命数 めいすう 法 ほう (めいすうほう、英語 えいご : Numeral system , または system of numeration)とは、数 かず を名付 なづ ける法 ほう 、即 すなわ ち与 あた えられた数 かず を表 あら わすための、一連 いちれん の方式 ほうしき ・規則 きそく ・対応 たいおう である。
命数 めいすう 法 ほう とは、数値 すうち を表 あらわ すときの数詞 すうし の体系 たいけい [ 1] であり、言語 げんご により異 こと なる。例 たと えば、1桁 けた の数値 すうち では「四 よん の次 つぎ 」を表 あらわ す数詞 すうし (5)を、日本語 にほんご では「五 ご 」、英語 えいご では"five"(ファイブ)、ドイツ語 ご では"fünf"、ラテン 語 かたり では"quinque"という。同 おな じく、十 じゅう 進数 しんすう における「十 じゅう の四 よん 乗 の 」を表 あらわ す数 かず (10,000)を、日本語 にほんご では「一 いち 万 まん 」、英語 えいご では"ten thousand"(テン・サウザンド 、十 じゅう 千 せん )と呼 よ ぶ。これらの組 く み合 あ わせにより任意 にんい の数値 すうち を表 あらわ すことができる。言語 げんご により同 おな じ数値 すうち 命数 めいすう 法 ほう のうち、数字 すうじ を用 もち いて数 かず を表 あらわ す方法 ほうほう を記数 きすう 法 ほう という。
命数 めいすう には、一般 いっぱん に「一 いち 」や「三 さん 」など自然 しぜん 数 すう を表 あらわ す数詞 すうし 、「零 れい 」など無 む を表 あらわ す数詞 すうし 、「百 ひゃく 」や「千 せん 」など何 なに かの冪 べき 乗 じょう を表 あらわ す数詞 すうし とがある。
位取 くらいど りは十進法 じっしんほう が圧倒的 あっとうてき に多 おお いが、十進法 じっしんほう に囚 とら われる必要 ひつよう は無 な く、十 じゅう 二進法 にしんほう や二 に 十進法 じっしんほう も散見 さんけん される。十 じゅう を超 こ える数 かず で、十進法 じっしんほう から独立 どくりつ している数詞 すうし として、十 じゅう 二 に を意味 いみ する"dozen"(日本語 にほんご ではダース )や"打 だ "(→zh:打 だ )、百 ひゃく 四 よん 十 じゅう 四 よん を意味 いみ する"gross"(グロス)、千 せん 七 なな 百 ひゃく 二 に 十 じゅう 八 はち を意味 いみ する"great gross"、二 に 十 じゅう を意味 いみ する"score"(スコア )や"vingt"(フランス語 ふらんすご )や"廿 にじゅう "や"kal"(マヤ数詞 すうし 、以下 いか 同 おな じ)、四 よん 百 ひゃく を意味 いみ する"bak"、八 はち 千 せん を意味 いみ する"pic"などがある。
以下 いか の記述 きじゅつ においては、まず大数 たいすう の命数 めいすう 法 ほう と小数 しょうすう の命数 めいすう 法 ほう に大別 たいべつ して解説 かいせつ する。
中国 ちゅうごく に由来 ゆらい する漢 かん 数字 すうじ では、以下 いか の数詞 すうし で大数 たいすう を示 しめ す。
一 いち 、十 じゅう 、百 ひゃく 、千 せん 、万 まん 、億 おく 、兆 ちょう 、京 きょう 、…
中国 ちゅうごく の算術 さんじゅつ 書 しょ である後 こう 漢 かん の徐 じょ 岳 たけし 『数 かず 術 じゅつ 記 き 遺 のこ (中国語 ちゅうごくご 版 ばん ) 』や北 きた 周 あまね の甄鸞『五経 ごきょう 算術 さんじゅつ (中国語 ちゅうごくご 版 ばん ) 』に、大数 たいすう の単位 たんい が記 しる されているが、当時 とうじ は載 の までであり、また𥝱 は本来 ほんらい は秭であり、それが日本 にっぽん の『塵 ちり 劫 こう 記 き 』で字形 じけい が変化 へんか したものである。これらの文献 ぶんけん によると、万 まん より大 おお きい数詞 すうし の示 しめ す値 ね には3種類 しゅるい あり、統一 とういつ されていなかった。下 した 数 すう 、中 ちゅう 数 すう 、上 うえ 数 すう である[ 2] 。
当初 とうしょ は万 ばん (104 )を区切 くぎ りとして十 じゅう 万 まん (105 )、百 ひゃく 万 まん (106 )、千万 せんばん (107 )まで表 あらわ していた。これとは別 べつ に、万 まん から1桁 けた ごとに億 おく (105 )、兆 ちょう (106 )、と名付 なづ けていた。これを下 した 数 すう (かすう)と呼 よ ぶ。
漢 かん 代 だい あたりから、上 うえ 数 すう (じょうすう)が文献 ぶんけん に記載 きさい され始 はじ めた。数詞 すうし が表 あらわ す位 い の2乗 じょう が次 つぎ の数詞 すうし となる。万万 ばんばん が億 おく (108 )であるのは今日 きょう と同 おな じであるが、次 つぎ は億 おく 億 おく が兆 ちょう (1016 )、兆 ちょう 兆 ちょう が京 きょう (1032 )となる。実際 じっさい に使 つか われたことはないようであり、数学 すうがく 書 しょ では用 もち いられていない。
その後 ご 、千万 せんまん の次 つぎ を億 おく とし、十 じゅう 億 おく (109 )、百 ひゃく 億 おく (1010 )と続 つづ けていく方法 ほうほう が考案 こうあん された。これを中 ちゅう 数 すう (ちゅうすう)という。ただし、初期 しょき の数学 すうがく 書 しょ に示 しめ されている中 ちゅう 数 すう は万万 ばんばん (108 )倍 ばい ごとに新 あら たな名称 めいしょう をつける方式 ほうしき であった。すなわち、千 せん 億 おく (1011 )、万 まん 億 おく (1012 )、十 じゅう 万 まん 億 おく (1013 )と続 つづ き、億 おく の万 まん 万 まん 倍 ばい を兆 ちょう (1016 )、兆 ちょう の万 まん 万 まん 倍 ばい を京 きょう (1024 )とする。これを万 まん 万 まん 進 しん という。後 のち に、万 まん 倍 ばい ごと、すなわち万 まん 万 まん を億 おく 、万 まん 億 おく を兆 ちょう (1012 )とする万 まん 進 しん (まんしん、万 まん 進 しん 法 ほう (まんしんほう))に移行 いこう した。
元 もと の朱 しゅ 世 よ 傑 すぐる による算 さん 学 がく 啓蒙 けいもう で初 はじ めて、極 ごく 以上 いじょう の単位 たんい (そのうち恒 つね 河 かわ 沙 すな 以上 いじょう は仏教 ぶっきょう に由来 ゆらい する名称 めいしょう )が加 くわ わったが、当時 とうじ 不可思議 ふかしぎ の上 うえ は無量 むりょう 大数 たいすう ではなく無量 むりょう 数 すう であり、明 あかり の程 ほど 大 だい 位 い による算 さん 法統 ほうとう 宗 むね でも同様 どうよう であった。極 ごく 以上 いじょう の単位 たんい は基本 きほん 的 てき に中 なか 数 すう (万 まん 進 しん ・万 まん 万 まん 進 しん )のみで使 つか われ、下 した 数 すう や上 うえ 数 すう で使 つか われることはなかったが、ただ日本 にっぽん の『塵 ちり 劫 こう 記 き 』初版 しょはん で極 ごく 以下 いか を下 した 数 すう としており、それによれば極 きょく は1015 ということになる。
日本 にっぽん では、1627年 ねん (寛永 かんえい 4年 ねん )の『塵 ちり 劫 こう 記 き 』の初版 しょはん において初 はじ めて大 おお きな数 かず が登場 とうじょう するが[ 3] 、極 ごく 以下 いか が下 した 数 すう 、恒 つね 河 かわ 沙 すな 以上 いじょう を万 まん 万 まん 進 しん の中 ちゅう 数 すう (恒 つね 河 かわ 沙 すな =1023 、阿僧 あそう 祇=1031 、那由 なゆ 他 た =1039 、不可思議 ふかしぎ =1047 )としていた。1631年 ねん (寛永 かんえい 8年 ねん )の版 はん では極 ごく 以下 いか が万 まん 進 しん (恒 つね 河 かわ 沙 すな 以上 いじょう は万 まん 万 まん 進 しん のまま)に改 あらた められ、それとともに算 さん 学 がく 啓蒙 けいもう ・算 さん 法統 ほうとう 宗 むね にあった不可思議 ふかしぎ の上 うえ の無量 むりょう 数 すう も無量 むりょう 大数 たいすう という名称 めいしょう として組 く み込 こ まれた。そして1634年 ねん (寛永 かんえい 11年 ねん )の版 はん ではすべて万 まん 進 しん に統一 とういつ された。今日 きょう でも万 まん 進 しん だけが使用 しよう されている。
読 よ み方 かた の例 れい を以下 いか に示 しめ す。
1 0000 : 一 いち 万 まん (いちまん)
983 6703 : 九 きゅう 百 ひゃく 八 はち 十 じゅう 三 さん 万 まん 六 ろく 千 せん 七 なな 百 ひゃく 三 さん (きゅうひゃくはちじゅうさんまん ろくせんななひゃくさん)
20 3652 1801 : 二 に 十 じゅう 億 おく 三 さん 千 せん 六 ろく 百 ひゃく 五 ご 十 じゅう 二 に 万 まん 千 せん 八 はち 百 ひゃく 一 いち (にじゅうおく さんぜんろっぴゃくごじゅうにまん せんはっぴゃくいち)
アラビア数字 すうじ が使 つか われる場合 ばあい は、英語 えいご のように3桁 けた ごとにコンマが入 い れられる。アラビア数字 すうじ と漢 かん 数字 すうじ が同時 どうじ に使 つか われる場合 ばあい は、1万 まん 以下 いか の数字 すうじ についてアラビア数字 すうじ の書 か き方 かた が使 つか われる場合 ばあい がある(例 れい : 25,000,000を2,500万 まん と表記 ひょうき する場合 ばあい )。
大 おお きな数字 すうじ が漢字 かんじ で表 あらわ されるときは、ほとんどの場合 ばあい でゼロが省 はぶ かれる。例 たと えば、4002はゼロを表 あらわ す中国語 ちゅうごくご での「四 よん 千 せん 零 れい 二 に 」ではなく、四 よん 千 せん 二 に と表 あらわ されることが多 おお い。ただし、決算 けっさん 書 しょ を読 よ み上 あ げる場合 ばあい 、読 よ まない桁 けた は、「飛 と び」または「飛 と んで」で示 しめ される場合 ばあい がある。例 たと えば、通常 つうじょう の「よんせんに」の代 か わりに、「よんせんとびに」または「よんせんとんでに」のようにもなる。
中国 ちゅうごく では、近代 きんだい まで万 まん 万 まん 進 しん と万 まん 進 しん が混用 こんよう されたままであった。それに加 くわ えて、メ め ートル法 とるほう の接頭 せっとう 語 ご のメガ (106 )に「兆 ちょう 」(下 した 数 すう における 106 )の字 じ をあてたため、さらに混乱 こんらん が生 しょう じた。今日 きょう では、「億 おく 」は中 ちゅう 数 すう の 108 、「兆 ちょう 」は下 した 数 すう の 106 の意味 いみ となっており、兆 ちょう より億 おく の方 ほう が大 おお きくなっている。日本 にっぽん でいう兆 ちょう (1012 )は「万 まん 億 おく 」といい、京 きょう 以上 いじょう については、例 たと えば 1016 は「万 まん 万 まん 億 おく 」または「億 おく 億 おく 」のように呼 よ んでいる。台湾 たいわん と朝鮮半島 ちょうせんはんとう では植民 しょくみん 地 ち 時代 じだい に、日本 にっぽん の命数 めいすう 法 ほう (万 まん 進 しん )が導入 どうにゅう されていたので、兆 ちょう は 1012 であるが、京 きょう 以上 いじょう の命数 めいすう はほとんど用 もち いられていない。
ベトナムでは西洋 せいよう 式 しき に3桁 けた ずつ新 あたら しい名称 めいしょう が使 つか われるが、106 を「triệu 」(兆 ちょう )、109 を「tỷ 」(秭)と呼 よ ぶ。これは下 した 数 すう にあたる。
『塵 ちり 劫 こう 記 き 』での命数 めいすう は以下 いか のようになっている[ 4] 。
位 くらい の大 おお きなものの名称 めいしょう については版 はん によって相違 そうい がある。併記 へいき した記数 きすう は万 まん 進 しん による。
塵 ちり 劫 こう 記 き (寛永 かんえい 11年版 ねんばん )での命数 めいすう (日本 にっぽん の現行 げんこう 方式 ほうしき )
数詞 すうし
読 よ み
数 かず
10000m
一 いち (いち)
十 じゅう (じゅう)
百 ひゃく (ひゃく)
千 せん (せん)
補足 ほそく
一 いち 100
十 じゅう 101
百 ひゃく 102
千 せん 103
万 まん
まん
104
100001
一 いち 万 まん 104
十 じゅう 万 まん 105
百 ひゃく 万 まん 106
千万 せんまん 107
億 おく
おく
108
100002
一 いち 億 おく 108
十 じゅう 億 おく 109
百 ひゃく 億 おく 1010
千 せん 億 おく 1011
兆 ちょう
ちょう
1012
100003
一 いち 兆 ちょう 1012
十 じゅう 兆 ちょう 1013
百 ひゃく 兆 ちょう 1014
千 せん 兆 ちょう 1015
京 きょう
けい
1016
100004
一 いち 京 きょう 1016
十 じゅう 京 きょう 1017
百 ひゃく 京 きょう 1018
千 せん 京 きょう 1019
(きょう)
垓
がい
1020
100005
一 いち 垓 1020
十 じゅう 垓 1021
百 ひゃく 垓 1022
千 せん 垓 1023
𥝱
じょ
1024
100006
一 いち 𥝱 1024
十 じゅう 𥝱 1025
百 ひゃく 𥝱 1026
千 せん 𥝱 1027
秭 (し)
穣 みのる
じょう
1028
100007
一 いち 穣 みのる 1028
十 じゅう 穣 みのる 1029
百 ひゃく 穣 みのる 1030
千 せん 穣 みのる 1031
溝 みぞ
こう
1032
100008
一 いち 溝 みぞ 1032
十 じゅう 溝 みぞ 1033
百 ひゃく 溝 みぞ 1034
千 せん 溝 みぞ 1035
澗
かん
1036
100009
一 いち 澗 1036
十 じゅう 澗 1037
百 ひゃく 澗 1038
千 せん 澗 1039
正 ただし
せい
1040
1000010
一正 かずまさ 1040
十 じゅう 正 せい 1041
百 ひゃく 正 せい 1042
千 せん 正 ただし 1043
載 の
さい
1044
1000011
一 いち 載 の 1044
十 じゅう 載 の 1045
百 ひゃく 載 の 1046
千載 せんざい 1047
極 ごく
ごく
1048
1000012
一 いち 極 きょく 1048
十 じゅう 極 きょく 1049
百 ひゃく 極 きょく 1050
千 せん 極 きょく 1051
恒 つね 河 かわ 沙 すな
ごうがしゃ
1052
1000013
一 いち 恒 つね 河 かわ 沙 すな 1052
十 じゅう 恒 つね 河 かわ 沙 すな 1053
百 ひゃく 恒 つね 河 かわ 沙 すな 1054
千 せん 恒 ひさし 河 かわ 沙 すな 1055
阿僧 あそう 祇
あそうぎ
1056
1000014
一 いち 阿僧 あそう 祇 1056
十 じゅう 阿僧 あそう 祇 1057
百 ひゃく 阿僧 あそう 祇 1058
千 せん 阿僧 あそう 祇 1059
那由 なゆ 他 ほか
なゆた
1060
1000015
一 いち 那由 なゆ 他 ほか 1060
十 じゅう 那由 なゆ 他 ほか 1061
百 ひゃく 那由 なゆ 他 ほか 1062
千 せん 那由 なゆ 他 ほか 1063
不可思議 ふかしぎ
ふかしぎ
1064
1000016
一 いち 不可思議 ふかしぎ 1064
十 じゅう 不可思議 ふかしぎ 1065
百 ひゃく 不可思議 ふかしぎ 1066
千 せん 不可思議 ふかしぎ 1067
無量 むりょう 大数 たいすう
むりょうたいすう
1068
1000017
一 いち 無量 むりょう 大数 たいすう 1068
十 じゅう 無量 むりょう 大数 たいすう 1069
百 ひゃく 無量 むりょう 大数 たいすう 1070
千 せん 無量 むりょう 大数 たいすう 1071
以下 いか の表 ひょう に各 かく 方式 ほうしき での大数 たいすう の命数 めいすう 法 ほう を示 しめ す。
各 かく 方式 ほうしき での大数 たいすう の命数 めいすう 法 ほう
名称 めいしょう
下 した 数 すう
中 ちゅう 数 すう (万 まん 進 しん ・日本 にっぽん の現行 げんこう 方式 ほうしき )
塵 ちり 劫 こう 記 き 寛永 かんえい 8年版 ねんばん
中 ちゅう 数 すう (万 まん 万 まん 進 しん )
上 うえ 数 すう
十 じゅう
101
101
101
101
101
百 ひゃく
102
102
102
102
102
千 せん
103
103
103
103
103
万 まん
104
104
104
104
104
億 おく
105
108
108
108
108
兆 ちょう
106
1012
1012
1016
1016
京 きょう
107
1016
1016
1024
1032
垓
108
1020
1020
1032
1064
秭(𥝱)
109
1024
1024
1040
10128
穣 みのる
1010
1028
1028
1048
10256
溝 みぞ
1011
1032
1032
1056
10512
澗
1012
1036
1036
1064
101024
正 ただし
1013
1040
1040
1072
102048
載 の
1014
1044
1044
1080
104096
極 ごく
1015 (塵 ちり 劫 こう 記 き 初版 しょはん )
1048
1048
1088
-
恒 つね 河 かわ 沙 すな
-
1052
1056
1096
-
阿僧 あそう 祇
-
1056
1064
10104
-
那由 なゆ 他 ほか
-
1060
1072
10112
-
不可思議 ふかしぎ
-
1064
1080
10120
-
無量 むりょう 数 すう (無量 むりょう 大数 たいすう )
-
1068
1088
10128
-
なお、無量 むりょう 大数 たいすう を「無量 むりょう 」と「大数 たいすう 」に分 わ けて説明 せつめい しているものもあるが、これは『塵 ちり 劫 こう 記 き 』で無量 むりょう と大数 たいすう の間 あいだ に傷 きず ができて間隔 かんかく があき、別 べつ の数 かず のように見 み える版 はん があったためである。無量 むりょう 大数 たいすう で一 ひと つの数 かず とするのが普通 ふつう である。
3文字 もじ 以上 いじょう の単位 たんい は、インドから由来 ゆらい したものが多 おお い。恒 つね 河 かわ 沙 すな はもともと仏教 ぶっきょう の聖典 せいてん で無限 むげん に大 おお きな数 かず を表 あらわ すのに使 つか われていた位 くらい で、गङ्गा(ガンジス川 がわ )から由来 ゆらい している。阿僧 あそう 祇はअसंख्येय(不 ふ 可算 かさん )から、那由 なゆ 他 た はनयुत/नयुतःから由来 ゆらい している。それより大 おお きな数 かず の単位 たんい は、仏教 ぶっきょう の単語 たんご が中国 ちゅうごく 語 ご に翻訳 ほんやく され、後 のち に単位 たんい を与 あた えられたものである。
西洋 せいよう の諸 しょ 言語 げんご の命数 めいすう 法 ほう には、long scale (ロングスケール)とshort scale (ショートスケール)と呼 よ ばれる2種類 しゅるい がある。これは漢字 かんじ 文化 ぶんか 圏 けん でいう万 まん 万 まん 進 しん と万 まん 進 しん の関係 かんけい に似 に たものである。万 まん 万 まん 進 しん と万 まん 進 しん の関係 かんけい と同様 どうよう に、一部 いちぶ の数詞 すうし においては、双方 そうほう の命数 めいすう 法 ほう でそれぞれ異 こと なる数 かず が割 わ り当 あ てられている (「billion」「trillion」など)。long scaleやshort scaleは標準 ひょうじゅん 的 てき な用語 ようご ではないが、意味 いみ するところが明確 めいかく なので、百科 ひゃっか 事典 じてん や科学 かがく 的 てき な文章 ぶんしょう でしばしば使 つか われる。
19世紀 せいき から20世紀 せいき の大 だい 部分 ぶぶん では、イギリス では前者 ぜんしゃ のみ、アメリカ では後者 こうしゃ のみが使 つか われていた。それ故 こ 、それぞれ「イギリス式 しき 」、「アメリカ式 しき 」とも呼 よ ばれるが、今日 きょう ではイギリスでも後者 こうしゃ が使 つか われるため、「イギリス式 しき 」という表現 ひょうげん は正確 せいかく ではない。
歴史 れきし 上 じょう フランス では双方 そうほう 共 とも に用 もち いられており、19世紀 せいき はじめには広範囲 こうはんい でshort scaleに移行 いこう した。アメリカはこれに従 したが ったもので、long scaleを使用 しよう していた20世紀 せいき 初頭 しょとう のイギリスにおいてアメリカでは方式 ほうしき が違 ちが うことに注意 ちゅうい を呼 よ びかけている[ 5] 。しかし、現在 げんざい ではフランスも他 た の英語 えいご 圏 けん を除 のぞ くヨーロッパ 諸国 しょこく に合 あ わせてlong scaleに落 お ちつき、それとは逆 ぎゃく にイギリスではshort scaleに移行 いこう するという複雑 ふくざつ な経緯 けいい を辿 たど っている。
1948年 ねん 、国際 こくさい 度量衡 どりょうこう 総会 そうかい はlong scaleの普遍 ふへん 的 てき な使用 しよう を提案 ていあん し、short scaleを使 つか っている国々 くにぐに にlong scaleに戻 もど すよう呼 よ びかけた。しかし、英語 えいご 圏 けん においては上述 じょうじゅつ の通 とお りアメリカを筆頭 ひっとう にイギリスが移行 いこう したこともあり、現在 げんざい では一般 いっぱん 的 てき にshort scaleが使用 しよう されている(歴史 れきし も参照 さんしょう )。
long scaleとshort scaleの比較 ひかく [ 編集 へんしゅう ]
英語 えいご の場合 ばあい は、以下 いか のようになる。千進 せんしん (せんしん、千進 せんしん 法 ほう (せんしんほう))が使 つか われる。
数 かず
short scale
long scale
SI接頭 せっとう 語 ご
呼 よ び方 かた
カタカナ表記 ひょうき
理由 りゆう
呼 よ び方 かた
カタカナ表記 ひょうき
理由 りゆう
100 (一 いち )
one
ワン
1
one
ワン
1
なし
103 (千 せん )
thousand
サウザンド
(103 )1
thousand
サウザンド
(106 )0.5
k(キロ )
106 (百 ひゃく 万 まん )
million
ミリオン
(103 )1+1
million
ミリオン
(106 )1
M(メガ )
109 (十 じゅう 億 おく )
bi llion
ビリオン
(103 )1+2
thousand million (milliard)
サウザンド ミリオン (ミリアード)
(106 )1.5
G(ギガ )
1012 (一 いち 兆 ちょう )
tri llion
トリリオン
(103 )1+3
bi llion
ビリオン
(106 )2
T(テラ )
1015 (千 せん 兆 ちょう )
quadr illion
クアドリリオン
(103 )1+4
thousand billion (billiard)
サウザンド ビリオン (ビリアード)
(106 )2.5
P(ペタ )
1018 (百 ひゃく 京 きょう )
quint illion
クインティリオン
(103 )1+5
tri llion
トリリオン
(106 )3
E(エクサ )
million は、イタリア語 ご で千 せん を意味 いみ する “mille” に、拡大 かくだい 接尾 せつび 辞 じ (他 た の語 かたり の後 うし ろについて意味 いみ を誇張 こちょう する)“-one” がついた “millione” (現代 げんだい の正書法 せいしょほう では milione)が語源 ごげん である。
bi -(バイ)は2を、tri -(トライ)は3を、quadr -(クアドラ)は4を、quint -(クイント)は5を表 あらわ すラテン語 らてんご に由来 ゆらい する倍数 ばいすう 接頭 せっとう 辞 じ 。
short scaleでは、1,000倍 ばい するごとに新 あたら しい名前 なまえ がつく (千進 せんしん (せんしん)、千進 せんしん 法 ほう (せんしんほう)、thousand millions = billion, thousand billions = trillion, ...)。
long scaleでは、1,000,000倍 ばい するごとに新 あたら しい名前 なまえ がつく (百 ひゃく 万 まん 進 しん (ひゃくまんしん)、百 ひゃく 万 まん 進 しん 法 ほう (ひゃくまんしんほう)、million millions = billion, million billions = trillion, ...)。
古語 こご に十 じゅう 億 おく を表 あらわ すmilliardがあるが、英語 えいご では使 つか われることはない(言語 げんご によっては使 つか われる)。だが金融 きんゆう 市場 いちば においては、誤解 ごかい を避 さ けるために十 じゅう 億 おく を "yard"(milliardに由来 ゆらい )と言 い うことがある。
より大 おお きな数 かず の表 あらわ し方 かた についてはNames of large numbers 、数 かず の比較 ひかく を参照 さんしょう 。
年代 ねんだい
出来事 できごと
1475年 ねん
ジャン・アダム が1012 (一 いち 兆 ちょう )、1018 (百 ひゃく 京 きょう )を表 あらわ す言葉 ことば としてbymillion, trimillionを用 もち いた。
1484年 ねん
フランス の数学 すうがく 者 しゃ ニコラ・シュケー (英語 えいご 版 ばん ) が著書 ちょしょ 『Triparty en la science des nombres』の中 なか で、1012 (一 いち 兆 ちょう )、1018 (百 ひゃく 京 きょう )、1024 (一 いち 秭 )、1030 (百 ひゃく 穣 みのる )、1036 (一 いち 澗 )、1042 (百 ひゃく 正 ただし )、1048 (一 いち 極 ごく )、1054 (百 ひゃく 恒 つね 河 かわ 沙 すな :万 まん 進 しん 法 ほう による)をそれぞれbyllion tryllion, quadrillion, quyllion, sixlion, septyllion, ottyllion, nonyllionと表 あらわ した。この本 ほん は1870年代 ねんだい に初 はじ めて発行 はっこう されたものであったが、この大 だい 部分 ぶぶん はエスティエンヌ・ド・ラ・ロッシュ (英語 えいご 版 ばん ) の著書 ちょしょ 『L'arismetique』(1520年 ねん )からとったものであった。
1549年 ねん
ジャック・ペルチエ がmilliard (milliart) を "Million de Millions"(millionのmillion)すなわち1012 (一 いち 兆 ちょう )として用 もち いた。彼 かれ はこの用法 ようほう をフランス人 じん の学者 がくしゃ ギヨーム・ビュデ (1467-1540年 ねん )によるものだとした。
17世紀 せいき
6桁 けた (百 ひゃく 万 まん )ごとに名前 なまえ の変 か わる伝統 でんとう 的 てき な方式 ほうしき (後 ご のlong scale)から、3桁 けた (千 せん )ごとに名前 なまえ の変 か わる新 あたら しい方式 ほうしき (後 ご のshort scale)が分 わ かれ、フランスやイタリア でbillionを109 (十 じゅう 億 おく )の意味 いみ で使 つか う科学 かがく 者 しゃ が現 あらわ れた。それでもthousand millionやmilliard(ペルチエの用語 ようご )を用 もち いる方 ほう が多数 たすう 派 は であった。こちらの用法 ようほう がイギリスやドイツ その他 た ヨーロッパ 全域 ぜんいき で採用 さいよう され、Chuquetのlong scaleのbillion(一 いち 兆 ちょう )が使 つか われ続 つづ けることとなった。
18世紀 せいき 半 なか ば
short scaleの意味 いみ でのbillionがアメリカのイギリス植民 しょくみん 地 ち にもたらされる。
19世紀 せいき はじめ
フランス が広 ひろ くshort scaleに移行 いこう し、アメリカ合衆国 あめりかがっしゅうこく がそれに続 つづ き、学校 がっこう でも教 おし えられるようになった。19世紀 せいき のフランスの百科 ひゃっか 事典 じてん の多 おお くではlong scaleは省 はぶ かれたり、「今 いま やもう古 ふる い方式 ほうしき である」と書 か かれたりしていた。
1926年 ねん
H. W. Fowler の『Modern English Usage』に、「アメリカ(フランスに従 したが った)では "billion" はイギリスと同 おな じ意味 いみ ではないことを覚 おぼ えておくべきだ。billionは我々 われわれ (イギリス人 じん )にとってはmillionの2乗 じょう すなわちmillion millions(一 いち 兆 ちょう )を意味 いみ するものだが、アメリカ人 じん にとってはthousandの3乗 じょう すなわちthousand millions(十 じゅう 億 おく )を表 あらわ す。これは我々 われわれ がmilliardと呼 よ んでいるものである。我々 われわれ の意味 いみ におけるbillionが天文学 てんもんがく 者 しゃ 以外 いがい には使 つか い勝手 がって が悪 わる いからといって従 したが わないのは残念 ざんねん なことである」と記 しる された。
1948年 ねん
国際 こくさい 度量衡 どりょうこう 総会 そうかい はlong scaleの普遍 ふへん 的 てき な使用 しよう を提案 ていあん し、short scaleを使 つか っている国々 くにぐに にlong scaleに戻 もど すよう呼 よ びかけた。
1961年 ねん
Journal Officiel (フランスの官報 かんぽう )は、フランスで公式 こうしき にlong scaleが用 もち いられていることを確認 かくにん した[ 6] 。
1974年 ねん
イギリス 首相 しゅしょう ハロルド・ウィルソン は、これからは政府 せいふ の統計 とうけい でshort scaleを用 もち いると述 の べた[ 7] 。20世紀 せいき の最後 さいご の四半期 しはんき には、他 た の多 おお くの英語 えいご 圏 けん の国々 くにぐに もこれに続 つづ いてshort scaleに切 き り替 か えた。しかしながら、これらの全 すべ ての国 くに において、わずかながらlong scaleの使用 しよう は続 つづ いており、また公式 こうしき にshort scaleが使 つか われていることも明確 めいかく ではない。
1994年 ねん
イタリア 政府 せいふ は公式 こうしき にlong scaleが用 もち いられていることを確認 かくにん した[ 8] 。
各国 かっこく の命数 めいすう 法 ほう 千進 せんしん 法 ほう long scale 千進 せんしん 法 ほう short scale 千進 せんしん 法 ほう 両方 りょうほう その他 た
現在 げんざい 英語 えいご 圏 けん の多 おお くの国 くに でshort scaleが用 もち いられている。以下 いか はその一部 いちぶ である。
109 = milliard、1012 = trillion
109 = billion、1012 = trillion
ブラジル - ポルトガル語 ご を話 はな すが、ポルトガルと異 こと なり、109 はbilhão、1012 はtrilhãoといったい方 いかた をする。
プエルトリコ - スペイン語 ご の話 はな されるアメリカ領 りょう で、一般 いっぱん に経済 けいざい ・技術 ぎじゅつ に関 かん することではshort scaleが用 もち いられる(109 はbillón、1012 はtrillón)。一方 いっぽう 、プエルトリコ外 がい のラテンアメリカの人 ひと に向 む けた刊行 かんこう 物 ぶつ ではlong scaleが用 もち いられる。
ブルネイ
ミャンマー
アフガニスタン (109 はmilliardも行 おこな われる)
独自 どくじ の名称 めいしょう
ギリシャ - 109 をdisekatommyrio(「二 に -百 ひゃく -万 まん 」の意 い )、1012 をtrisekatommyrio(「三 さん -百 ひゃく -万 まん 」の意 い )という。
キプロス
英語 えいご 圏 けん と東欧 とうおう を除 のぞ く多 おお くの大陸 たいりく ヨーロッパの国々 くにぐに ではlong scaleを使 つか う。
例 れい
フランス語 ふらんすご ・デンマーク語 ご ・ノルウェー語 ご : milliard、ドイツ語 ご : Milliarde 、オランダ語 ご : miljard 、ハンガリー語 ご : milliárd 、スペイン語 ご : millardo (mil millones の方 ほう が頻繁 ひんぱん に用 もち いられる)、イタリア語 ご : miliardo 、ポーランド語 ご : miliard 、スウェーデン語 ご : miljard (milliard ということもある)、フィンランド語 ご : miljardi 、チェコ語 ご : miliarda 、スロベニア語 ご ・クロアチア語 ご ・セルビア語 ご : milijarda、アイスランド語 ご : milljarður - 皆 みな 109 を表 あらわ す。
フランス語 ふらんすご ・デンマーク語 ご ・ノルウェー語 ご : billion、ドイツ語 ご : Billion 、オランダ語 ご : biljoen 、ハンガリー語 ご : billió 、スペイン語 ご : billón 、ポーランド語 ご ・セルビア語 ご : bilion、スウェーデン語 ご : biljon (billion ということもある)、フィンランド語 ご : biljoona 、クロアチア語 ご : bilijun 、ポルトガル語 ご (ポルトガル) : bilião 、スロベニア語 ご : bilijon 、アイスランド語 ご : billjón - 皆 みな 1012 を表 あらわ す。
"thousand milliard" の使用 しよう [ 編集 へんしゅう ]
Milliardを用 もち いるこれらの国々 くにぐに において "thousand milliard" という用語 ようご が時折 ときおり 使 つか われるが、これは予算 よさん についての文脈 ぶんみゃく でのみである。「ドイツ の国債 こくさい が2004年 ねん 末 すえ の時点 じてん で約 やく 1418 milliardユーロ (1兆 ちょう 4180億 おく ユーロ)であった」というように、milliardは予算 よさん の単位 たんい としては主要 しゅよう なものとなっている。予算 よさん 以外 いがい については、1012 はthousand milliardではなくbillionという。
19世紀 せいき にはshort scaleを用 もち いていたが20世紀 せいき になってlong scaleに戻 もど したヨーロッパ の国 くに は2つあるが、イタリア はその1つである(もう1つはフランス )。
イタリア語 ご では、bilioneという単語 たんご は公式 こうしき には1012 を意味 いみ するが、口語 こうご では109 と1012 のいずれをも意味 いみ し得 え る。またtrilioneも、1012 と(まれに)1018 のいずれをも意味 いみ する。そのため、曖昧 あいまい さを避 さ けるために、こうした単語 たんご を使 つか う人 ひと はほとんどいない。一般 いっぱん には1012 はmille miliardi (a thousand milliards)、1015 はun milione di miliardi、1018 はun miliardo di miliardi、1021 はmille miliardi di miliardiという方 ほう が多 おお い。
アメリカ合衆国 あめりかがっしゅうこく では、19世紀 せいき 初頭 しょとう から学校 がっこう でshort scaleが教 おし えられてきた。そのため、専 もっぱ らshort scaleのみが用 もち いられている。
アメリカ以外 いがい の国 くに では何 なに 世紀 せいき にもわたってlong scaleが用 もち いられてきた。従 したが って、long scaleの使用 しよう もいまだ続 つづ いており、そのためshort scaleの公式 こうしき の立場 たちば がはっきりしていない。
イギリス英語 えいご においてmilliardという用語 ようご は今 いま や時代遅 じだいおく れであり(派生 はせい 語 ご のyardは使 つか われる。#long scaleとshort scaleの比較 ひかく を参照 さんしょう )、現在 げんざい では刊行 かんこう 物 ぶつ でも筆記 ひっき 物 ぶつ でもbillionが109 以外 いがい を意味 いみ することはない。イギリス政府 せいふ もBBC も専 もっぱ らshort scaleを用 もち いている。イギリス英語 えいご で1012 の意味 いみ でbillionを用 もち いた場合 ばあい 、誤解 ごかい される可能 かのう 性 せい が高 たか い。
オーストラリアでは、2つの物 もの を同 おな じmillionの単位 たんい で比較 ひかく するときなど、109 をthousand millionと表 あらわ すこともある。1999年 ねん 現在 げんざい 、オーストラリア政府 せいふ の財務省 ざいむしょう はshort scaleが標準 ひょうじゅん であるとは見 み なしていないが、時折 ときおり short scaleを使 つか っている[ 9] 。Australian Department of Finance and Administration(AusInfoとして知 し られる)は現在 げんざい 、short scaleを推奨 すいしょう しており、法的 ほうてき 定義 ていぎ もshort scaleである。教育 きょういく 、放送 ほうそう 局 きょく 、文学 ぶんがく においても、他 た の英語 えいご 圏 けん と同様 どうよう にshort scaleを用 もち いている。
他 た の英語 えいご 圏 けん の国 くに と同様 どうよう 、現在 げんざい 、インドもアメリカのshort scaleの影響 えいきょう を強 つよ く受 う けている。しかし経済 けいざい 関連 かんれん のメディア以外 いがい ではまちまちであり、話者 わしゃ の教育 きょういく 環境 かんきょう や学歴 がくれき によるため、イギリスの影響 えいきょう 下 か であったこともあり、多 おお くが伝統 でんとう 的 てき なlong scaleを使 つか い続 つづ けると思 おも われる。また、日常 にちじょう 生活 せいかつ では、現在 げんざい でもインド独自 どくじ の命数 めいすう 法 ほう を用 もち いている。(short scaleもlong scaleも用 もち いない国 くに 参照 さんしょう )
エスペラント の公式 こうしき の単語 たんご であるbilionoやtriliono等 とう の意味 いみ するところは曖昧 あいまい であり、long scaleとshort scaleのどちらを支持 しじ するかを国家 こっか が推定 すいてい するのを妨 さまた げることによって、国際 こくさい 的 てき なエスペラントのコミュニケーションの本質 ほんしつ は問題 もんだい を複雑 ふくざつ 化 か させていた。
ただ、現在 げんざい では非公式 ひこうしき だが一般 いっぱん に用 もち いられている -ilion- という接尾 せつび 辞 じ (106×n ) を用 もち いることで曖昧 あいまい を避 さ けようとする方向 ほうこう に向 む かっている。これは106 のべき乗 じょう を表 あらわ すために追加 ついか されたもので、例 たと えばduiliono(duはエスペラントで「二 に 」)は 106×2 = 1012 、triiliono(triはエスペラントで「三 さん 」)は 106×3 = 1018 を表 あらわ す。
miliardoは明確 めいかく に109 を表 あらわ す単語 たんご であるが、最近 さいきん ではこれを基 もと にした-iliard-を非公式 ひこうしき な接尾 せつび 辞 じ (106×n+3 ) と見立 みた ててduiliardo = 106×2+3 = 1015 、triliono = 106×3+3 = 1021 のように表 あらわ すことが多 おお い。つまり-ilion-の1000倍 ばい の数 かず を表 あらわ すのである。
これによって、mililiono = 106×1000 = 106000 やmililiardo = 106×1000+3 = 106003 等 ひとし の大 おお きな数 かず も簡単 かんたん に作 つく れるようになった (mil = 1000)。
long scaleとshort scaleを使用 しよう している国 くに では百 ひゃく 万 まん より大 おお きい単位 たんい では同 おな じ単語 たんご が異 こと なる桁 けた を示 しめ すなど表記 ひょうき の仕方 しかた が異 こと なる。混乱 こんらん を回避 かいひ するために以下 いか のような表示 ひょうじ がされる[ 10] 。なお命数 めいすう 法 ほう の違 ちが いに加 くわ え、小数点 しょうすうてん や3桁 けた を区切 くぎ る記号 きごう をコンマ かピリオド(終止符 しゅうしふ )かという小数点 しょうすうてん の問題 もんだい がある。
もっとも簡単 かんたん な方法 ほうほう が全数 ぜんすう を記述 きじゅつ することである。
例 れい )1,000,000,000,000 これはshort scaleでは1 trillion であるがlong scaleでは1 billion である。
ミリオン(百 ひゃく 万 まん )までは共通 きょうつう であるので百 ひゃく 万 まん 以上 いじょう の桁 けた を数字 すうじ で表示 ひょうじ する[ 11] 。
例 れい )12,345 million(ミリオン)
指数 しすう 表記 ひょうき で桁 けた を表 あらわ す。
1× 10 9 、1× 10 10 、1× 10 11 、1× 10 12 などで広 ひろ く使 つか われている。または一般 いっぱん 的 てき ではないがコンピューターで1e9、1e10、1e11、1e12と表記 ひょうき される。
SI接頭 せっとう 語 ご で表 あらわ す。
SI接頭 せっとう 語 ご は基本 きほん 単位 たんい に非 ひ 依存 いぞん の数値 すうち の桁 けた のみを表 あらわ すものでキロ (k, 103 = 千 せん )、メガ (M, 106 = 百 ひゃく 万 まん )、ギガ (G, 109 = 十 じゅう 億 おく )、テラ (T, 1012 = 兆 ちょう )などである。これらは科学 かがく 者 しゃ ・技術 ぎじゅつ 者 しゃ の間 あいだ で広 ひろ く使 つか われている。例 れい )キロ グラム 、メガ ワット 、ギガ ヘルツ 、テラ バイト 。これらはコンピュータの普及 ふきゅう により一般 いっぱん にも知 し られているが、1ギガドル といった表現 ひょうげん は一般 いっぱん 的 てき ではない。なお日本 にっぽん では電力 でんりょく 表示 ひょうじ に億 おく kW(キロワット)といった使 つか われ方 かた をする。1億 おく kWは100ギガワット (GW)である。
インドの命数 めいすう 法 ほう は、古代 こだい インドから現代 げんだい でもインド、パキスタン 、バングラデシュ 、ネパール 、ミャンマー などで使用 しよう されている。基本 きほん 的 てき には、西洋 せいよう で一般 いっぱん 的 てき な3桁 けた ごとの位取 くらいど りや、日本 にっぽん や中国 ちゅうごく などで一般 いっぱん 的 てき な4桁 けた ごとの位取 くらいど りではなく、インドにおいては2桁 けた ごとの位取 くらいど りに基 もと づく。
この命数 めいすう 法 ほう による表記 ひょうき では、基本 きほん 的 てき に2桁 けた ごと(下 した 3桁 けた のみ例外 れいがい )の位取 くらいど りに基 もと づいて点 てん を置 お く。例 たと えば3カロール(3千 せん 万 まん )ルピーと記 き する場合 ばあい はRs. 30,000,000ではなく、Rs. 3,00,00,000とすることが多 おお い。ハザール/サハストル(千 せん )、ラーク (十 じゅう 万 まん )、カロール (千万 せんまん )で区切 くぎ っている。
ラーク (lakh )、カロール (crore ) という単語 たんご は後述 こうじゅつ の仏典 ぶってん の華厳経 けごんきょう (八 はち 十 じゅう 華厳 けごん 及 およ び四 よん 十 じゅう 華厳 けごん )における洛 らく 叉 また ・倶胝 に当 あ たる。またインド英語 えいご では今日 きょう でも頻繁 ひんぱん に使 つか われており、インドでの英字 えいじ 新聞 しんぶん 等 とう でも普通 ふつう に使用 しよう される。なお、英語 えいご の綴 つづ りと実際 じっさい の発音 はつおん とは大 おお きくかけ離 はな れている場合 ばあい が多 おお い。
呼 よ び方 かた
数字 すうじ
桁数 けたすう
西洋 せいよう の記数 きすう 法 ほう と日本語 にほんご での命数 めいすう 法 ほう による呼 よ び方 かた
एक (ek) エーク
1
100
1(一 いち )
दस (das) ダス
10
101
10(十 じゅう )
सौ (sau) ソウ
100
102
100(百 ひゃく )
सहस्त्र (sahastr) サハストル / हज़ार (hazaar) ハザール
1,000
103
1,000(千 せん )
लाख (lakh) ラーク
1,00,000
105
100,000(十 じゅう 万 まん )
करोड़ (crore) カロール
1,00,00,000
107
10,000,000(千万 せんまん )
अरब (arawb) アラブ
1,00,00,00,000
109
1,000,000,000(十 じゅう 億 おく )
खरब (kharawb) カラブ
1,00,00,00,00,000
1011
100,000,000,000(千 せん 億 おく )
नील (neel) ニール
1,00,00,00,00,00,000
1013
10,000,000,000,000(十 じゅう 兆 ちょう )
पद्म (padma) パドマ
1,00,00,00,00,00,00,000
1015
1,000,000,000,000,000(千 せん 兆 ちょう )
शंख (shankh) シャンク
1,00,00,00,00,00,00,00,000
1017
100,000,000,000,000,000(十 じゅう 京 きょう )
महाशंख (mahashankh) マハーシャンク
1,00,00,00,00,00,00,00,00,000
1019
10,000,000,000,000,000,000(千 せん 京 きょう )
ヒンディー語 ご において、新聞 しんぶん などでパドマ、カラブの単位 たんい までは時折 ときおり 使用 しよう されるが、それ以上 いじょう の単位 たんい が登場 とうじょう する事 こと はない。またインド英語 えいご においては、アラブ以上 いじょう の単位 たんい は通常 つうじょう 用 もち いられない。しかしながら、インド数学 すうがく の古 ふる い文書 ぶんしょ ではニール、パドマ、シャンクが用 もち いられる事 こと も多 おお い。
高 こう 桁数 けたすう の表記 ひょうき の場合 ばあい は、ラークとカロールを組 く み合 あ わせて、1ラーク・カロール(一 いち 兆 ちょう 、1012 )等 とう ということが多 おお い。
ムンバイ のギャングなどが話 はな すスラング では、カロールのことを「コーカー」(khokha)、ラークのことを「ペーティー」(peti) ということがある。
イラン では、50万 まん を表 あらわ す単語 たんご として「コルール」(ペルシア語 ご : کرور Korūr)を最近 さいきん まで使用 しよう していた。
シンハラ語 ご では、カロールを「コーティヤ」(kōţiya)、ラークを「ラクシャヤ」(lakshaya) と呼 よ んでいる。また、カンナダ語 ご のような他 ほか の南 みなみ インド言語 げんご では、カロールは「コティ」(koti)、ラークは「ラクシャ」(laksha) と呼 よ ばれている。
ベンガル語 ご にもシャンクと同 どう 源 みなもと の শঙ্খ (/ʃɔŋkʰɔ/ ションコ )という語 かたり が見 み られるが表 あらわ す数 かず は1012 、つまり一 いち 兆 ちょう であり、またパドマと同 どう 源 みなもと の পদ্ম (綴 つづ り通 どお りにラテン文字 もじ 転写 てんしゃ すれば padma となるが実際 じっさい の発音 はつおん は /pɔdːɔ̃/ ポッド )という語 かたり も存在 そんざい するが指 さ す数 かず は1013 、つまり十 じゅう 兆 ちょう である[ 12] 。
ラークは最近 さいきん 「ラキ」(laki) としてスワヒリ語 ご にも取 と り入 い れられている。
八 はち 十 じゅう 華厳 けごん における命数 めいすう
名称 めいしょう
読 よ み
n
数 かず
10
7
×
2
n
{\displaystyle 10^{7\times 2^{n}}}
倶胝
くてい
0
107
阿 おもね 庾多
あゆた
1
1014
那由 なゆ 他 ほか
なゆた
2
1028
頻 しき 波 なみ 羅 ら
ひんばら
3
1056
矜羯羅 ら
こんがら
4
10112
阿 おもね 伽羅 きゃら
あから
5
10224
最 さい 勝 かち
さいしょう
6
10448
摩 ま 婆 ばば 羅 ら
まばら
7
10896
阿 おもね 婆 ばば 羅 ら
あばら
8
101792
多 た 婆 ばば 羅 ら
たばら
9
103584
界 さかい 分 ぶん
かいぶん
10
107168
普 ひろし 摩 ま
ふま
11
1014336
禰摩
ねま
12
1028672
阿 おもね 婆 ばば 鈐
あばけん
13
1057344
弥 わたる 伽 とぎ 婆 ばば
みかば
14
10114688
毘攞伽 とぎ
びらか
15
10229376
毘伽婆 ばば
びかば
16
10458752
僧 そう 羯邏摩 ま
そうがらま
17
10917504
毘薩羅 ら
びさら
18
101835008
毘贍婆 ばば
びせんば
19
103670016
毘盛伽 とぎ
びじょうが
20
107340032
毘素陀
びすだ
21
1014680064
毘婆訶
びばか
22
1029360128
毘薄底 そこ
びばてい
23
1058720256
毘佉擔
びきゃたん
24
10117440512
称 しょう 量 りょう
しょうりょう
25
10234881024
一 いち 持 じ
いちじ
26
10469762048
異 い 路 みち
いろ
27
10939524096
顛倒 てんとう
てんどう
28
101879048192
三 さん 末 まつ 耶
さんまや
29
103758096384
毘覩羅 ら
びとら
30
107516192768
奚婆羅 ら
けいばら
31
1015032385536
伺察
しさつ
32
1030064771072
周 しゅう 広 ひろ
しゅうこう
33
1060129542144
高 こう 出 いずる
こうしゅつ
34
10120259084288
最 さい 妙 みょう
さいみょう
35
10240518168576
泥 どろ 羅 ら 婆 ばば
ないらば
36
10481036337152
訶理婆 ばば
かりば
37
10962072674304
一 いち 動 どう
いちどう
38
101924145348608
訶理蒲 がま
かりぼ
39
103848290697216
訶理三 さん
かりさん
40
107696581394432
奚魯伽 とぎ
けいろか
41
1015393162788864
達 いたる 攞歩陀
たつらほだ
42
1030786325577728
訶魯那 な
かろな
43
1061572651155456
摩 ま 魯陀
まろだ
44
10123145302310912
懺慕陀
ざんぼだ
45
10246290604621824
瑿攞陀
えいらだ
46
10492581209243648
摩 ま 魯摩
まろま
47
10985162418487296
調伏 ちょうぶく
ちょうぶく
48
101970324836974592
離 はなれ 憍慢
りきょうまん
49
103940649673949184
不動 ふどう
ふどう
50
107881299347898368
極量 きょくりょう
ごくりょう
51
1015762598695796736
阿 おもね 麼怛羅 ら
あまたら
52
1031525197391593472
勃麼怛羅
ぼまたら
53
1063050394783186944
伽 とぎ 麼怛羅 ら
がまたら
54
10126100789566373888
那 な 麼怛羅 ら
なまたら
55
10252201579132747776
奚麼怛羅
けいまたら
56
10504403158265495552
鞞麼怛羅
べいまたら
57
101008806316530991104
鉢 はち 羅 ら 麼怛羅 ら
はらまたら
58
102017612633061982208
尸 しかばね 婆 ばば 麼怛羅 ら
しばまたら
59
104035225266123964416
翳 かげ 羅 ら
えいら
60
108070450532247928832
薜羅
べいら
61
1016140901064495857664
諦 たい 羅 ら
たいら
62
1032281802128991715328
偈 げ 羅 ら
げら
63
1064563604257983430656
窣歩羅 ら
そほら
64
10129127208515966861312
泥 どろ 羅 ら
ないら
65
10258254417031933722624
計 けい 羅 ら
けいら
66
10516508834063867445248
細 ほそ 羅 ら
さいら
67
101033017668127734890496
睥羅
へいら
68
102066035336255469780992
謎 なぞ 羅 ら
めいら
69
104132070672510939561984
娑 しゃば 攞荼
しゃらだ
70
108264141345021879123968
謎 なぞ 魯陀
めいろだ
71
1016528282690043758247936
契 ちぎり 魯陀
けいろだ
72
1033056565380087516495872
摩 ま 覩羅
まとら
73
1066113130760175032991744
娑 しゃば 母 はは 羅 ら
しゃもら
74
10132226261520350065983488
阿野 あの 娑 しゃば
あやしゃ
75
10264452523040700131966976
伽 とぎ 麼羅
かまら
76
10528905046081400263933952
摩 ま 伽 とぎ 婆 ばば
まかば
77
101057810092162800527867904
阿 おもね 怛羅
あたら
78
102115620184325601055735808
醯魯耶
けいろや
79
104231240368651202111471616
薜魯婆 ばば
べいろば
80
108462480737302404222943232
羯羅波 は
からは
81
1016924961474604808445886464
訶婆婆 ばば
かばば
82
1033849922949209616891772928
毘婆羅 ら
びばら
83
1067699845898419233783545856
那 な 婆 ばば 羅 ら
なばら
84
10135399691796838467567091712
摩 ま 攞羅
まらら
85
10270799383593676935134183424
娑婆 しゃば 羅 ら
しゃばら
86
10541598767187353870268366848
迷攞普 ひろし
めいらふ
87
101083197534374707740536733696
者 もの 麼羅
しゃまら
88
102166395068749415481073467392
馱麼羅 ら
だまら
89
104332790137498830962146934784
鉢 はち 攞麼陀
はらまだ
90
108665580274997661924293869568
毘伽摩 ま
びかま
91
1017331160549995323848587739136
烏 がらす 波 は 跋 ばつ 多 おお
うはばた
92
1034662321099990647697175478272
演説 えんぜつ
えんぜつ
93
1069324642199981295394350956544
無尽 むじん
むじん
94
10138649284399962590788701913088
出生 しゅっしょう
しゅっしょう
95
10277298568799925181577403826176
無我 むが
むが
96
10554597137599850363154807652352
阿 おもね 畔 ほとり 多 おお
あばんた
97
101109194275199700726309615304704
青 あお 蓮華 れんげ
しょうれんげ
98
102218388550399401452619230609408
鉢 はち 頭 あたま 摩 ま
はどま
99
104436777100798802905238461218816
僧 そう 祇
そうぎ
100
108873554201597605810476922437632
趣 おもむき
しゅ
101
1017747108403195211620953844875264
至 いたり
し
102
1035494216806390423241907689750528
阿僧 あそう 祇
あそうぎ
103
1070988433612780846483815379501056
阿僧 あそう 祇転
あそうぎてん
104
10141976867225561692967630759002112
無量 むりょう
むりょう
105
10283953734451123385935261518004224
無量 むりょう 転 てん
むりょうてん
106
10567907468902246771870523036008448
無辺 むへん
むへん
107
101135814937804493543741046072016896
無辺 むへん 転 てん
むへんてん
108
102271629875608987087482092144033792
無 む 等 とう
むとう
109
104543259751217974174964184288067584
無 む 等 とう 転 てん
むとうてん
110
109086519502435948349928368576135168
不可 ふか 数 すう
ふかすう
111
1018173039004871896699856737152270336
不可 ふか 数 すう 転 てん
ふかすうてん
112
1036346078009743793399713474304540672
不可 ふか 称 しょう
ふかしょう
113
1072692156019487586799426948609081344
不可 ふか 称 しょう 転 てん
ふかしょうてん
114
10145384312038975173598853897218162688
不可 ふか 思 おもえ
ふかし
115
10290768624077950347197707794436325376
不可 ふか 思 おもえ 転 てん
ふかしてん
116
10581537248155900694395415588872650752
不可 ふか 量 りょう
ふかりょう
117
101163074496311801388790831177745301504
不可 ふか 量 りょう 転 てん
ふかりょうてん
118
102326148992623602777581662355490603008
不可 ふか 説 せつ
ふかせつ
119
104652297985247205555163324710981206016
不可 ふか 説 せつ 転 てん
ふかせつてん
120
109304595970494411110326649421962412032
不可 ふか 説 せつ 不可 ふか 説 せつ
ふかせつふかせつ
121
1018609191940988822220653298843924824064
不可 ふか 説 せつ 不可 ふか 説 せつ 転 てん
ふかせつふかせつてん
122
1037218383881977644441306597687849648128
唐 とう の実 じつ 叉 また 難 なん 陀訳 わけ の『華厳経 けごんきょう (八 はち 十 じゅう 華厳 けごん )』(新訳 しんやく 華厳経 けごんきょう 、唐 から 経 けい 、大 だい 正蔵 しょうぞう 279)の第 だい 45巻 かん 「阿僧 あそう 祇品第 だい 三 さん 十 じゅう 」には、右 みぎ 表 ひょう に示 しめ した命数 めいすう が記述 きじゅつ されている[ 13] [ 14] 。
105 を洛 らく 叉 また 、100洛 らく 叉 また (107 )を倶胝(くてい)とし、倶胝以上 いじょう を上 うえ 数 すう として123の命数 めいすう が列挙 れっきょ されている。
最大 さいだい の命数 めいすう である不可 ふか 説 せつ 不可 ふか 説 せつ 転 てん は
10
7
×
2
122
=
10
37218383881977644441306597687849648128
{\displaystyle 10^{7\times 2^{122}}=10^{37218383881977644441306597687849648128}}
という巨大 きょだい な数 かず となる。
クッキークリッカー の日本語 にほんご バージョンの一 ひと つでは、「恒 つね 河 かわ 沙 すな 」までは一般 いっぱん 的 てき な方式 ほうしき の命数 めいすう 法 ほう となっているが、それより先 さき は独自 どくじ の方式 ほうしき の命数 めいすう 法 ほう を採用 さいよう している。具体 ぐたい 的 てき には、一般 いっぱん 的 てき な方式 ほうしき の「阿僧 あそう 祇」「那由 なゆ 他 た 」「不可思議 ふかしぎ 」「無量 むりょう 大数 たいすう 」は登場 とうじょう せず、一般 いっぱん 的 てき な方式 ほうしき なら「阿僧 あそう 祇」にあたる位置 いち に八 はち 十 じゅう 華厳 けごん の数詞 すうし の「頻 しき 波 なみ 羅 ら 」が使 つか われており、そこから先 さき は「矜羯羅 ら 」「阿 おもね 伽羅 きゃら 」を採用 さいよう している。なお「阿 おもね 伽羅 きゃら 」の次 つぎ の八 はち 十 じゅう 華厳 けごん の数詞 すうし は「最 さい 勝 かち 」であるが、これはこのゲームで扱 あつか える数値 すうち の限界 げんかい を超 こ えてしまうため、このゲームでは事実 じじつ 上 じょう 「阿 おもね 伽羅 きゃら 」が日本語 にほんご バージョンの最高 さいこう の単位 たんい となっている。
東 あずま 晋 すすむ の仏 ふつ 駄 だ 跋 ばつ 陀羅訳 わけ の『華厳経 けごんきょう (六 ろく 十 じゅう 華厳 けごん )』(旧訳 きゅうやく 華厳経 けごんきょう 、晋 すすむ 経 けい 、大 だい 正蔵 しょうぞう 278)の第 だい 29巻 かん 「心 しん 王 おう 菩薩 ぼさつ 問 とい 阿僧 あそう 祇品第 だい 二 に 十 じゅう 五 ご 」には、上記 じょうき の命数 めいすう 法 ほう とは異 こと なる命数 めいすう が記述 きじゅつ されている[ 15] [ 16] 。
1010 を拘 かかわ 梨 なし とし、拘 かかわ 梨 なし 以上 いじょう を上 うえ 数 すう として121の命数 めいすう が列挙 れっきょ されている。
最大 さいだい の命数 めいすう である不可 ふか 説 せつ 転転 てんてん は
10
10
×
2
120
{\displaystyle 10^{10\times 2^{120}}}
という巨大 きょだい な数 かず となる。
唐 とう の般若 はんにゃ 三蔵 さんぞう 訳 やく の『華厳経 けごんきょう (四 よん 十 じゅう 華厳 けごん )』(貞元 さだもと 経 けい 、大 だい 正蔵 しょうぞう 293)の第 だい 10巻 かん 「入 にゅう 不思議 ふしぎ 解脱 げだつ 境界 きょうかい 普 ひろし 賢 かしこ 行 ゆき 願 ねがい 品 ひん 」には、上記 じょうき の命数 めいすう 法 ほう とは異 こと なる命数 めいすう が記述 きじゅつ されている[ 17] [ 18] 。
105 を洛 らく 叉 また 、100洛 らく 叉 また (107 )を倶胝とし、倶胝以上 いじょう を上 うえ 数 すう として144の命数 めいすう が列挙 れっきょ されている。
最大 さいだい の命数 めいすう である不可 ふか 説 せつ 不可 ふか 説 せつ 転 てん は
10
7
×
2
142
{\displaystyle 10^{7\times 2^{142}}}
という巨大 きょだい な数 かず となる。
これら3つの華厳経 けごんきょう では、八 はち 十 じゅう 華厳 けごん ・四 よん 十 じゅう 華厳 けごん の洛 らく 叉 また は別 べつ として、他 た はいずれも上 うえ 数 すう で2乗 じょう すると次 つぎ の単位 たんい になるため、二 に 重 じゅう 指数 しすう 関数 かんすう に当 あ たる。もっとも、これらは実用 じつよう のものではなく、計算 けいさん もできないほど大 おお きな数 かず を示 しめ して悟 さと り の功徳 くどく の大 おお きさを表 あらわ したものである。
大和言葉 やまとことば (和語 わご )によるひふみ詞 し 命数 めいすう 法 ほう [ 編集 へんしゅう ]
大和言葉 やまとことば (和語 わご )によって巨大 きょだい な数 かず を表 あらわ す方式 ほうしき には、ひふみ詞 し によるものがあり、1038 の桁 けた まで表 あらわ せる。ただし実際 じっさい には、「よろず(ろ)」より上 うえ が命数 めいすう 法 ほう として使用 しよう されることはほとんどない。
大和言葉 やまとことば (和語 わご )命数 めいすう 法 ほう
名称 めいしょう
数 かず
ひとつ(ひ)
1(一 いち )
ふたつ(ふ)
2(二 に )
みっつ(み)
3(三 さん )
よっつ(よ)
4(四 よん )
いつつ(い)
5(五 ご )
むっつ(む)
6(六 ろく )
ななつ(な)
7(七 なな )
やっつ(や)
8(八 はち )
ここのつ(こ)
9(九 きゅう )
とお(と)
10(十 じゅう )
もも(も)
100(百 ひゃく )
ち
1,000(千 せん )
よろず(ろ)
10,000(万 まん )
ら
100,000(十 じゅう 万 まん )
ね
1,000,000(百 ひゃく 万 まん )
し
10,000,000(千万 せんまん )
き
100,000,000(一 いち 億 おく )
る
109 (十 じゅう 億 おく )
ゆ
1010 (百 ひゃく 億 おく )
ゐ
1011 (千 せん 億 おく )
つ
1012 (一 いち 兆 ちょう )
わ
1013 (十 じゅう 兆 ちょう )
ぬ
1014 (百 ひゃく 兆 ちょう )
そ
1015 (千 せん 兆 ちょう )
を
1016 (一 いち 京 きょう )
た
1017 (十 じゅう 京 きょう )
は
1018 (百 ひゃく 京 きょう )
く
1019 (千 せん 京 きょう )
め
1020 (一 いち 垓)
か
1021 (十 じゅう 垓)
う
1022 (百 ひゃく 垓)
お
1023 (千 せん 垓)
ゑ
1024 (一 いち 𥝱)
に
1025 (十 じゅう 𥝱)
さ
1026 (百 ひゃく 𥝱)
り
1027 (千 せん 𥝱)
へ
1028 (一 いち 穣 みのる )
て
1029 (十 じゅう 穣 みのる )
の
1030 (百 ひゃく 穣 みのる )
ま
1031 (千 せん 穣 みのる )
す
1032 (一 いち 溝 みぞ )
あ
1033 (十 じゅう 溝 みぞ )
せ
1034 (百 ひゃく 溝 みぞ )
え
1035 (千 せん 溝 みぞ )
ほ
1036 (一 いち 澗)
れ
1037 (十 じゅう 澗)
け
1038 (百 ひゃく 澗)
中国 ちゅうごく に由来 ゆらい する漢 かん 数字 すうじ では、小数 しょうすう については、一 いち 桁 けた (0.1倍 ばい )ごとに新 あら たな名前 なまえ を付 つ ける下 した 数 すう が行 おこな われている。これに対 たい し、ヨーロッパ言語 げんご やインドにおいては分数 ぶんすう の表記 ひょうき としては、half や quarter、en:Roman numerals#Fractions のような表現 ひょうげん にはあるが、10進 しん 法 ほう の少数 しょうすう について桁 けた ごとに名称 めいしょう を付 ふ すことは行 おこな われていない。漢 かん 数字 すうじ については、位 くらい の小 ちい さなものの名称 めいしょう については時代 じだい や地域 ちいき 、また書物 しょもつ によって相違 そうい がある。例 たと えば朱 しゅ 世 よ 傑 すぐる 『算 さん 学 がく 啓蒙 けいもう (中国語 ちゅうごくご 版 ばん ) 』では沙 すな 以下 いか は万 まん 万 まん 進 しん としているほか、「虚空 こくう 」「清浄 せいじょう 」を「虚 きょ 」「空 そら 」「清 きよし 」「浄 きよし 」の4つの別 べつ の名 な とするなどの違 ちが いがある。以下 いか は一 いち 例 れい である。
小数 しょうすう の命数 めいすう 法 ほう
呼称 こしょう
数 かず
備考 びこう
一 いち (いち)
100
分 ぶん (ぶ)
10−1
厘 りん (釐)(りん)
10−2
毛 もう (毫)(もう)
10−3
糸 いと (絲 いと )(し)
10−4
忽 ゆるがせ (こつ)
10−5
微 ほろ (び)
10−6
繊 (せん)
10−7
沙 すな (しゃ)
10−8
塵 ちり (じん)
10−9
埃 ほこり (あい)
10−10
渺 びょう (びょう)
10−11
漠 ばく (ばく)
10−12
模糊 もこ (もこ)
10−13
逡巡 しゅんじゅん (しゅんじゅん)
10−14
須臾 しゅゆ (しゅゆ)
10−15
瞬 まどか 息 いき (しゅんそく)
10−16
弾 たま 指 ゆび (だんし)
10−17
刹那 せつな (せつな)
10−18
六 ろく 徳 とく (りっとく)
10−19
虚空 こくう (こくう)、空虚 くうきょ (くうきょ)
10−20
「虚空 こくう 」「清浄 せいじょう 」を「虚 きょ 」「空 そら 」「清 きよし 」「浄 きよし 」と分 わ けた場合 ばあい 、「虚 きょ 」10−20 「空 そら 」10−21
清浄 せいじょう (せいじょう)
10−21
「虚空 こくう 」「清浄 せいじょう 」を「虚 きょ 」「空 そら 」「清 きよし 」「浄 きよし 」と分 わ けた場合 ばあい 、「清 きよし 」10−22 「浄 きよし 」10−23
このうち、『塵 ちり 劫 こう 記 き 』では埃 ほこり 以上 いじょう のみが紹介 しょうかい されている[ 19] 。
実用 じつよう で用 もち いられるのは毛 け あるいは糸 いと くらいまでであり、それ以下 いか については名前 なまえ がついているだけで実際 じっさい にはほとんど用 もち いられない。なお、「六 ろく 徳 とく 」は「徳 とく 」の6倍 ばい という意味 いみ ではなく、「六 ろく 徳 とく 」で一 ひと つの単位 たんい である。
実際 じっさい に桁 けた を連 つら ねるときは、「二 に 寸 すん 三 さん 分 ふん 四 よん 厘 りん 」のように1の位 くらい の後 のち に「基準 きじゅん 単位 たんい (ここでは「寸 すん 」)」をつける。現代 げんだい 的 てき な表現 ひょうげん が「2.34寸 すん 」のように最後 さいご に「基準 きじゅん 単位 たんい 」を付 つ けるのとは異 こと なる。
現代 げんだい の日本 にっぽん では、上記 じょうき の小数 しょうすう の命数 めいすう 法 ほう は、野球 やきゅう 選手 せんしゅ の打率 だりつ や守備 しゅび 率 りつ 、スポーツチームの勝率 しょうりつ 、レートまたは割引 わりびき を表 あらわ す場合 ばあい によく用 もち いられる。「36度 ど 5分 ふん 」(36.5 ℃)のように、温度 おんど を表 あらわ す時 とき にも、慣用 かんよう 表現 ひょうげん (「五分五分 ごぶごぶ の勝負 しょうぶ 」、「九分九厘 くぶくりん 」、「七 なな 分 ふん 袖 そで 」など) でも用 もち いられる。
かつては尺貫法 しゃっかんほう において、基準 きじゅん となる計量 けいりょう 単位 たんい (寸 すん 、文 ぶん 、匁 もんめ )とともによく用 もち いられていた(分 ぶん (数 かず )#計量 けいりょう 単位 たんい など )。現代 げんだい では例 たと えば 36.5 度 ど と表記 ひょうき するが、伝統 でんとう 的 てき には36度 ど 5分 ふん というように基準 きじゅん 単位 たんい (ここでは「度 ど 」)の後 のち に小数 しょうすう の数詞 すうし (「分 ぶん 」)を付 ふ して記述 きじゅつ する。長 なが さの場合 ばあい は、2寸 すん 3分 ふん 4厘 りん のようになる。 意味 いみ は 2.34寸 すん と同 おな じである。
また、割 わり と用 もち いられることも多 おお い。例 たと えば、2割 わり 4分 ふん 7厘 りん は、分 ぶん は割 わり の1/10、厘 りん は割 わり の1/100であるので、現代 げんだい 風 ふう に書 か くと、2.47 割 わり ということになる。
基準 きじゅん 単位 たんい として「割 わり 」を使 つか う場合 ばあい は「2割 わり 4分 ふん 7厘 りん 」のようになることから、「分 ぶん は全体 ぜんたい の 1/100、厘 りん は全体 ぜんたい の 1/1000 」と勘違 かんちが いをされることがある。しかし、これは「2.47割 わり 」の意味 いみ であって、「分 ぶん は割 わり の 1/10、厘 りん は割 わり の 1/100」であって、長 なが さの場合 ばあい の「2寸 すん 3分 ふん 4厘 りん = 2.34寸 すん 」と同様 どうよう の表現 ひょうげん である。
上記 じょうき の勘違 かんちが いを生 しょう ずる原因 げんいん は、割 わり を用 もち いる場合 ばあい に割 わり そのものが 1/10 を意味 いみ するために、「分 ぶん が全体 ぜんたい の 1/100、厘 りん が全体 ぜんたい の 1/1000 」と誤解 ごかい するからである。分 ぶん 、厘 りん 、毛 け などの数詞 すうし は、「基準 きじゅん 単位 たんい 」(例 たと えば、寸 すん 、割 わり 、匁 もんめ など)の小数 しょうすう を意味 いみ することを理解 りかい しておく必要 ひつよう がある。
小数点 しょうすうてん には地域 ちいき (言語 げんご )によって、ピリオド (.)又 また はコンマ (,)が使 つか われる(小数点 しょうすうてん #二 ふた つの方式 ほうしき )。日本 にっぽん ではピリオドが使 つか われることがほとんどである。
3桁 けた 区切 くぎ りについては、国際 こくさい 機関 きかん では小数点 しょうすうてん を基準 きじゅん に3桁 けた 毎 ごと にコンマ(,)やピリオド(.)を入 い れることを禁止 きんし しており、その代 か わりにスペース (通常 つうじょう は半角 はんかく スペース(en:thin space ))を入 い れると規定 きてい している。これは小数点 しょうすうてん にピリオドとコンマの両方 りょうほう が使 つか われていることから、3桁 けた 毎 ごと にコンマやピリオドを入 い れると重大 じゅうだい な誤読 ごどく を招 まね くおそれがあるからである。
国際 こくさい 単位 たんい 系 けい 国際 こくさい 文書 ぶんしょ (SI文書 ぶんしょ )の要約 ようやく は次 つぎ のように記 しる している。
数字 すうじ の
桁数 けたすう が
多 おお い
場合 ばあい は、
読 よ み
易 やす くするために、
小数点 しょうすうてん から3
桁 けた ごとにグループ
分 わ けすることが
習慣 しゅうかん 化 か している。これは
必須 ひっす ではないが、このようにされることが
多 おお く、
一般 いっぱん 的 てき に
分 わ かり
易 やす い。この
書式 しょしき を
使 つか う
場合 ばあい 、3
桁 けた ごとのグループ
分 わ けには
空白 くうはく のみを
用 もち い、
点 てん やカンマを使 つか ってはならない。[ 20]
short scale(英語 えいご など)での呼 よ び方 かた
数 かず
short scale
対応 たいおう する漢 かん 数字 すうじ
補足 ほそく
1
one
一 いち
1
102
hundred
百 ひゃく
100
103
thousand
千 せん
1000
106
million
百 ひゃく 万 まん
1000×1000 (=1,000,000)
109
billion
十 じゅう 億 おく
1000×10002 (=1,000,000,000)
1012
trillion
一 いち 兆 ちょう
1000×10003 (=1,000,000,000,000)
1015
quadrillion
千 せん 兆 ちょう
1000×10004 (=1,000,000,000,000,000)
1018
quintillion
百 ひゃく 京 きょう
1000×10005
1021
sextillion
十 じゅう 垓
1000×10006
1024
septillion
一 いち 𥝱
1000×10007
1027
octillion
千 せん 𥝱
1000×10008
1030
nonillion
百 ひゃく 穣 みのる
1000×10009
1033
decillion
十 じゅう 溝 みぞ
1000×100010
1036
undecillion
一 いち 澗
1000×100011
1039
duodecillion
千 せん 澗
1000×100012
1042
tredecillion
百 ひゃく 正 せい
1000×100013
1045
quattuordecillion
十 じゅう 載 の
1000×100014
1048
quindecillion
一 いち 極 きょく
1000×100015
1051
sexdecillion
千 せん 極 きょく
1000×100016
1054
septendecillion
百 ひゃく 恒 つね 河 かわ 沙 すな
1000×100017
1057
octodecillion
十 じゅう 阿僧 あそう 祇
1000×100018
1060
novemdecillion
一 いち 那由 なゆ 他 ほか
1000×100019
1063
vigintillion
千 せん 那由 なゆ 他 ほか
1000×100020
1066
unvigintillion
百 ひゃく 不可思議 ふかしぎ
1000×100021
1069
duovigintillion
十 じゅう 無量 むりょう 大数 たいすう
1000×100022
1072
tresvigintillion
※※※
1000×100023
1093
trigintillion
※※※
1000×100030
10100
googol
※※※
10×100033
10123
quadragintillion
※※※
1000×100040
long scale での呼 よ び方 かた
数 かず
long scale
対応 たいおう する漢 かん 数字 すうじ
補足 ほそく
106
million
百 ひゃく 万 まん
(1 000 000)1
1012
billion
一 いち 兆 ちょう
(1 000 000)2 (=1 000 000 000 000)
1018
trillion
百 ひゃく 京 きょう
(1 000 000)3 (=1 000 000 000 000 000 000)
1024
quadrillion
一 いち 𥝱
(1 000 000)4 (=1 000 000 000 000 000 000 000 000)
1030
quintillion
百 ひゃく 穣 みのる
(1 000 000)5 (=1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000)
1036
sextillion
一 いち 澗
(1 000 000)6 (=1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000)
1042
septillion
百 ひゃく 正 せい
(1 000 000)7
1048
octillion
一 いち 極 きょく
(1 000 000)8
1054
nonillion
百 ひゃく 恒 つね 河 かわ 沙 すな
(1 000 000)9
1060
decillion
一 いち 那由 なゆ 他 ほか
(1 000 000)10
1066
undecillion
百 ひゃく 不可思議 ふかしぎ
(1 000 000)11
1072
duodecillion
※※※
(1 000 000)12
数 かず の例 れい 表現 ひょうげん 法 ほう
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