくを参照さんしょう。

歴史れきし

年代ねんだい	出来事できごと
1475年ねん	ジャン・アダムが1012（一いち兆ちょう）、1018（百ひゃく京きょう）を表あらわす言葉ことばとしてbymillion, trimillionを用もちいた。
1484年ねん	フランスの数学すうがく者しゃニコラ・シュケーが著書ちょしょ『Triparty en la science des nombres』の中なかで、1012（一いち兆ちょう）、1018（百ひゃく京きょう）、1024（一いち秭）、1030（百ひゃく穣みのる）、1036（一いち澗）、1042（百ひゃく正ただし）、1048（一いち極ごく）、1054（百ひゃく恒つね河かわ沙すな：万まん進しん法ほうによる）をそれぞれbyllion tryllion, quadrillion, quyllion, sixlion, septyllion, ottyllion, nonyllionと表あらわした。この本ほんは1870年代ねんだいに初はじめて発行はっこうされたものであったが、この大だい部分ぶぶんはエスティエンヌ・ド・ラ・ロッシュの著書ちょしょ『L'arismetique』（1520年ねん）からとったものであった。
1549年ねん	ジャック・ペルチエがmilliard (milliart) を "Million de Millions"（millionのmillion）すなわち1012（一いち兆ちょう）として用もちいた。彼かれはこの用法ようほうをフランス人じんの学者がくしゃギヨーム・ビュデ（1467-1540年ねん）によるものだとした。
17世紀せいき	6桁けた（百ひゃく万まん）ごとに名前なまえの変かわる伝統でんとう的てきな方式ほうしき（後ごのlong scale）から、3桁けた（千せん）ごとに名前なまえの変かわる新あたらしい方式ほうしき（後ごのshort scale）が分わかれ、フランスやイタリアでbillionを109（十じゅう億おく）の意味いみで使つかう科学かがく者しゃが現あらわれた。それでもthousand millionやmilliard（ペルチエの用語ようご）を用もちいる方ほうが多数たすう派はであった。こちらの用法ようほうがイギリスやドイツその他たヨーロッパ全域ぜんいきで採用さいようされ、Chuquetのlong scaleのbillion（一いち兆ちょう）が使つかわれ続つづけることとなった。
18世紀せいき 半なかば	short scaleの意味いみでのbillionがアメリカのイギリス植民しょくみん地ちにもたらされる。
19世紀せいき はじめ	フランスが広ひろくshort scaleに移行いこうし、アメリカ合衆国あめりかがっしゅうこくがそれに続つづき、学校がっこうでも教おしえられるようになった。19世紀せいきのフランスの百科ひゃっか事典じてんの多おおくではlong scaleは省はぶかれたり、「今いまやもう古ふるい方式ほうしきである」と書かかれたりしていた。
1926年ねん	H. W. Fowlerの『Modern English Usage』に、「アメリカ（フランスに従したがった）では "billion" はイギリスと同おなじ意味いみではないことを覚おぼえておくべきだ。billionは我々われわれ（イギリス人じん）にとってはmillionの2乗じょうすなわちmillion millions（一いち兆ちょう）を意味いみするものだが、アメリカ人じんにとってはthousandの3乗じょうすなわちthousand millions（十じゅう億おく）を表あらわす。これは我々われわれがmilliardと呼よんでいるものである。我々われわれの意味いみにおけるbillionが天文学てんもんがく者しゃ以外いがいには使つかい勝手がってが悪わるいからといって従したがわないのは残念ざんねんなことである」と記しるされた。
1948年ねん	国際こくさい度量衡どりょうこう総会そうかいはlong scaleの普遍ふへん的てきな使用しようを提案ていあんし、short scaleを使つかっている国々くにぐににlong scaleに戻もどすよう呼よびかけた。
1961年ねん	Journal Officiel（フランスの官報かんぽう）は、フランスで公式こうしきにlong scaleが用もちいられていることを確認かくにんした。
1974年ねん	イギリス首相しゅしょうハロルド・ウィルソンは、これからは政府せいふの統計とうけいでshort scaleを用もちいると述のべた。20世紀せいきの最後さいごの四半期しはんきには、他たの多おおくの英語えいご圏けんの国々くにぐにもこれに続つづいてshort scaleに切きり替かえた。しかしながら、これらの全すべての国くににおいて、わずかながらlong scaleの使用しようは続つづいており、また公式こうしきにshort scaleが使つかわれていることも明確めいかくではない。
1994年ねん	イタリア政府せいふは公式こうしきにlong scaleが用もちいられていることを確認かくにんした。

現在げんざいの使用しよう状じょう況きょう

各国かっこくの命数めいすう法ほう
千進せんしん法ほう long scale 千進せんしん法ほう short scale 千進せんしん法ほう両方りょうほう その他た

short scaleを用もちいる国くに

英語えいご圏けん

現在げんざい英語えいご圏けんの多おおくの国くにでshort scaleが用もちいられている。以下いかはその一部いちぶである。

• アメリカ
• カナダ（英語えいご話者わしゃ）
• イギリス
• アイルランド
• オーストラリア

英語えいご圏けん以外いがい

10⁹ = milliard、10¹² = trillion

• ロシア - 10⁹は一般いっぱんにмиллиард (milliard)（ロシア語ご）と呼よばれる。10¹²以上いじょうはshort scaleのい方いかたをする。
• ウクライナ
• ベラルーシ
• エストニア
• ラトビア
• リトアニア
• ジョージア
• アルメニア
• ルーマニア
• モルドバ
• ブルガリア - 10⁹は一般いっぱんにмилиард (miliard)（ブルガリア語ご）と呼よばれる。10¹²以上いじょうはshort scaleのい方いかたをする。
• アルバニア
• トルコ - 10⁹は一般いっぱんにmilyar（トルコ語ご）と呼よばれる。10¹²以上いじょうはshort scaleのい方いかたをする。
• トルクメニスタン
• アゼルバイジャン
• カザフスタン
• キルギス
• タジキスタン
• ウズベキスタン
• アラビア語ご圏けん諸国しょこく
• イスラエル
• インドネシア

10⁹ = billion、10¹² = trillion

• ブラジル - ポルトガル語ごを話はなすが、ポルトガルと異ことなり、10⁹はbilhão、10¹²はtrilhãoといったい方いかたをする。
• プエルトリコ - スペイン語ごの話はなされるアメリカ領りょうで、一般いっぱんに経済けいざい・技術ぎじゅつに関かんすることではshort scaleが用もちいられる（10⁹はbillón、10¹²はtrillón）。一方いっぽう、プエルトリコ外がいのラテンアメリカの人ひとに向むけた刊行かんこう物ぶつではlong scaleが用もちいられる。
• ブルネイ
• ミャンマー
• アフガニスタン（10⁹はmilliardも行おこなわれる）

独自どくじの名称めいしょう

• ギリシャ - 10⁹をdisekatommyrio（「二に-百ひゃく-万まん」の意い）、10¹²をtrisekatommyrio（「三さん-百ひゃく-万まん」の意い）という。
• キプロス

long scaleを用もちいる国くに

英語えいご圏けんと東欧とうおうを除のぞく多おおくの大陸たいりくヨーロッパの国々くにぐにではlong scaleを使つかう。

例れい

• Milliard

フランス語ふらんすご・デンマーク語ご・ノルウェー語ご: milliard、ドイツ語ご: Milliarde、オランダ語ご: miljard、ハンガリー語ご: milliárd、スペイン語ご: millardo（mil millonesの方ほうが頻繁ひんぱんに用もちいられる）、イタリア語ご: miliardo、ポーランド語ご: miliard、スウェーデン語ご: miljard（milliardということもある）、フィンランド語ご: miljardi、チェコ語ご: miliarda、スロベニア語ご・クロアチア語ご・セルビア語ご: milijarda、アイスランド語ご: milljarður - 皆みな10⁹を表あらわす。

• Billion

フランス語ふらんすご・デンマーク語ご・ノルウェー語ご: billion、ドイツ語ご: Billion、オランダ語ご: biljoen、ハンガリー語ご: billió、スペイン語ご: billón、ポーランド語ご・セルビア語ご: bilion、スウェーデン語ご: biljon（billionということもある）、フィンランド語ご: biljoona、クロアチア語ご: bilijun、ポルトガル語ご（ポルトガル）: bilião、スロベニア語ご: bilijon、アイスランド語ご: billjón - 皆みな10¹²を表あらわす。

用法ようほう

"thousand milliard" の使用しよう

Milliardを用もちいるこれらの国々くにぐににおいて "thousand milliard" という用語ようごが時折ときおり使つかわれるが、これは予算よさんについての文脈ぶんみゃくでのみである。「ドイツの国債こくさいが2004年ねん末すえの時点じてんで約やく1418 milliardユーロ（1兆ちょう4180億おくユーロ）であった」というように、milliardは予算よさんの単位たんいとしては主要しゅようなものとなっている。予算よさん以外いがいについては、10¹²はthousand milliardではなくbillionという。

イタリアでの用法ようほう

19世紀せいきにはshort scaleを用もちいていたが20世紀せいきになってlong scaleに戻もどしたヨーロッパの国くには2つあるが、イタリアはその1つである（もう1つはフランス）。

イタリア語ごでは、bilioneという単語たんごは公式こうしきには10¹²を意味いみするが、口語こうごでは10⁹と10¹²のいずれをも意味いみし得える。またtrilioneも、10¹²と（まれに）10¹⁸のいずれをも意味いみする。そのため、曖昧あいまいさを避さけるために、こうした単語たんごを使つかう人ひとはほとんどいない。一般いっぱんには10¹²はmille miliardi (a thousand milliards)、10¹⁵はun milione di miliardi、10¹⁸はun miliardo di miliardi、10²¹はmille miliardi di miliardiという方ほうが多おおい。

英語えいご圏けんでの用法ようほう

アメリカでの用法ようほう

アメリカ合衆国あめりかがっしゅうこくでは、19世紀せいき初頭しょとうから学校がっこうでshort scaleが教おしえられてきた。そのため、専もっぱらshort scaleのみが用もちいられている。

他たの国々くにぐに

アメリカ以外いがいの国くにでは何なに世紀せいきにもわたってlong scaleが用もちいられてきた。従したがって、long scaleの使用しようもいまだ続つづいており、そのためshort scaleの公式こうしきの立場たちばがはっきりしていない。

イギリスでの用法ようほう

イギリス英語えいごにおいてmilliardという用語ようごは今いまや時代遅じだいおくれであり（派生はせい語ごのyardは使つかわれる。#long scaleとshort scaleの比較ひかくを参照さんしょう）、現在げんざいでは刊行かんこう物ぶつでも筆記ひっき物ぶつでもbillionが10⁹以外いがいを意味いみすることはない。イギリス政府せいふもBBCも専もっぱらshort scaleを用もちいている。イギリス英語えいごで10¹²の意味いみでbillionを用もちいた場合ばあい、誤解ごかいされる可能かのう性せいが高たかい。

オーストラリアでの用法ようほう

オーストラリアでは、2つの物ものを同おなじmillionの単位たんいで比較ひかくするときなど、10⁹をthousand millionと表あらわすこともある。1999年ねん現在げんざい、オーストラリア政府せいふの財務省ざいむしょうはshort scaleが標準ひょうじゅんであるとは見みなしていないが、時折ときおりshort scaleを使つかっている。Australian Department of Finance and Administration（AusInfoとして知しられる）は現在げんざい、short scaleを推奨すいしょうしており、法的ほうてき定義ていぎもshort scaleである。教育きょういく、放送ほうそう局きょく、文学ぶんがくにおいても、他たの英語えいご圏けんと同様どうようにshort scaleを用もちいている。

インドでの用法ようほう

他たの英語えいご圏けんの国くにと同様どうよう、現在げんざい、インドもアメリカのshort scaleの影響えいきょうを強つよく受うけている。しかし経済けいざい関連かんれんのメディア以外いがいではまちまちであり、話者わしゃの教育きょういく環境かんきょうや学歴がくれきによるため、イギリスの影響えいきょう下かであったこともあり、多おおくが伝統でんとう的てきなlong scaleを使つかい続つづけると思おもわれる。また、日常にちじょう生活せいかつでは、現在げんざいでもインド独自どくじの命数めいすう法ほうを用もちいている。（short scaleもlong scaleも用もちいない国くに参照さんしょう）

エスペラントでの用法ようほう

エスペラントの公式こうしきの単語たんごであるbilionoやtriliono等とうの意味いみするところは曖昧あいまいであり、long scaleとshort scaleのどちらを支持しじするかを国家こっかが推定すいていするのを妨さまたげることによって、国際こくさい的てきなエスペラントのコミュニケーションの本質ほんしつは問題もんだいを複雑ふくざつ化かさせていた。

ただ、現在げんざいでは非公式ひこうしきだが一般いっぱんに用もちいられている -ilion- という接尾せつび辞じ (10^6×n) を用もちいることで曖昧あいまいを避さけようとする方向ほうこうに向むかっている。これは10⁶のべき乗じょうを表あらわすために追加ついかされたもので、例たとえばduiliono（duはエスペラントで「二に」）は 10^6×2 = 10¹²、triiliono（triはエスペラントで「三さん」）は 10^6×3 = 10¹⁸ を表あらわす。

miliardoは明確めいかくに10⁹を表あらわす単語たんごであるが、最近さいきんではこれを基もとにした-iliard-を非公式ひこうしきな接尾せつび辞じ (10^6×n+3) と見立みたててduiliardo = 10^6×2+3 = 10¹⁵、triliono = 10^6×3+3 = 10²¹のように表あらわすことが多おおい。つまり-ilion-の1000倍ばいの数かずを表あらわすのである。

これによって、mililiono = 10^6×1000 = 10⁶⁰⁰⁰やmililiardo = 10^6×1000+3 = 10⁶⁰⁰³等ひとしの大おおきな数かずも簡単かんたんに作つくれるようになった (mil = 1000)。

混乱こんらん回避かいひ措置そち

long scaleとshort scaleを使用しようしている国くにでは百ひゃく万まんより大おおきい単位たんいでは同おなじ単語たんごが異ことなる桁けたを示しめすなど表記ひょうきの仕方しかたが異ことなる。混乱こんらんを回避かいひするために以下いかのような表示ひょうじがされる。なお命数めいすう法ほうの違ちがいに加くわえ、小数点しょうすうてんや3桁けたを区切くぎる記号きごうをコンマかピリオド（終止符しゅうしふ）かという小数点しょうすうてんの問題もんだいがある。

もっとも簡単かんたんな方法ほうほうが全数ぜんすうを記述きじゅつすることである。

例れい）1,000,000,000,000 これはshort scaleでは1 trillionであるがlong scaleでは1 billionである。

ミリオン（百ひゃく万まん）までは共通きょうつうであるので百ひゃく万まん以上いじょうの桁けたを数字すうじで表示ひょうじする。

例れい）12,345 million（ミリオン）

指数しすう表記ひょうきで桁けたを表あらわす。

1×10⁹、1×10¹⁰、1×10¹¹、1×10¹²などで広ひろく使つかわれている。または一般いっぱん的てきではないがコンピューターで1e9、1e10、1e11、1e12と表記ひょうきされる。

SI接頭せっとう語ごで表あらわす。

SI接頭せっとう語ごは基本きほん単位たんいに非ひ依存いぞんの数値すうちの桁けたのみを表あらわすものでキロ（k, 10³ = 千せん）、メガ（M, 10⁶ = 百ひゃく万まん）、ギガ（G, 10⁹ = 十じゅう億おく）、テラ（T, 10¹² = 兆ちょう）などである。これらは科学かがく者しゃ・技術ぎじゅつ者しゃの間あいだで広ひろく使つかわれている。例れい）キログラム、メガワット、ギガヘルツ、テラバイト。これらはコンピュータの普及ふきゅうにより一般いっぱんにも知しられているが、1ギガドルといった表現ひょうげんは一般いっぱん的てきではない。なお日本にっぽんでは電力でんりょく表示ひょうじに億おくkW（キロワット）といった使つかわれ方かたをする。1億おくkWは100ギガワット (GW)である。

インド

インドの命数めいすう法ほうは、古代こだいインドから現代げんだいでもインド、パキスタン、バングラデシュ、ネパール、ミャンマーなどで使用しようされている。基本きほん的てきには、西洋せいようで一般いっぱん的てきな3桁けたごとの位取くらいどりや、日本にっぽんや中国ちゅうごくなどで一般いっぱん的てきな4桁けたごとの位取くらいどりではなく、インドにおいては2桁けたごとの位取くらいどりに基もとづく。

この命数めいすう法ほうによる表記ひょうきでは、基本きほん的てきに2桁けたごと（下した3桁けたのみ例外れいがい）の位取くらいどりに基もとづいて点てんを置おく。例たとえば3カロール（3千せん万まん）ルピーと記きする場合ばあいはRs. 30,000,000ではなく、Rs. 3,00,00,000とすることが多おおい。ハザール／サハストル（千せん）、ラーク（十じゅう万まん）、カロール（千万せんまん）で区切くぎっている。

ラーク (lakh)、カロール (crore) という単語たんごは後述こうじゅつの仏典ぶってんの華厳経けごんきょう（八はち十じゅう華厳けごん及および四よん十じゅう華厳けごん）における洛らく叉また・倶胝に当あたる。またインド英語えいごでは今日きょうでも頻繁ひんぱんに使つかわれており、インドでの英字えいじ新聞しんぶん等とうでも普通ふつうに使用しようされる。なお、英語えいごの綴つづりと実際じっさいの発音はつおんとは大おおきくかけ離はなれている場合ばあいが多おおい。

呼よび方かた	数字すうじ	桁数けたすう	西洋せいようの記数きすう法ほうと日本語にほんごでの命数めいすう法ほうによる呼よび方かた
एक (ek) エーク	1	100	1（一いち）
दस (das) ダス	10	101	10（十じゅう）
सौ (sau) ソウ	100	102	100（百ひゃく）
सहस्त्र (sahastr) サハストル / हज़ार (hazaar) ハザール	1,000	103	1,000（千せん）
लाख (lakh) ラーク	1,00,000	105	100,000（十じゅう万まん）
करोड़ (crore) カロール	1,00,00,000	107	10,000,000（千万せんまん）
अरब (arawb) アラブ	1,00,00,00,000	109	1,000,000,000（十じゅう億おく）
खरब (kharawb) カラブ	1,00,00,00,00,000	1011	100,000,000,000（千せん億おく）
नील (neel) ニール	1,00,00,00,00,00,000	1013	10,000,000,000,000（十じゅう兆ちょう）
पद्म (padma) パドマ	1,00,00,00,00,00,00,000	1015	1,000,000,000,000,000（千せん兆ちょう）
शंख (shankh) シャンク	1,00,00,00,00,00,00,00,000	1017	100,000,000,000,000,000（十じゅう京きょう）
महाशंख (mahashankh) マハーシャンク	1,00,00,00,00,00,00,00,00,000	1019	10,000,000,000,000,000,000（千せん京きょう）

ヒンディー語ごにおいて、新聞しんぶんなどでパドマ、カラブの単位たんいまでは時折ときおり使用しようされるが、それ以上いじょうの単位たんいが登場とうじょうする事ことはない。またインド英語えいごにおいては、アラブ以上いじょうの単位たんいは通常つうじょう用もちいられない。しかしながら、インド数学すうがくの古ふるい文書ぶんしょではニール、パドマ、シャンクが用もちいられる事ことも多おおい。

高こう桁数けたすうの表記ひょうきの場合ばあいは、ラークとカロールを組くみ合あわせて、1ラーク・カロール（一いち兆ちょう、10¹²）等とうということが多おおい。

ムンバイのギャングなどが話はなすスラングでは、カロールのことを「コーカー」(khokha)、ラークのことを「ペーティー」(peti) ということがある。

イランでは、50万まんを表あらわす単語たんごとして「コルール」（ペルシア語ご: کرور‎ Korūr）を最近さいきんまで使用しようしていた。

シンハラ語ごでは、カロールを「コーティヤ」(kōţiya)、ラークを「ラクシャヤ」(lakshaya) と呼よんでいる。また、カンナダ語ごのような他ほかの南みなみインド言語げんごでは、カロールは「コティ」(koti)、ラークは「ラクシャ」(laksha) と呼よばれている。

ベンガル語ごにもシャンクと同どう源みなもとの শঙ্খ（/ʃɔŋkʰɔ/ ションコ）という語かたりが見みられるが表あらわす数かずは10¹²、つまり一いち兆ちょうであり、またパドマと同どう源みなもとの পদ্ম（綴つづり通どおりにラテン文字もじ転写てんしゃすれば padma となるが実際じっさいの発音はつおんは /pɔdːɔ̃/ ポッド）という語かたりも存在そんざいするが指さす数かずは10¹³、つまり十じゅう兆ちょうである。

ラークは最近さいきん「ラキ」(laki) としてスワヒリ語ごにも取とり入いれられている。

仏典ぶってんの数詞すうし

八はち十じゅう華厳けごんにおける命数めいすう

名称めいしょう	読よみ	n	数かず $10^{7\times 2^{n}}$
倶胝	くてい	0	107
阿おもね庾多	あゆた	1	1014
那由なゆ他ほか	なゆた	2	1028
頻しき波なみ羅ら	ひんばら	3	1056
矜羯羅ら	こんがら	4	10112
阿おもね伽羅きゃら	あから	5	10224
最さい勝かち	さいしょう	6	10448
摩ま婆ばば羅ら	まばら	7	10896
阿おもね婆ばば羅ら	あばら	8	101792
多た婆ばば羅ら	たばら	9	103584
界さかい分ぶん	かいぶん	10	107168
普ひろし摩ま	ふま	11	1014336
禰摩	ねま	12	1028672
阿おもね婆ばば鈐	あばけん	13	1057344
弥わたる伽とぎ婆ばば	みかば	14	10114688
毘攞伽とぎ	びらか	15	10229376
毘伽婆ばば	びかば	16	10458752
僧そう羯邏摩ま	そうがらま	17	10917504
毘薩羅ら	びさら	18	101835008
毘贍婆ばば	びせんば	19	103670016
毘盛伽とぎ	びじょうが	20	107340032
毘素陀	びすだ	21	1014680064
毘婆訶	びばか	22	1029360128
毘薄底そこ	びばてい	23	1058720256
毘佉擔	びきゃたん	24	10117440512
称しょう量りょう	しょうりょう	25	10234881024
一いち持じ	いちじ	26	10469762048
異い路みち	いろ	27	10939524096
顛倒てんとう	てんどう	28	101879048192
三さん末まつ耶	さんまや	29	103758096384
毘覩羅ら	びとら	30	107516192768
奚婆羅ら	けいばら	31	1015032385536
伺察	しさつ	32	1030064771072
周しゅう広ひろ	しゅうこう	33	1060129542144
高こう出いずる	こうしゅつ	34	10120259084288
最さい妙みょう	さいみょう	35	10240518168576
泥どろ羅ら婆ばば	ないらば	36	10481036337152
訶理婆ばば	かりば	37	10962072674304
一いち動どう	いちどう	38	101924145348608
訶理蒲がま	かりぼ	39	103848290697216
訶理三さん	かりさん	40	107696581394432
奚魯伽とぎ	けいろか	41	1015393162788864
達いたる攞歩陀	たつらほだ	42	1030786325577728
訶魯那な	かろな	43	1061572651155456
摩ま魯陀	まろだ	44	10123145302310912
懺慕陀	ざんぼだ	45	10246290604621824
瑿攞陀	えいらだ	46	10492581209243648
摩ま魯摩	まろま	47	10985162418487296
調伏ちょうぶく	ちょうぶく	48	101970324836974592
離はなれ憍慢	りきょうまん	49	103940649673949184
不動ふどう	ふどう	50	107881299347898368
極量きょくりょう	ごくりょう	51	1015762598695796736
阿おもね麼怛羅ら	あまたら	52	1031525197391593472
勃麼怛羅	ぼまたら	53	1063050394783186944
伽とぎ麼怛羅ら	がまたら	54	10126100789566373888
那な麼怛羅ら	なまたら	55	10252201579132747776
奚麼怛羅	けいまたら	56	10504403158265495552
鞞麼怛羅	べいまたら	57	101008806316530991104
鉢はち羅ら麼怛羅ら	はらまたら	58	102017612633061982208
尸しかばね婆ばば麼怛羅ら	しばまたら	59	104035225266123964416
翳かげ羅ら	えいら	60	108070450532247928832
薜羅	べいら	61	1016140901064495857664
諦たい羅ら	たいら	62	1032281802128991715328
偈げ羅ら	げら	63	1064563604257983430656
窣歩羅ら	そほら	64	10129127208515966861312
泥どろ羅ら	ないら	65	10258254417031933722624
計けい羅ら	けいら	66	10516508834063867445248
細ほそ羅ら	さいら	67	101033017668127734890496
睥羅	へいら	68	102066035336255469780992
謎なぞ羅ら	めいら	69	104132070672510939561984
娑しゃば攞荼	しゃらだ	70	108264141345021879123968
謎なぞ魯陀	めいろだ	71	1016528282690043758247936
契ちぎり魯陀	けいろだ	72	1033056565380087516495872
摩ま覩羅	まとら	73	1066113130760175032991744
娑しゃば母はは羅ら	しゃもら	74	10132226261520350065983488
阿野あの娑しゃば	あやしゃ	75	10264452523040700131966976
伽とぎ麼羅	かまら	76	10528905046081400263933952
摩ま伽とぎ婆ばば	まかば	77	101057810092162800527867904
阿おもね怛羅	あたら	78	102115620184325601055735808
醯魯耶	けいろや	79	104231240368651202111471616
薜魯婆ばば	べいろば	80	108462480737302404222943232
羯羅波は	からは	81	1016924961474604808445886464
訶婆婆ばば	かばば	82	1033849922949209616891772928
毘婆羅ら	びばら	83	1067699845898419233783545856
那な婆ばば羅ら	なばら	84	10135399691796838467567091712
摩ま攞羅	まらら	85	10270799383593676935134183424
娑婆しゃば羅ら	しゃばら	86	10541598767187353870268366848
迷攞普ひろし	めいらふ	87	101083197534374707740536733696
者もの麼羅	しゃまら	88	102166395068749415481073467392
馱麼羅ら	だまら	89	104332790137498830962146934784
鉢はち攞麼陀	はらまだ	90	108665580274997661924293869568
毘伽摩ま	びかま	91	1017331160549995323848587739136
烏がらす波は跋ばつ多おお	うはばた	92	1034662321099990647697175478272
演説えんぜつ	えんぜつ	93	1069324642199981295394350956544
無尽むじん	むじん	94	10138649284399962590788701913088
出生しゅっしょう	しゅっしょう	95	10277298568799925181577403826176
無我むが	むが	96	10554597137599850363154807652352
阿おもね畔ほとり多おお	あばんた	97	101109194275199700726309615304704
青あお蓮華れんげ	しょうれんげ	98	102218388550399401452619230609408
鉢はち頭あたま摩ま	はどま	99	104436777100798802905238461218816
僧そう祇	そうぎ	100	108873554201597605810476922437632
趣おもむき	しゅ	101	1017747108403195211620953844875264
至いたり	し	102	1035494216806390423241907689750528
阿僧あそう祇	あそうぎ	103	1070988433612780846483815379501056
阿僧あそう祇転	あそうぎてん	104	10141976867225561692967630759002112
無量むりょう	むりょう	105	10283953734451123385935261518004224
無量むりょう転てん	むりょうてん	106	10567907468902246771870523036008448
無辺むへん	むへん	107	101135814937804493543741046072016896
無辺むへん転てん	むへんてん	108	102271629875608987087482092144033792
無む等とう	むとう	109	104543259751217974174964184288067584
無む等とう転てん	むとうてん	110	109086519502435948349928368576135168
不可ふか数すう	ふかすう	111	1018173039004871896699856737152270336
不可ふか数すう転てん	ふかすうてん	112	1036346078009743793399713474304540672
不可ふか称しょう	ふかしょう	113	1072692156019487586799426948609081344
不可ふか称しょう転てん	ふかしょうてん	114	10145384312038975173598853897218162688
不可ふか思おもえ	ふかし	115	10290768624077950347197707794436325376
不可ふか思おもえ転てん	ふかしてん	116	10581537248155900694395415588872650752
不可ふか量りょう	ふかりょう	117	101163074496311801388790831177745301504
不可ふか量りょう転てん	ふかりょうてん	118	102326148992623602777581662355490603008
不可ふか説せつ	ふかせつ	119	104652297985247205555163324710981206016
不可ふか説せつ転てん	ふかせつてん	120	109304595970494411110326649421962412032
不可ふか説せつ不可ふか説せつ	ふかせつふかせつ	121	1018609191940988822220653298843924824064
不可ふか説せつ不可ふか説せつ転てん	ふかせつふかせつてん	122	1037218383881977644441306597687849648128

八はち十じゅう華厳けごん

唐とうの実じつ叉また難なん陀訳わけの『華厳経けごんきょう（八はち十じゅう華厳けごん）』（新訳しんやく華厳経けごんきょう、唐から経けい、大だい正蔵しょうぞう279）の第だい45巻かん「阿僧あそう祇品第だい三さん十じゅう」には、右みぎ表ひょうに示しめした命数めいすうが記述きじゅつされている。

10⁵ を洛らく叉また、100洛らく叉また（10⁷）を倶胝（くてい）とし、倶胝以上いじょうを上うえ数すうとして123の命数めいすうが列挙れっきょされている。

最大さいだいの命数めいすうである不可ふか説せつ不可ふか説せつ転てんは

$10^{7\times 2^{122}}=10^{37218383881977644441306597687849648128}$

という巨大きょだいな数かずとなる。

クッキークリッカーの日本語にほんごバージョンの一ひとつでは、「恒つね河かわ沙すな」までは一般いっぱん的てきな方式ほうしきの命数めいすう法ほうとなっているが、それより先さきは独自どくじの方式ほうしきの命数めいすう法ほうを採用さいようしている。具体ぐたい的てきには、一般いっぱん的てきな方式ほうしきの「阿僧あそう祇」「那由なゆ他た」「不可思議ふかしぎ」「無量むりょう大数たいすう」は登場とうじょうせず、一般いっぱん的てきな方式ほうしきなら「阿僧あそう祇」にあたる位置いちに八はち十じゅう華厳けごんの数詞すうしの「頻しき波なみ羅ら」が使つかわれており、そこから先さきは「矜羯羅ら」「阿おもね伽羅きゃら」を採用さいようしている。なお「阿おもね伽羅きゃら」の次つぎの八はち十じゅう華厳けごんの数詞すうしは「最さい勝かち」であるが、これはこのゲームで扱あつかえる数値すうちの限界げんかいを超こえてしまうため、このゲームでは事実じじつ上じょう「阿おもね伽羅きゃら」が日本語にほんごバージョンの最高さいこうの単位たんいとなっている。

六ろく十じゅう華厳けごん

東あずま晋すすむの仏ふつ駄だ跋ばつ陀羅訳わけの『華厳経けごんきょう（六ろく十じゅう華厳けごん）』（旧訳きゅうやく華厳経けごんきょう、晋すすむ経けい、大だい正蔵しょうぞう278）の第だい29巻かん「心しん王おう菩薩ぼさつ問とい阿僧あそう祇品第だい二に十じゅう五ご」には、上記じょうきの命数めいすう法ほうとは異ことなる命数めいすうが記述きじゅつされている。

10¹⁰ を拘かかわ梨なしとし、拘かかわ梨なし以上いじょうを上うえ数すうとして121の命数めいすうが列挙れっきょされている。

最大さいだいの命数めいすうである不可ふか説せつ転転てんてんは $10^{10\times 2^{120}}$ という巨大きょだいな数かずとなる。

四よん十じゅう華厳けごん

唐とうの般若はんにゃ三蔵さんぞう訳やくの『華厳経けごんきょう（四よん十じゅう華厳けごん）』（貞元さだもと経けい、大だい正蔵しょうぞう293）の第だい10巻かん「入にゅう不思議ふしぎ解脱げだつ境界きょうかい普ひろし賢かしこ行ゆき願ねがい品ひん」には、上記じょうきの命数めいすう法ほうとは異ことなる命数めいすうが記述きじゅつされている。

10⁵ を洛らく叉また、100洛らく叉また（10⁷）を倶胝とし、倶胝以上いじょうを上うえ数すうとして144の命数めいすうが列挙れっきょされている。

最大さいだいの命数めいすうである不可ふか説せつ不可ふか説せつ転てんは $10^{7\times 2^{142}}$ という巨大きょだいな数かずとなる。

これら3つの華厳経けごんきょうでは、八はち十じゅう華厳けごん・四よん十じゅう華厳けごんの洛らく叉または別べつとして、他たはいずれも上うえ数すうで2乗じょうすると次つぎの単位たんいになるため、二に重じゅう指数しすう関数かんすうに当あたる。もっとも、これらは実用じつようのものではなく、計算けいさんもできないほど大おおきな数かずを示しめして悟さとりの功徳くどくの大おおきさを表あらわしたものである。

大和言葉やまとことば（和語わご）によるひふみ詞し命数めいすう法ほう

大和言葉やまとことば（和語わご）によって巨大きょだいな数かずを表あらわす方式ほうしきには、ひふみ詞しによるものがあり、10³⁸の桁けたまで表あらわせる。ただし実際じっさいには、「よろず（ろ）」より上うえが命数めいすう法ほうとして使用しようされることはほとんどない。

大和言葉やまとことば（和語わご）命数めいすう法ほう

名称めいしょう	数かず
ひとつ（ひ）	1（一いち）
ふたつ（ふ）	2（二に）
みっつ（み）	3（三さん）
よっつ（よ）	4（四よん）
いつつ（い）	5（五ご）
むっつ（む）	6（六ろく）
ななつ（な）	7（七なな）
やっつ（や）	8（八はち）
ここのつ（こ）	9（九きゅう）
とお（と）	10（十じゅう）
もも（も）	100（百ひゃく）
ち	1,000（千せん）
よろず（ろ）	10,000（万まん）
ら	100,000（十じゅう万まん）
ね	1,000,000（百ひゃく万まん）
し	10,000,000（千万せんまん）
き	100,000,000（一いち億おく）
る	109（十じゅう億おく）
ゆ	1010（百ひゃく億おく）
ゐ	1011（千せん億おく）
つ	1012（一いち兆ちょう）
わ	1013（十じゅう兆ちょう）
ぬ	1014（百ひゃく兆ちょう）
そ	1015（千せん兆ちょう）
を	1016（一いち京きょう）
た	1017（十じゅう京きょう）
は	1018（百ひゃく京きょう）
く	1019（千せん京きょう）
め	1020（一いち垓）
か	1021（十じゅう垓）
う	1022（百ひゃく垓）
お	1023（千せん垓）
ゑ	1024（一いち𥝱）
に	1025（十じゅう𥝱）
さ	1026（百ひゃく𥝱）
り	1027（千せん𥝱）
へ	1028（一いち穣みのる）
て	1029（十じゅう穣みのる）
の	1030（百ひゃく穣みのる）
ま	1031（千せん穣みのる）
す	1032（一いち溝みぞ）
あ	1033（十じゅう溝みぞ）
せ	1034（百ひゃく溝みぞ）
え	1035（千せん溝みぞ）
ほ	1036（一いち澗）
れ	1037（十じゅう澗）
け	1038（百ひゃく澗）

小数しょうすうの命数めいすう法ほう

中国ちゅうごくに由来ゆらいする漢かん数字すうじでは、小数しょうすうについては、一いち桁けた（0.1倍ばい）ごとに新あらたな名前なまえを付つける下した数すうが行おこなわれている。これに対たいし、ヨーロッパ言語げんごやインドにおいては分数ぶんすうの表記ひょうきとしては、half や quarter、en:Roman numerals#Fractions のような表現ひょうげんにはあるが、10進しん法ほうの少数しょうすうについて桁けたごとに名称めいしょうを付ふすことは行おこなわれていない。漢かん数字すうじについては、位くらいの小ちいさなものの名称めいしょうについては時代じだいや地域ちいき、また書物しょもつによって相違そういがある。例たとえば朱しゅ世よ傑すぐる『算さん学がく啓蒙けいもう』では沙すな以下いかは万まん万まん進しんとしているほか、「虚空こくう」「清浄せいじょう」を「虚きょ」「空そら」「清きよし」「浄きよし」の4つの別べつの名なとするなどの違ちがいがある。以下いかは一いち例れいである。

小数しょうすうの命数めいすう法ほう

呼称こしょう	数かず	備考びこう
一いち（いち）	100
分ぶん（ぶ）	10−1
厘りん（釐）（りん）	10−2
毛もう（毫）（もう）	10−3
糸いと（絲いと）（し）	10−4
忽ゆるがせ（こつ）	10−5
微ほろ（び）	10−6
繊（せん）	10−7
沙すな（しゃ）	10−8
塵ちり（じん）	10−9
埃ほこり（あい）	10−10
渺びょう（びょう）	10−11
漠ばく（ばく）	10−12
模糊もこ（もこ）	10−13
逡巡しゅんじゅん（しゅんじゅん）	10−14
須臾しゅゆ（しゅゆ）	10−15
瞬まどか息いき（しゅんそく）	10−16
弾たま指ゆび（だんし）	10−17
刹那せつな（せつな）	10−18
六ろく徳とく（りっとく）	10−19
虚空こくう（こくう）、空虚くうきょ（くうきょ）	10−20	「虚空こくう」「清浄せいじょう」を「虚きょ」「空そら」「清きよし」「浄きよし」と分わけた場合ばあい、「虚きょ」10−20「空そら」10−21
清浄せいじょう（せいじょう）	10−21	「虚空こくう」「清浄せいじょう」を「虚きょ」「空そら」「清きよし」「浄きよし」と分わけた場合ばあい、「清きよし」10−22「浄きよし」10−23

このうち、『塵ちり劫こう記き』では埃ほこり以上いじょうのみが紹介しょうかいされている。

実用じつようで用もちいられるのは毛けあるいは糸いとくらいまでであり、それ以下いかについては名前なまえがついているだけで実際じっさいにはほとんど用もちいられない。なお、「六ろく徳とく」は「徳とく」の6倍ばいという意味いみではなく、「六ろく徳とく」で一ひとつの単位たんいである。

実際じっさいに桁けたを連つらねるときは、「二に寸すん三さん分ふん四よん厘りん」のように1の位くらいの後のちに「基準きじゅん単位たんい（ここでは「寸すん」）」をつける。現代げんだい的てきな表現ひょうげんが「2.34寸すん」のように最後さいごに「基準きじゅん単位たんい」を付つけるのとは異ことなる。

日本語にほんご

現代げんだいの日本にっぽんでは、上記じょうきの小数しょうすうの命数めいすう法ほうは、野球やきゅう選手せんしゅの打率だりつや守備しゅび率りつ、スポーツチームの勝率しょうりつ、レートまたは割引わりびきを表あらわす場合ばあいによく用もちいられる。「３６度ど５分ふん」(36.5 ℃)のように、温度おんどを表あらわす時ときにも、慣用かんよう表現ひょうげん (「五分五分ごぶごぶの勝負しょうぶ」、「九分九厘くぶくりん」、「七なな分ふん袖そで」など) でも用もちいられる。

かつては尺貫法しゃっかんほうにおいて、基準きじゅんとなる計量けいりょう単位たんい（寸すん、文ぶん、匁もんめ）とともによく用もちいられていた（分ぶん (数かず)#計量けいりょう単位たんいなど）。現代げんだいでは例たとえば 36.5 度どと表記ひょうきするが、伝統でんとう的てきには３６度ど５分ふんというように基準きじゅん単位たんい（ここでは「度ど」）の後のちに小数しょうすうの数詞すうし（「分ぶん」）を付ふして記述きじゅつする。長ながさの場合ばあいは、2寸すん3分ふん4厘りん のようになる。 意味いみは 2.34寸すんと同おなじである。

また、割わりと用もちいられることも多おおい。例たとえば、２割わり４分ふん７厘りんは、分ぶんは割わりの1/10、厘りんは割わりの1/100であるので、現代げんだい風ふうに書かくと、2.47 割わりということになる。

割わりと共ともに用もちいる場合ばあいの誤解ごかい

「分ぶん (数かず)#百ひゃく分ぶんの一いちを意味いみするとの誤解ごかい」も参照さんしょう

基準きじゅん単位たんいとして「割わり」を使つかう場合ばあいは「2割わり4分ふん7厘りん」のようになることから、「分ぶんは全体ぜんたいの 1/100、厘りんは全体ぜんたいの 1/1000 」と勘違かんちがいをされることがある。しかし、これは「2.47割わり」の意味いみであって、「分ぶんは割わりの 1/10、厘りんは割わりの 1/100」であって、長ながさの場合ばあいの「2寸すん3分ふん4厘りん = 2.34寸すん」と同様どうようの表現ひょうげんである。

上記じょうきの勘違かんちがいを生しょうずる原因げんいんは、割わりを用もちいる場合ばあいに割わりそのものが 1/10 を意味いみするために、「分ぶんが全体ぜんたいの 1/100、厘りんが全体ぜんたいの 1/1000 」と誤解ごかいするからである。分ぶん、厘りん、毛けなどの数詞すうしは、「基準きじゅん単位たんい」（例たとえば、寸すん、割わり、匁もんめなど）の小数しょうすうを意味いみすることを理解りかいしておく必要ひつようがある。

小数点しょうすうてんと3桁けた区切くぎり

各国かっこくの小数点しょうすうてん表示ひょうじ
ピリオド コンマ インド数字すうじ 不明ふめい

小数点しょうすうてんには地域ちいき（言語げんご）によって、ピリオド（.）又またはコンマ（,）が使つかわれる（小数点しょうすうてん#二ふたつの方式ほうしき）。日本にっぽんではピリオドが使つかわれることがほとんどである。

3桁けた区切くぎりについては、国際こくさい機関きかんでは小数点しょうすうてんを基準きじゅんに3桁けた毎ごとにコンマ（,）やピリオド（.）を入いれることを禁止きんししており、その代かわりにスペース（通常つうじょうは半角はんかくスペース(en:thin space)）を入いれると規定きていしている。これは小数点しょうすうてんにピリオドとコンマの両方りょうほうが使つかわれていることから、３桁けた毎ごとにコンマやピリオドを入いれると重大じゅうだいな誤読ごどくを招まねくおそれがあるからである。

国際こくさい単位たんい系けい国際こくさい文書ぶんしょ （SI文書ぶんしょ）の要約ようやくは次つぎのように記しるしている。

数字すうじの桁数けたすうが多おおい場合ばあいは、読よみ易やすくするために、小数点しょうすうてんから3桁けたごとにグループ分わけすることが習慣しゅうかん化かしている。これは必須ひっすではないが、このようにされることが多おおく、一般いっぱん的てきに分わかり易やすい。この書式しょしきを使つかう場合ばあい、3桁けたごとのグループ分わけには空白くうはくのみを用もちい、点てんやカンマを使つかってはならない。　

short scale（英語えいごなど）での呼よび方かた

数かず	short scale	対応たいおうする漢かん数字すうじ	補足ほそく
1	one	一いち	1
102	hundred	百ひゃく	100
103	thousand	千せん	1000
106	million	百ひゃく万まん	1000×1000 (＝1,000,000)
109	billion	十じゅう億おく	1000×10002 (＝1,000,000,000)
1012	trillion	一いち兆ちょう	1000×10003 (＝1,000,000,000,000)
1015	quadrillion	千せん兆ちょう	1000×10004 (＝1,000,000,000,000,000)
1018	quintillion	百ひゃく京きょう	1000×10005
1021	sextillion	十じゅう垓	1000×10006
1024	septillion	一いち𥝱	1000×10007
1027	octillion	千せん𥝱	1000×10008
1030	nonillion	百ひゃく穣みのる	1000×10009
1033	decillion	十じゅう溝みぞ	1000×100010
1036	undecillion	一いち澗	1000×100011
1039	duodecillion	千せん澗	1000×100012
1042	tredecillion	百ひゃく正せい	1000×100013
1045	quattuordecillion	十じゅう載の	1000×100014
1048	quindecillion	一いち極きょく	1000×100015
1051	sexdecillion	千せん極きょく	1000×100016
1054	septendecillion	百ひゃく恒つね河かわ沙すな	1000×100017
1057	octodecillion	十じゅう阿僧あそう祇	1000×100018
1060	novemdecillion	一いち那由なゆ他ほか	1000×100019
1063	vigintillion	千せん那由なゆ他ほか	1000×100020
1066	unvigintillion	百ひゃく不可思議ふかしぎ	1000×100021
1069	duovigintillion	十じゅう無量むりょう大数たいすう	1000×100022
1072	tresvigintillion	※※※	1000×100023
1093	trigintillion	※※※	1000×100030
10100	googol	※※※	10×100033
10123	quadragintillion	※※※	1000×100040

long scale での呼よび方かた

数かず	long scale	対応たいおうする漢かん数字すうじ	補足ほそく
106	million	百ひゃく万まん	(1 000 000)1
1012	billion	一いち兆ちょう	(1 000 000)2 (＝1 000 000 000 000)
1018	trillion	百ひゃく京きょう	(1 000 000)3 (＝1 000 000 000 000 000 000)
1024	quadrillion	一いち𥝱	(1 000 000)4 (＝1 000 000 000 000 000 000 000 000)
1030	quintillion	百ひゃく穣みのる	(1 000 000)5 (＝1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000)
1036	sextillion	一いち澗	(1 000 000)6 (＝1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000)
1042	septillion	百ひゃく正せい	(1 000 000)7
1048	octillion	一いち極きょく	(1 000 000)8
1054	nonillion	百ひゃく恒つね河かわ沙すな	(1 000 000)9
1060	decillion	一いち那由なゆ他ほか	(1 000 000)10
1066	undecillion	百ひゃく不可思議ふかしぎ	(1 000 000)11
1072	duodecillion	※※※	(1 000 000)12

関連かんれん項目こうもく

• 漢かん数字すうじ
• 小数点しょうすうてん
• 助数詞じょすうし#日本語にほんごの助数詞じょすうし
• 日本語にほんご
• 数かずの一覧いちらん
• 数かずの比較ひかく
• 単位たんい一覧いちらん
• 位取くらいどり記数きすう法ほう
• 倍数ばいすう接頭せっとう辞じ - billion、trillion、quadrillion等とう、ギリシャ語ごやラテン語らてんごに由来ゆらいする数かずの接頭せっとう辞じに関かんする項目こうもく。
• 語呂合ごろあわせ
• 巨きょ大数たいすう

外部がいぶリンク

• 高杉たかすぎ親ちかし知ち. “無量むりょう大数たいすうの彼方かなたへ”. 2021年ねん4月がつ1日にち時点じてんのオリジナルよりアーカイブ。2020年ねん3月がつ29日にち閲覧えつらん。
• 大数たいすうの名前なまえ