行列ぎょうれつ解析かいせき

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行列ぎょうれつ解析かいせき(ぎょうれつかいせき、えい: Matrix analysis)は線型せんけい代数だいすうがく分科ぶんかであり、行列ぎょうれつ数学すうがくてき構造こうぞう解析かいせきてき性質せいしつ焦点しょうてんてて、ベクトルノルムや行列ぎょうれつノルムなどを導入どうにゅうして、連立れんりつ方程式ほうていしき固有値こゆうち問題もんだい行列ぎょうれつ関数かんすう行列ぎょうれつ分解ぶんかいなどにかんする理解りかいふかめることを目的もくてきとしている。これにより、数値すうち線形せんけい代数だいすうなどのよりふか議論ぎろんにつながる[1][2][3][4][5][6][7]

主題しゅだい[編集へんしゅう]

行列ぎょうれつ解析かいせきではおも以下いかのテーマがあつかわれる[1][2][3][4][5][6][7]

意義いぎ[編集へんしゅう]

関数かんすう解析かいせきとく作用素さようそろん)では、無限むげん次元じげんヒルベルト空間くうかんバナッハ空間くうかんうえ作用素さようそ研究けんきゅう対象たいしょうなので、有限ゆうげん次元じげん場合ばあい自明じめいだとおもうかもしれないがそうではない。なぜならば作用素さようそろんにおける困難こんなんさは無限むげん次元じげんせいだけではなくかわせいからることもあるからである(実際じっさい作用素さようそろん話題わだい行列ぎょうれつ制限せいげんしても難易なんいわらないということがすくなからずある[12][13][14])。そして行列ぎょうれつかわせい作用素さようそ代表だいひょうれいである。行列ぎょうれつ解析かいせきかわせいによる困難こんなんさを克服こくふくしようとしている[1][2][3][4][5][6][7]

代表だいひょうてき成果せいか[編集へんしゅう]

関連かんれんする論文ろんぶん[編集へんしゅう]

出典しゅってん[編集へんしゅう]

  1. ^ a b c 山本やまもと哲朗てつろう. (2010). 行列ぎょうれつ解析かいせき基礎きそ–Advanced 線形せんけい代数だいすう, SGC ライブラリ 79. サイエンスしゃ.
  2. ^ a b c 山本やまもと哲朗てつろう. (2013). 行列ぎょうれつ解析かいせきノート: 珠玉しゅぎょく定理ていり精選せいせん問題もんだい. サイエンスしゃ.
  3. ^ a b c Horn, R. A., & Johnson, C. R. (2012). Matrix analysis. en:Cambridge university press.
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参考さんこう文献ぶんけん[編集へんしゅう]

外部がいぶリンク[編集へんしゅう]